1、重慶市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次模擬考試試卷C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共27分)1. （2分） (2019高二下富陽(yáng)月考) 設(shè)全集 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下洛陽(yáng)期末) 若i為虛數(shù)單位，a、bR，且 =b+i，則ab=（ ）A . 1B . 1C . 2D . 23. （2分） (2018高一上龍巖月考) 等差數(shù)列 中，若 ，則該數(shù)列的前 項(xiàng)的和為（ ） A . 2015B . 4030C . 6045D . 120904. （2分） 若sin（+）= ，sin（ ）= ，則角的終邊在（ ） A . 第一象限B .

2、 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限5. （2分） 已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 其一條漸近線方程為y=x ， 點(diǎn)P（ ,y0）在該雙曲線上，則 =（ ）A . -12B . -2C . 0D . 46. （5分） (2016浙江理) 已知實(shí)數(shù)a，b，c（ ）A . 若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，則a2+b2+c2100B . 若|a2+b+c|+|a2+bc|1，則a2+b2+c2100C . 若|a+b+c2|+|a+bc2|1，則a2+b2+c2100D . 若|a2+b+c|+|a+b2c|1，則a2+b2+c21007. （2分） 將函數(shù)y=sin

3、x，xR的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A . y=sin ， xRB . y=sin2x，xRC . y=sinx，xRD . y=2sinx，xR8. （2分） (2017蚌埠模擬) 已知函數(shù)f（x）=x（a ），曲線y=f（x）上存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （e2 ， +）B . （e2 ， 0）C . （ ，+）D . （ ，0）9. （2分） 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）A . 1B .

4、C . D . 10. （2分） 在區(qū)間上任取2個(gè)數(shù) ， 若向量 ， 則的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為2,則該雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上潮陽(yáng)期末) 已知a= ，b=log2 ，c= ，則（ ） A . abcB . acbC . cabD . cba二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下山西期中) 邊長(zhǎng)為2的等邊 中，點(diǎn) 為 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 _ 14. （1分） (2018高二下柳州月考) 已知實(shí)數(shù) 滿足約束條件 則

5、的最大值為_ 15. （1分） 將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是_16. （1分） (2016金華模擬) 已知數(shù)列an滿足a1=1，并且a2n=2an ， a2n+1=an+1（nN*），則a5=_，a2016=_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2016高一下汕頭期末) 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且滿足csinA acosC=0 （1） 求角C的大?。?（2） 若c=2，求ABC的面積S的最大值 18. （10分） 如圖所示，凸五面體ABCED中，DA平面

6、ABC，EC平面ABC，AC=AD=AB=1，BC= ，F(xiàn)為BE的中點(diǎn) （1） 若CE=2，求證： DF平面ABC；平面BDE平面BCE；（2） 若二面角EABC為45，求直線AE與平面BCE所成角 19. （10分） (2016高二下吉林期中) 某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖（1） 根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值； （2） 若成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀成績(jī)，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)，求變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E（） 20.

7、（10分） (2016高二上南昌期中) 如圖，橢圓E： 的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 離心率e= 過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為8 （）求橢圓E的方程（）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由21. （10分） 已知函數(shù) ， （1） 若a=1，判斷函數(shù) 是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說(shuō)明理由； （2） 設(shè)函數(shù) ，若至少存在一個(gè) ，使得 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （10分） (2017廈門模擬) 已知曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（）已知傾斜角為135且過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求 的值23. （10分） (2017高二下故城期末) 已知函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 若關(guān)于 的不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、