1、江蘇省南京市江寧區(qū)2018-2019學(xué)年高一學(xué)期期末考試第一，選擇題：這個(gè)大問題是12個(gè)問題，每個(gè)問題5分，共60分。請(qǐng)?jiān)诖鹁砩系南鄳?yīng)位置填寫答卷。1.已知集a=x | x - 1 0，b=0，1，2，a/b=()A.B. 1 C. 1，2 D. 0，1，22.為了調(diào)查教師對(duì)小教室的理解程度，從一市a、b、c三所中學(xué)挑選了60名教師進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解，a、b、c三所學(xué)校各有180、270、90名教師，要從c學(xué)校挑選的人員為()A.10B.12C.18D.243.如果連續(xù)扔一個(gè)骰子兩次，則向上扔一個(gè)點(diǎn)的概率為1()A.b.c.d4.(5分鐘)如果tan =2已知，則sin 2 2-3c os2值

2、為()A.B.1C.D5.如果將邊長為1的矩形在其側(cè)面的直線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一圈，則幾何體的側(cè)面面積為()A.4 b.3 C.2 d.6在ABC中，如果a、b、c的每一對(duì)是a、b、c，b=60，B2=AC，ABC必須如下所示()A.直角三角形b .鈍角三角形C.等邊三角形d .等腰直角三角形7.直線L1: (3 a) x 4y=5-3a和直線L2: 2x (5 a) y=8平行時(shí)，a=()A.-7或-1b。-1c。7或1d。-78.如果直線l指針經(jīng)過(-1，1)，并且x和y軸上的切口相同，則l的方程為()A.y=x 2b.y=-xC.y=x 2和y=-xd.y=-x 29.在ABC中，如果a=1、

3、b=，a=30，則b等于()A.60B.60或120C.30或150D.12010.例如，如果棱錐體-ABCD的ab=2，側(cè)面面積為8，則體積為()A.4B.8C.12D.1611.ABC中已知的d是BC延長線的一點(diǎn)，點(diǎn)e是段AD的中點(diǎn)，如果=2且=，則=()A.-b.c.-D12.如果圓(x-5) 2 (y-1) 2=R2且僅兩點(diǎn)在線4x3y 2=0上的距離為1，則r的范圍為()A.4，6 B. (4，6) C. 5，7 D. (5，7)第二，填空：這個(gè)大門洞共4個(gè)門洞，每個(gè)門洞5分，共20分。請(qǐng)?jiān)诖鹁砩系南鄳?yīng)位置填寫答案。13.已知，全部是銳角，sin=，cos ( )=，sin =。14

4、.在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xOy中，如果點(diǎn)a (-3，3)、b (-1，1)、線x-y-m=0具有點(diǎn)p，并且pa=Pb，則實(shí)數(shù)m的值范圍為。15.將，設(shè)置為互不匹配的平面，m，n作為互不匹配的直線提供以下四個(gè)命題：mn，n ，m如果是m ，n ，m，n，那么如果是，m ，n ，mn，=m，n ，nm，則n；這里正確命題的序號(hào)是。16.已知函數(shù)y=f (x)是范圍為r的雙函數(shù)。如果x0時(shí)f (x)=，x的方程式f (x) 2af (x) b=0，a，br具有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a b的值范圍為.第三，答題：本題共6題，70分，請(qǐng)?jiān)诖鹂ㄖ付▍^(qū)域內(nèi)回答?；卮饡r(shí)要寫必要的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟17

5、.(12分鐘)某學(xué)校高一年級(jí)對(duì)480名學(xué)生進(jìn)行了政治面貌和性別的調(diào)查，結(jié)果如下。城堡單元群眾男性x80女人180y(1)隨機(jī)挑選一個(gè)人的話，單元的概率要求x，y；在團(tuán)員學(xué)生中，取了按性別分層的樣品，取了樣品容量為5的樣品后，每5名團(tuán)員中選擇了2名，要求兩人中最多出現(xiàn)1名女生的概率。18.(12分鐘)插圖：三棱鏡ABC (1)驗(yàn)證：直線AB1/平面BC1D；(2)找到二面角C1-db-c的大小。19.(12分鐘)在ABC中，內(nèi)部邊a、b和c分別為a、b和c。已知的a b，a=5，c=6，sinb=。(I)求出b和sinA的值。(ii)求sin(2A)的值。20.(12分鐘)如圖所示，將在河岸一側(cè)

6、建設(shè)了望臺(tái)p，以便訪問市民市中心附近的“望洪橋”。據(jù)悉，射線ab的兩側(cè)有120度(長度超過公里)，在兩條道路AB，AC上各建游客上上下下m，n，了望臺(tái)p到m，n建兩條觀光船PM，PN，am=km，an=km。(1)找到段MN的長度。(2)當(dāng)mPN=60時(shí)，求兩個(gè)旅游根PM和PN之和的最大值。21.(12分鐘)已知圓c: (x-4) 2 (y-1) 2=4，直線l: 2mx-2=0。(1)在直線l上求定點(diǎn)a的坐標(biāo)。(2)如果直線l被圓c修剪的弦長最短，則查找最短弦長。(3)已知點(diǎn)M(4，5)，直線MC (c為中心)，具有點(diǎn)n(不同于點(diǎn)M)，滿足：一個(gè)常數(shù)，用于測試圓c中任意點(diǎn)p的條件滿足的所有點(diǎn)

7、n的坐標(biāo)。22.(10分鐘)已知f (x)=m，m是實(shí)際常數(shù)。(1) m=0時(shí)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并提供證據(jù)。(2)如果f(x)是奇數(shù)函數(shù)，則不等式f (f (x) f (a) b，因此，sinB=，cosb=。由已知余弦定理=13，b=。正弦定理Sina=。b=，Sina=；(ii) cosa=，sin2a=2sina cosa=，Cos2a=1-2sin2a=-.因此，sin (2a)=。20.解決方案：(1) AMN到馀弦定理Mn2=am2an2-2 aman cos120=3 3-2 (-3)=3，所以線MN的長度是3公里。(2)設(shè)置PMN=，MPN=60，因此pnm=120由P

8、MN中的正弦定理。因?yàn)?，所以pm=2sin (120-)，pn=2sin 因此，pm pn=2sin (120-) 2sin =2=2(合成)2合成=3s in 3c OS =6s in ( 30)、0 120，因此30 30 0)和(x-4) 2=4-2。4-2(y-5)2=42-2(y-1)22(y-t)2、清理，(2-2t) 2 8 y (3 T2) 2-28=0。常識(shí)對(duì)任意y1，3是常量。2-2t)2 8=0和(3 T2) 2-28=0，用T2清理-7t 10=0、t=2或t=5解釋(舍去，與m匹配)， 2=4，求解=2。總之，線性MC有一個(gè)固定點(diǎn)N(4，2)，因此它成為常數(shù)2。22.解決方案：(1)f(x)是非奇數(shù)非偶數(shù)函數(shù)。M=0時(shí)f (x)=、f (1)=、f (-1)=、f(x)不使用雙函數(shù)，因?yàn)閒(-1)f(1)；因?yàn)閒(-1)f(1)，所以f(x)不是函數(shù)。換句話說，f(x)等于非奇數(shù)非對(duì)函數(shù)。(2) f(x)是基函數(shù)，因此f (-x)=-f (x)具有恒定性。xr的持續(xù)建立。清理- 2m=，即m=-1。用定義方法研究f (x)=-1的單調(diào)性。設(shè)置任意x1、x2rX1 x2，f (x1) - f (x2)=，因此，函數(shù)f(x)在r中單調(diào)遞減。