1、杭州市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知復(fù)數(shù)Z= +（ ）4 ， 則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2016高二下會寧期中) “三角函數(shù)是周期函數(shù)，y=tanx， 是三角函數(shù)，所以y=tanx， 是周期函數(shù)”在以上演繹推理中，下列說法正確的是（ ） A . 推理完全正確B . 大前提不正確C . 小前提不正確D . 推理形式不正確3. （2分） 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ， 若 ， 則（ ）A . 0.3B . 0.4C

2、 . 0.6D . 0.74. （2分） 在5件產(chǎn)品中，其中一級品4件，二級品1件，從中任取2件，出現(xiàn)二級品的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上淄博期末) 設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ） A . 若l，lm，則mB . 若lm，m，則lC . 若l，m，則lmD . 若l，m，則lm6. （2分） 函數(shù)y=2sin（2x+ ）的圖象（ ） A . 關(guān)于原點(diǎn)對稱B . 關(guān)于y軸對稱C . 關(guān)于直線x= 對稱D . 關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱7. （2分） 分配4名水暖工去3個(gè)不同的居民家里檢查暖氣管道，要求4名水暖工都分配出去，

3、并每名水暖工只去一個(gè)居民家，且每個(gè)居民家都要有人去檢查，那么分配的方案共有（ ）A . 種B . A33A31種C . C41C31種D . C42A33種8. （2分） 給出如下列聯(lián)表 患心臟病患其它病合 計(jì)高血壓201030不高血壓305080合 計(jì)5060110由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？（ ）（參考數(shù)據(jù)：P（K26.635）=0.010，P（K27.879）=0.005）A . 0.5%B . 1%C . 99.5%D . 99%9. （2分） (2016高三上湛江期中) 已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度用莖葉圖表示如下（單位：k

4、m/h）若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函數(shù) ， 若過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為 ， 則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A . -3B . 3C . 6D . 9二、 填空題 (共5題；共6分)11. （1分） 設(shè)x1 ， x2是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，若x1是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，則S=1+=_12. （1分） (2020湖南模擬) 若存在 ，使得 對任意 恒成立，則函數(shù) 在 上有下界，其中 為函數(shù) 的一個(gè)下界；若存在 ，使得 對任意 恒成立，則函數(shù) 在 上有上界，其中 為函數(shù) 的一個(gè)上界.如果一個(gè)函數(shù)既有上界又有下

5、界，那么稱該函數(shù)有界.下列四個(gè)結(jié)論： 1不是函數(shù) 的一個(gè)下界；函數(shù) 有下界，無上界；函數(shù) 有上界，無下界；函數(shù) 有界.其中所有正確結(jié)論的編號為_.13. （1分） (2016上海文) 在 的二項(xiàng)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于_14. （1分） 將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列5，9，14，20，為“梯形數(shù)列”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第25項(xiàng)為_ 15. （2分） (2012湖北) 回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)如22，11，3443，94249等顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11，22，33，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101，111，121，191，202，999則：

6、（）4位回文數(shù)有_個(gè)；（）2n+1（nN+）位回文數(shù)有_個(gè)三、 解答題 (共6題；共50分)16. （10分） 在（x4+ ）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35 （1） 求n的值； （2） 求展開式中的常數(shù)項(xiàng) 17. （5分） 一個(gè)袋中裝有7個(gè)大小相同的球，其中紅球有4個(gè)，編號分別為1，2，3，4；藍(lán)球3個(gè)，編號為2，4，6，現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球（假設(shè)取到任一球的可能性相同）（I）求取出的3個(gè)球中，含有編號為2的球的概率；（）記為取到的球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18. （5分） (2017泉州模擬) 在數(shù)列an中，a1=4，nan+1（n+1）an=2n2+2n

7、 （）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；（）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn 19. （10分） (2019四川模擬) 已知函數(shù) ，其中 （1） 若 是函數(shù) 的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若對任意的 為自然對數(shù)的底數(shù) ，都有 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20. （10分） (2016高二下咸陽期末) 已知數(shù)列an中，a1= ，an= （n2，nN+） （1） 求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式an （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的結(jié)論 21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax （1） 若函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為y=2x+m，求實(shí)數(shù)a和m的值； （2） 若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5題；共6分)11-1