1、廣西壯族自治區(qū)數(shù)學高二下學期文數(shù)期中考試試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知 ， 其中m,n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=（ ）A . 1+2iB . 1-2iC . 2+iD . 2-i2. （2分） (2017高二下中山月考) 用反證法證明命題“已知 為非零實數(shù)，且 ， ，求證 中至少有兩個為正數(shù)”時，要做的假設是（ ） A . 中至少有兩個為負數(shù)B . 中至多有一個為負數(shù)C . 中至多有兩個為正數(shù)D . 中至多有兩個為負數(shù)3. （2分） (2017漳州模擬) 我國南宋著名數(shù)學家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，

2、設ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為 若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2 ， 則用“三斜求積”公式求得ABC的面積為（ ） A . B . 2C . 3D . 4. （2分） (2016高二下玉溪期中) 曲線y=x32x在點（1，1）處的切線方程是（ ） A . xy2=0B . xy+2=0C . x+y+2=0D . x+y2=05. （2分） (2018高二下大連期末) 在平面幾何里有射影定理：設三角形 的兩邊 ， 是 點在 上的射影，則 .拓展到空間，在四面體 中， 面 ，點 是 在面 內的射影，且 在 內，類比平面三角形

3、射影定理，得出正確的結論是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數(shù)f(x)=3x-2,規(guī)定：給出一個實數(shù)x0 ， 賦值x1=f(x0)，若 ， 則繼續(xù)賦值x2=f(x1)， 以此類推，若 ， 則xn=f(xn-1)，否則停止賦值，如果得到xn稱為賦值了n次.已知賦值了k次后停止，則x0的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如圖所示是的導數(shù)的圖像，下列四個結論： 在區(qū)間上是增函數(shù)； 是的極小值點； 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)； 是的極小值點其中正確的結論是A . B . C . D . 8. （2分） 若圓（x-3)2+(y+5)2=r

4、2上有且只有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（ ）A . 4,6)B . (4,6)C . (4,6D . 4,69. （2分） (2016高二下上饒期中) 不等式|2x|5的解集是（ ） A . x|x7或x3B . x|3x7C . x|7x3D . x|x310. （2分） (2017高一下河口期末) 已知 ，則 的最小值為（ ） A . B . 6C . D . 11. （2分） (2017高一下拉薩期末) 設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回

5、歸方程為： =0.85x85.71，則下列結論中不正確的是（ ） A . y與x具有正的線性相關關系B . 回歸直線過樣本點的中心（ ， ）C . 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kgD . 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg12. （2分） 已知函數(shù)f(x)是定義在上的偶函數(shù)，當x0時， ， 則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A . 4B . 6C . 8D . 10二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2016江蘇) 復數(shù)z=（1+2i）（3i），其中i為虛數(shù)單位，則z的實部是_.14. （1分） (2017高二下成都期中) 已知f（x

6、）=axlnx+1，x（0，+）（aR），f（x）為f（x）的導函數(shù)， f（1）=2，則a=_15. （1分） 在研究身高和體重的關系時，求得相關指數(shù)R2_ ， 可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的36%”所以身高對體重的效應比隨機誤差的效應大得多16. （2分） (2020遼寧模擬) 已知函數(shù) ，當_時（從中選出一個作為條件），函數(shù)有_.（從中選出相應的作為結論，只填出一組即可） ， ， 或 4個極小值點1個極小值點6個零點4個零點三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018淮南模擬) 已知函數(shù) .（1） 若 對任意的 恒成立，求實數(shù) 的最小值；

7、（2） 若函數(shù) ，求函數(shù) 的值域. 18. （10分） (2020淮南模擬) 2018年反映社會現(xiàn)實的電影我不是藥神引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當務之急為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品 的研發(fā)費用 （百萬元）和銷量 （萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 研發(fā)費用 （百萬元）2361013151821銷量 （萬盒）1122.53.53.54.56（1） 求 與 的相關系數(shù) 精確到0.01，并判斷 與 的關系是否可用線性回歸方程模型擬合？（規(guī)定： 時，可用線性回歸方程模型擬合）； （2） 該藥企準備生產藥品 的三類不同的劑型 ， ， ，并對其進行兩次檢測，當?shù)谝淮螜z測

8、合格后，才能進行第二次檢測第一次檢測時，三類劑型 ， ， 合格的概率分別為 ， ， ，第二次檢測時，三類劑型 ， ， 合格的概率分別為 ， ， 兩次檢測過程相互獨立，設經過兩次檢測后 ， ， 三類劑型合格的種類數(shù)為 ，求 的數(shù)學期望 附：（1）相關系數(shù) ；（2） ， ， ， 19. （10分） (2017福建模擬) 在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數(shù)學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了蘇俄生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績，如表： 成績編號12345

9、物理（x）9085746863數(shù)學（y）1301251109590（1） 求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1）若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績； （2） 要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率（參考公式： = ， = ） （參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90125+74110+6895+6390=42595）20. （10分） (2018河北模擬) 選修4-5：不等式選講已知函數(shù) （1） 求不等式 的解集； （2） 若正數(shù) ， 滿足 ，求證： 21. （10分） (2018保定模擬) 已知函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的單調性； （2） 若 有兩個極值點 ，證明: .22. （10分） (2020海南模擬) 設函數(shù) ， . （1） 當 時，求 的值域； （2） 當 時，不等式 恒成立（ 是 的導函數(shù)），求實數(shù) 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4