1、,萬(wàn)有引力與航天,3,計(jì)算中心天體的質(zhì)量和密度,第五章,1,計(jì)算中心天體的質(zhì)量和密度“一個(gè)中心、兩個(gè)基本量”,=,=,2,1、下列哪一組數(shù)據(jù)能夠估算出地球的密度。引力常量G已知()A.月球繞地球運(yùn)行的周期與月地之間的距離B.地球表面的重力加速度與月地之間的距離C.繞地球運(yùn)行衛(wèi)星的周期與線速度D.繞地球表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期,3,2、（2006北京）一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,認(rèn)為行星是密度均勻的球體,要確定該行星的密度,只需要測(cè)量()A.飛船的軌道半徑B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量,4,3、（2013全國(guó)高考大綱版）“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月

2、球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘。已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，月球的半徑為1.74103km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為（）A8.11010kgB7.41013kgC5.41019kgD7.41022kg,5,4、（2012福建卷）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()AB.CD.,6,5、（2011安徽）（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立

3、。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）,7,6、（2005廣東）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。,8,6、（高考題）宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。,9,7、（04全國(guó)理綜）在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳地停下來(lái)，假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈跳后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)的速