1、2018年全國高考數(shù)學(xué)3卷（理科）一、選擇題（12*5=60分）1、 已知集合，則2、3、中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭，若如圖擺放的木構(gòu)件與某一卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（ ）4、若，則5、的展開式中的系數(shù)為（ ）6、直線分別與面積的取值范圍是（ ）7、函數(shù)的圖像大致為（ ）8、某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為，各成員的支付方式相互獨立，設(shè)為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，則=（ ）9、已知的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則角=（ ）11、設(shè)是雙曲線的左右焦點，是坐標

2、原點，過作的一條漸近線的垂線，垂足為，若，則的離心率為（ ）12、設(shè)，則二、填空題（每小題5分，共20分）14、曲線在點處的切線的斜率為，則 15、函數(shù)在上的零點個數(shù)為 16、已知點和拋物線，過的焦點且斜率為的直線與交于兩點，若,則= 三解答題17、等比數(shù)列中，（1）求的通項公式（2）記為的前項和，若，求18、某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人人數(shù)填入下面的列聯(lián)表(3)根據(jù)（2）的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異附：，19、如圖，邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在的平面垂直，是弧上異于的點，（1）證明：平面平面(2)當三棱錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值20、已知斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為（1）證明：（2）設(shè)為橢圓的右焦點，為上一點，且,證明： 成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差。21、已知函數(shù)（1）若，證明：當時，當時，（2）若是的極大值，求22、在直角坐標系中