1、長(zhǎng)沙市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二上大連期末) 設(shè)命題 ： ，則 為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） “成等比數(shù)列”是“”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） 設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 125. （2分） 數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且 ，

2、 若 ， 則（ ）A . 0B . 3C . 8D . 116. （2分） 已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)軌跡方程是（ ）A . x2=yB . x2=2yC . x2=2y2D . x2=2y17. （2分） (2018高二下沈陽(yáng)期中) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 只有一個(gè)極值點(diǎn)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 及 的圖象可以為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）A . 直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線的傾斜角的取值范圍是B . 直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩條直線夾角的取值范圍是C . 平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的夾角的取值范圍是D . 空間兩條直線所成

3、角的取值范圍是9. （2分） 數(shù)列排出如圖所示的三角形數(shù)陣，設(shè)2013位于數(shù)陣中第s行，第t列，則st（ ）A . 61B . 62C . 63D . 6410. （2分） 已知定義在R上的函數(shù) ， 其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上吉林期中) 已知 ，函數(shù) 的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 8D . 612. （2分） 已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且 ， 則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A . (1,2B . 2 +)C . (1,3D . 3，+)二、 填空題

4、(共4題；共4分)13. （1分） (2018高二上海口期中) 已知A(1,2,0)，B(0,1，1)，P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14. （1分） (2019高二下周口期末) _. 15. （1分） (2017高二下濮陽(yáng)期末) 橢圓： =1（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線y= 與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足MF1F2=2MF2F1 ， 則該橢圓的離心率等于_16. （1分） (2016蘭州模擬) 已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值為_ 三、 解答題 (共6題；共45分)17. （5分） (2017高三上贛州期中) 已知正項(xiàng)等

5、比數(shù)列an滿足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差數(shù)列，且a42=9a1a5 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè) ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 18. （5分） (2015高二下伊寧期中) 直線x+y=2與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，C為AB的中點(diǎn)，拋物線y2=2px（p0）過(guò)點(diǎn)C，求焦點(diǎn)F到直線AB的距離 19. （5分） (2018高三上昭通期末) 四棱錐PABCD的底面ABCD是菱形， BAD=60 ,PA=PD(I)證明：PB AD：(II)若PA=AD，且平面PAD 平面ABCD，求平面PBC與平面PAD所成的夾角20. （10分） (2019高三上大同月考) 已知橢圓 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐

6、標(biāo)軸上，直線 與橢圓 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是 ，點(diǎn) 在 軸上的射影恰好是橢圓 的右焦點(diǎn) ，橢圓 另一個(gè)焦點(diǎn)是 ，且 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 直線 過(guò)點(diǎn) ，且與橢圓 交于 兩點(diǎn)，求 的內(nèi)切圓面積的最大值. 21. （10分） (2020邵陽(yáng)模擬) 已知菱形 的邊長(zhǎng)為 , , ,將菱形 沿對(duì)角線 折起,使 ,得到三棱錐 ,如圖所示. （1） 當(dāng) 時(shí),求證: 平面 ; （2） 當(dāng)二面角 的大小為 時(shí),求直線 與平面 所成的正切值. 22. （10分） (2017高二下欽州港期末) 設(shè)f（x）=ln（1+x）xax2 （1） 當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取到極值，求a的值； （2） 當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，f（x）在區(qū)間 上有單調(diào)遞增的區(qū)間 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題