1、陜西省高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019河南模擬) 若命題 ： ， ，則 為（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） (2018高二上思南月考) 雙曲線3x2y29的焦距為（ ） A . B . 2 C . 4 D . 2 3. （2分） 設(shè) ， 則是的（ ）A . 充分但不必要條件B . 必要但不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） (2018上海) 設(shè)P是橢圓 + =1上的動點，則P到該橢圓的兩個焦點的距離之和為（ ） A . 2 B . 2 C

2、 . 2 D . 4 5. （2分） 為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，老師將兩人最近的6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是 ， ， 則下列說法正確的是（ ）A . ， 乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽B . ， 甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽C . ， 甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽D . ， 乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽6. （2分） 程序框圖中的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)不包括（ ）A . 順序結(jié)構(gòu)B . 條件結(jié)構(gòu)C . 判斷結(jié)構(gòu)D . 循環(huán)結(jié)構(gòu)7. （2分） 已知f（x），g（x），都是定義在R上的函數(shù)，g（x）0，f（x）g（x）f（

3、x）g（x），設(shè)a，b分別為連續(xù)兩次拋擲同一枚骰子所得點數(shù)，若f（x）axg（x）=0， + ，則關(guān)于x的方程abx2+8x+1=0有兩個不同實根的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020阿拉善盟模擬) 已知 是腰長為4的等腰直角三角形， ， 為平面 內(nèi)一點，則 的最小值為（ ） A . B . C . 0D . 9. （2分） (2017成都模擬) 已知x、y的取值如下表所示： x0134y2.24.34.86.7若從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且 =0.95x+ ，則 的值等于（ ）A . 2.6B . 6.3C . 2D . 4.510. （2分） (20

4、17江西模擬) 若直線y=2x+ 與拋物線x2=2py（p0）相交于A，B兩點，則|AB|等于（ ） A . 5pB . 10pC . 11pD . 12p11. （2分） (2017高二上正定期末) 已知拋物線C：y2=2px（p0）的準(zhǔn)線為l，過M（1，0）且斜率為 的直線與l相交于點A，與C的一個交點為B若 ，則P的值為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2016高二上重慶期中) 已知F1 ， F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點且F1PF2= ，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ） A . B . C . 3D . 2二、 填空

5、題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二上欽州港月考) 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，那么從高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為_. 14. （1分） (2019高二上遼寧月考) 已知雙曲線 的中心在原點，虛軸長為6，且以橢圓 的焦點為頂點，則雙曲線 的方程為_；雙曲線的焦點到漸近線的距離為_. 15. （1分） (2016高二上溫州期末) 拋物線C：y2=2x的準(zhǔn)線方程是_，經(jīng)過點P（4，1）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，且點P恰為AB的中點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則 =_ 16.

6、（1分） 已知兩定點F1（1，0），F(xiàn)2（1，0）且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是_三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高二下長春月考) 已知 ：實數(shù) 滿足 ，其中 ， ：實數(shù) 滿足 （1） 當(dāng) ， 且 為真時，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 若 是 的充分不必要條件，求實數(shù) 的取值范圍.18. （10分） (2016高一下邯鄲期中) 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布

7、表和頻率分布直方圖，解答下列問題： 分組頻數(shù)頻率50.560.560.0860.570.50.1670.580.51580.590.5240.3290.5100.5合計751.00（1） 填充頻率分布表的空格； （2） 補(bǔ)全頻率分布直方圖； （3） 根據(jù)頻率分布直方圖求此次“環(huán)保知識競賽”的平均分為多少？ 19. （10分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 如圖，橢圓 的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，ABF2的周長為8，且AF1F2面積最大時，AF1F2為正三角形 （1） 求橢圓E的方程； （2） 設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直

8、線x=4相交于點Q試探究：以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？ 在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20. （10分） (2015高二上海林期末) 橢圓 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，過點F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為 ，直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的A，B兩點 （1） 求橢圓C的方程； （2） 若在橢圓C上存在點Q滿足： （O為坐標(biāo)原點）求實數(shù)的取值范圍 21. （10分） (2017高三上九江開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=ax22bx+a（a，bR） （1） 若a從集合0，1，2，3中任取一個元素，

9、b從集合0，1，2，3中任取一個元素，求方程f（x）=0恰有兩個不相等實根的概率； （2） 若b從區(qū)間0，2中任取一個數(shù)，a從區(qū)間0，3中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實根的概率 22. （10分） (2017高臺模擬) 定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點橢圓C1： 的長軸長是4，橢圓C2： 短軸長是1，點F1 ， F2分別是橢圓C1的左焦點與右焦點， （）求橢圓C1 ， C2的方程；（）過F1的直線交橢圓C2于點M，N，求F2MN面積的最大值第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6