1、武漢市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 一.選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017福州模擬) 若復(fù)數(shù)z= （aR，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 82. （2分） (2017高二下運城期末) 對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），則下列說法中不正確的是（ ） A . 由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 = x+ 必過樣本中心（ ， ）B . 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C . 用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說

2、明模型的擬合效果越好D . 兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于13. （2分） (2018高三上雙鴨山月考) 用數(shù)學(xué)歸納法證明： （ ）能被 整除從假設(shè) 成立 到 成立時，被整除式應(yīng)為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下長安期中) 已知函數(shù)f（x）=sin（x），且 f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 5. （2分） (2018高三上沈陽期末) 高三年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有（

3、 ） A . 16種B . 18種C . 37種D . 48種6. （2分） 袋中有5個小球（3白2黑），現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下泗水期中) 設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0 ， h（x0）處的切線方程為l：y=g（x），當xx0時，若 0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”，則f（x）=x26x+4lnx的“類對稱點”的橫坐標是（ ）A . 1B . C . eD . 8. （2分） 某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，

4、在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗一只是正品(甲級)的概率為（ ）A . 0.95B . 0.97C . 0.92D . 0.089. （2分） 某游戲中，一個珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為（ ）A . B . C . D . 以上都不對10. （2分） 若函數(shù)f(x)x33xa在區(qū)間0,3上的最大值、最小值分別為M、N，則MN的值為（ ）A . 2B . 4C . 18D . 2011. （2分） 不等式的解集為（ ）A . B . C . D . 12.

5、（2分） (2016高二下宜春期中) 如圖所示，連結(jié)棱長為2cm的正方體各面的中心得一個多面體容器，從頂點A處向該容器內(nèi)注水，注滿為止已知頂點B到水面的高度h以每秒1cm勻速上升，記該容器內(nèi)水的體積V（cm3）與時間T（S）的函數(shù)關(guān)系是V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)y=V（t）的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 二.填空題 (共4題；共5分)13. （2分） 據(jù)某報自然健康狀況的調(diào)查報道，所測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，并將最適當?shù)臄?shù)據(jù)填入表中括號內(nèi) 年齡（歲）3035404550556065收縮壓（水銀柱/毫米）110115120125130

6、135_145舒張壓（水銀柱/毫米）70737578807385_14. （1分） (2017高二下宜春期末) 甲、乙、丙三人到戶外植樹，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人澆水，他們的身高各不同，現(xiàn)了解到以下情況： 甲不是最高的；最高的沒澆水；最矮的施肥；乙不是最矮的，也沒挖坑和填土可以判斷丙的分工是_（從挖坑，施肥，澆水中選一項）15. （1分） (2017高一上建平期中) 若a0，b0，3a+2b=1，則ab的最大值是_ 16. （1分） 已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x在0，1上的最大值為4，則f（x）在1，0上的最小值為_三、 三.解答題 (共6題；共55

7、分)17. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=aexx2（aR），其中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù) （1） 求函數(shù)y=f（x）的極值； （2） 若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（0，f（0）處的切線與x軸平行，且x（0，+）時，kf（x）xf（x）（x+1）2恒成立，求整數(shù)k的最大值 18. （5分） (2017衡陽模擬) 為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試 （）根據(jù)題目條件完成下面22列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)總計甲班乙班30總計60（）現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概

8、率分別為 ，設(shè)隨機變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）附： ，n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87919. （10分） (2016高一上渝中期末) 已知f（x）=x|xa|（aR） （1） 若a=1，解不等式f（x）2x； （2） 若對任意的x1，4，都有f（x）4+x成立，求實數(shù)a的取值范圍 20. （10分） (2017萬載模擬) 在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是 （為參數(shù)）和 （為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系 （1） 求

9、圓C1和C2的極坐標方程； （2） 射線OM：=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP|OQ|的最大值 21. （10分） (2018高二上阜城月考) 為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，（1） 求圖中 的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在 歲的人數(shù)；（2） 在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負責(zé)人記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為 ，求 的分布列

10、及均值 22. （10分） (2017東臺模擬) 如圖，一個圓心角為直角的扇形AOB 花草房，半徑為1，點P 是花草房弧上一個動點，不含端點，現(xiàn)打算在扇形BOP 內(nèi)種花，PQOA，垂足為Q，PQ 將扇形AOP 分成左右兩部分，在PQ 左側(cè)部分三角形POQ 為觀賞區(qū)，在PQ 右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價為3a，種草的單位面積的造價為2a，其中a 為正常數(shù)，設(shè)AOP=，種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，設(shè)總造價為f（） （1） 求f（）關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式； （2） 求當 為何值時，總造價最小，并求出最小值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 一.選擇題 (共12題；共24分)1-1、2