1、,北師大版九年級(jí)下冊(cè),授課年級(jí)：初三年級(jí)主講教師：侯杰,西安市遠(yuǎn)東第二中學(xué),第二節(jié)30、45、60角的三角函數(shù)值,第一章直角三角形的邊角關(guān)系,如圖所示在RtABC中，C=90。（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是，（2）A+B=。（3）sinA=，cosA=，tanA=_。sinB=，cosB=_，tanB=_。,復(fù)習(xí)鞏固,1.經(jīng)歷探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義，并熟記特殊角的三角函數(shù)值。2.能夠進(jìn)行含有30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)算。3.能利用30、45、60角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),探索30角的三角函數(shù)值1.觀察一副三角

2、尺，其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度?,300,600,450,450,sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.,cos30等于多少?tan30呢?,2我們求出了30角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?,探索30角的三角函數(shù)值,特殊角的三角函數(shù)值表,這個(gè)表格中的30、45、60角的三角函數(shù)值需熟記，另一方面，要能夠根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小,例1計(jì)算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600_tan450.,老師提示:sin2600表示(sin600)2,cos2600

3、表示(cos600)2,其余類推.,解：(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,例題講解,(1)sin600-tan300-tan450;(2)cos300+tan600;,怎樣做？,計(jì)算:,知識(shí)運(yùn)用,例2在ABC中，若，A、B都是銳角，求C的度數(shù).,例題講解,解:據(jù)題意,sinA-=0，-cosB=0A=45B=30C=180-45-30=105,鞏固練習(xí),1.已知為a銳角，且cos(90-a)=,則a=_.2.若大壩的坡度為1:，則坡角=_.3.在ABC中，若cosA=,tanB=,那么這個(gè)三角形一定是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D

4、等腰三角形,30,30,A,例3.如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,例題講解,老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.,例3.如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,例題講解,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AODOD=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,在Rt0CD中,AC=2.5-2.1650.34(m).,例題講解,如圖，身高1.75m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30和60的三角尺測(cè)量一棵樹的高度（A=30），已知她與樹之間的距離為5m，那么這顆樹大約有多高？,知識(shí)運(yùn)用,1.學(xué)習(xí)了300,450,600角的三角函數(shù)值.2.能進(jìn)行含30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能利用30、45、60角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問題,小結(jié)與拓展,（2014安徽省,第18題8分）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路和間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路成30角，長為