1、哈爾濱市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二上鄭州期中) 給出如下四個命題： 若“ ”為假命題，則 ， 均為假命題；命題“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”；“ ， ”的否定是“ ， ”；在 中，“ ”是“ ”的充要條件.其中正確的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018河南模擬) 過拋物線 （ ）的焦點 作斜率大于 的直線 交拋物線于 ， 兩點（ 在 的上方），且 與準(zhǔn)線交于點 ，若 ，則 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017涼山

2、模擬) 設(shè)M、N是直線x+y2=0上的兩動點，且|MN|= ，則 的最小值為（ ） A . 1B . 2C . D . 4. （2分） 已知、是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正 ， 若邊的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下長春期末) 如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直線AB與平面MNQ不平行的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上哈爾濱月考) 設(shè)橢圓 的左、右焦點分別為 ， 是 上的點， ， ，則 的離心率為（ ）A

3、. B . C . D . 7. （2分） (2017高二下孝感期中) 若橢圓經(jīng)過原點，且焦點為F1（1，0）F2（3，0），則其離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 四邊形ABCD中， = ，且| |=| |，則四邊形ABCD是（ ） A . 平行四邊形B . 菱形C . 矩形D . 正方形9. （2分） (2017高二上河南月考) 設(shè) 是圓 上一動點，點 的坐標(biāo)為 ，若線段 的垂直平分線交直線 于點 ，則點 的軌跡方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 已知空間向量 ， ，若 與 垂直，則 等于（ ） A .

4、B . C . D . 11. （2分） 圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A . 內(nèi)切B . 相交C . 外切D . 相離12. （2分） 若命題p為真命題，命題q為假命題，則以下為真命題的是（ ）A . pqB . p（q）C . （p）qD . （p）（q）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高二下海安月考) 已知雙曲線 的一條漸近線方程為 ，則該雙曲線的離心率為_ 14. （1分） (2017高二下煙臺期中) 在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，bR，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)： 對任意a，bR，a*b=b*a；對任意aR，a*0=a；對任意a，bR

5、，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）2c關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）* 的性質(zhì)，有如下命題：f（x）為偶函數(shù)；f（x）的x=0處取極小值；f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（，0；方程f（x）=4有唯一實根其中正確的命題的序號是_15. （1分） (2017高二上安陽開學(xué)考) 已知點M（5，0），N（0，5），P為橢圓 + =1上一動點，則SMNP的最小值為_16. （1分） (2016高二下贛榆期中) 直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=2，AC=4，AA1=2，D為BC的中點則直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （5分） 設(shè)命

6、題p：實數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0；命題q：實數(shù)x滿足x2+2x80，且p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍18. （5分） 已知空間三點A（1，2，4）、B（2，4，8）、C（3，6，12），求證：A、B、C三點在同一條直線上19. （20分） (2016高二上唐山期中) 如圖，已知拋物線y2=4x，過點P（2，0）作斜率分別為k1 ， k2的兩條直線，與拋物線相交于點A、B和C、D，且M、N分別是AB、CD的中點 （1） 若k1+k2=0， ，求線段MN的長； （2） 若k1+k2=0， ，求線段MN的長； （3） 若k1k2=1，求PMN面積的最小值 （4） 若k1k2

7、=1，求PMN面積的最小值 20. （10分） 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABBC，BCA=45，PA=AD=2，AC=1，DC= （1） 證明PCAD； （2） 求二面角APCD的余弦值 21. （10分） 如圖，三棱柱ABCA1B1C1所有的棱長為2，B1在底面上的射影D在棱BC上，且A1B平面ADC1 （1） 求證：平面ADC1平面BCC1B1； （2） 求平面ADC1與平面A1AB所成的角的正弦值 22. （10分） (2016高二上遼寧期中) 在ABC中， ， ，且ABC的周長為 （1） 求點A的軌跡方程C； （2） 過點P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點平分，求此弦所在的直線方程 23. （10分） (2017息縣模擬) 已知橢圓 的離心率為 ，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8（1） 求橢圓C的方程；（2） 如圖，斜率為 的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點P（2，1）在直線l的上方，若APB=90，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，求線段MN的長度第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共7