1、廣州市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（12小題，每題5分，共60分） (共12題；共60分)1. （5分） 已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a1=1，且滿足an+1= an+ ，則此數(shù)列的第4項(xiàng)是（ ） A . 1B . C . D . 2. （5分） 如圖，已知圓 ， 四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E,F分別為邊AB,AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時(shí)，的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 3. （5分） 設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0則 =（ ） A . 11B . 8C . 5D . 114. （5分） (201

2、8全國卷理) 設(shè) 是雙曲線 （ ）的左，右焦點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)。過 作C的一條漸近線的垂線，垂足為P。若 ，則 的離心率為（ ） A . B . 2C . D . 5. （5分） 在中, ， ,點(diǎn)P在AM上且滿足,則等于（ ）A . B . C . D . 6. （5分） lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列是由y2=zx成立的（ ）A . 充分非必要條件B . 必要非充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件7. （5分） (2016高一上成都期末) 已知平面向量 ， ， 滿足 ， ，且 ，則 的取值范圍是（ ） A . 0，2B . 1，3C . 2，4D . 3，58. （5分） (

3、2016高一下老河口期中) 滿足條件的的個(gè)數(shù)是（ ）A . 一個(gè)B . 兩個(gè)C . 無數(shù)個(gè)D . 零個(gè)9. （5分） (2015高一下忻州期中) 如圖，在ABC中，ADAB， = ，| |=1，則 =（ ） A . B . C . 3D . 10. （5分） 正項(xiàng)遞增等比數(shù)列中， ， 則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A . B . C . D . 11. （5分） 已知O，N，P在ABC所在平面內(nèi)，且|=|=|，+且= ， 則點(diǎn)O，N，P依次是ABC的（ ）A . 重心 外心 垂心B . 重心 外心 內(nèi)心C . 外心 重心 垂心D . 外心 重心 內(nèi)心12. （5分） 四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在半

4、徑為2的球面上，若AB、AC、AD兩兩垂直， =2，則該四面體體積的最大值為（ ）A . B . C . 2D . 7二、 填空題（4小題，每題5分，共20分） (共4題；共20分)13. （5分） (2020貴州模擬) 如圖所示，在山腳 測得山頂 的仰角為 ，沿傾斜角為 的斜坡向上走146.4米到達(dá) ，在 測得山頂 的仰角為 ，則山高 _米（ ， ，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位） 14. （5分） 向量=（2，3），=（1，2），若m+與2平行，則m等于_15. （5分） (2017高三下紹興開學(xué)考) 若Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S9=36，S13=104，則a5=_；S11=_ 16. （5分

5、） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且ABC的面積的最大值為 ， 則此時(shí)ABC的形狀為_三、 解答題（6小題，共70分） (共6題；共70分)17. （10分） (2018高一下石家莊期末) 在 中，內(nèi)角 ， ， 對邊的邊長分別是 ， ， ，已知 ， . （1） 若 的面積等于 ，求 ， ； （2） 若 ，求角 . 18. （12分） 在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點(diǎn)，試用、表示 19. （12分） (201920高三上長寧期末) 如圖，某城市有一矩形街心廣場 ，如圖.其中 百米， 百米.現(xiàn)將在其內(nèi)部挖掘一個(gè)三角形

6、水池 種植荷花，其中點(diǎn) 在 邊上，點(diǎn) 在 邊上，要求 . （1） 若 百米，判斷 是否符合要求，并說明理由； （2） 設(shè) ，寫出 面積的 關(guān)于 的表達(dá)式，并求 的最小值. 20. （12分） (2018高一下百色期末) 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， （ ）. （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 21. （12分） (2019江蘇) 如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路l ， 湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P、Q ， 并修建兩段直線型道路PB、QA 規(guī)劃要求:線段PB、QA上的所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑已知點(diǎn)

7、A、B到直線l的距離分別為AC和BD（C、D為垂足），測得AB=10，AC=6，BD=12（單位:百米） （1） 若道路PB與橋AB垂直，求道路PB的長； （2） 在規(guī)劃要求下，P和Q中能否有一個(gè)點(diǎn)選在D處？并說明理由； （3） 對規(guī)劃要求下，若道路PB和QA的長度均為d（單位：百米）.求當(dāng)d最小時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 22. （12分） 一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題（12小題，每題5分，共60分） (共12題；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題（4小題，每題5分，共20分）