1、重慶市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018綿陽模擬) 以下四個命題中：某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績 服從正態(tài)分布 ，已知 ，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；已知命題 ， ，則 ， ；在 上隨機(jī)取一個數(shù) ，能使函數(shù) 在 上有零點(diǎn)的概率為 ；在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī)，12名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)，有97%以上的把握認(rèn)為與性

2、別有關(guān).0.150.10.050.0252.0722.7063.8415.024其中真命題的序號為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下曲周期中) 設(shè)有一個回歸方程為 ，則變量x增加一個單位時（ ） A . y平均增加3個單位B . y平均增加2個單位C . y平均減少3個單位D . y平均減少2個單位3. （2分） (2017高二下壽光期中) 若（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ， 則a0+a1+a3+a5=（ ） A . 364B . 365C . 728D . 7304. （2分） (2017高二下淄川期末)

3、某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（ ） A . 16B . 18C . 24D . 325. （2分） 兩名學(xué)生參加考試，隨機(jī)變量x代表通過的學(xué)生數(shù)，其分布列為x012p那么這兩人通過考試的概率最小值為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某小區(qū)有1000戶，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布N（300，l00），則用電量在320度以上的戶數(shù)估計約為（ ） A . 17B . 23C . 34D . 467. （2分） (2017白山模擬) （x+ 4y）7的展開式中不含x的項的系數(shù)之和為（ ） A

4、. C73C434347B . C72C4243+47C . 47D . 478. （2分） (2015高三上唐山期末) 現(xiàn)有4名同學(xué)及A、B、C三所大學(xué)，每名同學(xué)報名參加且只能參加其中一所大學(xué)的自主招生考試，并且每所學(xué)校至少有1名同學(xué)報名參考，其中同學(xué)甲不能參加A學(xué)校的考試，則不同的報名方式有（ ） A . 12種B . 24種C . 36種D . 72種9. （2分） 設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1，2，3，n，如果P（X4）=0.3，那么（ ）A . n=3B . n=4C . n=10D . n=910. （2分） (2017鞍山模擬) （x+y+z）4的展開式共（ ）項 A . 10B .

5、 15C . 20D . 2111. （2分） 設(shè) 為兩條不同的直線， 為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是（ ） A . 若 ， ，則 B . 若 ， ，則 C . 若 ， ，則 D . 若 ， ，則 12. （2分） (2017龍巖模擬) （x1）（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)為（ ） A . 100B . 15C . 35D . 220二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 當(dāng)下社會熱議中國人口政策，下表是中國人民大學(xué)人口預(yù)測課題組根據(jù)我過2000年第五次人口普查預(yù)測的1564歲勞動人口所占比例：年份20302035204020452050年份代號t12345所占比例y6

6、865626261根據(jù)上表，y關(guān)于t的線性回歸方程為_14. （1分） (2019高二下上海月考) 4個不同的球放入3個不同的盒子中，每盒至少1個球，則共有_種不同的放法 15. （1分） （ +1）n的展開式按x升冪排列，若前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n=_ 16. （1分） (2017重慶模擬) 若（sin+ ）5的展開式中 的系數(shù)為2，則cos2=_ 三、 解答題 (共6題；共65分)17. （20分） (2016高二下高密期末) 已知（x+ ）n的展開式中的第二項和第三項的系數(shù)相等 （1） 求n的值； （2） 求展開式中所有的有理項 （3） 求展開式中所有二項式系數(shù)的和； （4） 求展開

7、式中所有的有理項 18. （10分） (2018高二下衡陽期末) 某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最

8、高氣溫位于該區(qū)間的概率.（1） 求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率； （2） 設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率 19. （10分） (2014福建理) 為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎勵額 （1） 若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元，其余3個均為10元，求： 顧客所獲的獎勵額為60元的概率；顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2） 商場對獎

9、勵總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由 20. （10分） (2020內(nèi)江模擬) 某校為提高課堂教學(xué)效果，最近立項了市級課題高效課堂教學(xué)模式及其運(yùn)用，其中王老師是該課題的主研人之一，為獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)，她分別在甲、乙兩個平行班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教改實(shí)效，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，作出如圖所示的莖葉圖

10、，成績大于70分為“成績優(yōu)良”. 附： （其中 ）（1） 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面 列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？ 甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計（2） 從甲、乙兩班40個樣本中，成績在60分以下（不含60分）的學(xué)生中任意選取2人，記來自甲班的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望. 21. （5分） (2016高一下揭陽期中) 某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號（150號），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣若此次投籃

11、測試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，如表是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)： 甲抽取的樣本數(shù)據(jù)編號271217222732374247性別男女男男女男女男女女投籃成 績90607580838575807060乙抽取的樣本數(shù)據(jù)編號181020232833354348性別男男男男男男女女女女投籃成 績95858570708060657060（）在乙抽取的樣本中任取3人，記投籃優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望（）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)？優(yōu)秀非優(yōu)秀合計男女合計10（）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（）

12、的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0100.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） (2020長沙模擬) 某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過 的包裹收費(fèi)10元；重量超過 的包裹，除 收費(fèi)10元之外，超過 的部分，每超出 （不足 ，按 計算）需再收5元該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如表： 包裹重量（單位：kg）12345包裹件數(shù)43301584公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如表：包裹件數(shù)范圍010010120

13、0201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率（1） 計算該公司未來3天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101400之間的概率； （2） 估計該公司對每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值； 公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費(fèi)用目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，工資100元公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利？第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1