1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),2.1指數(shù)函數(shù),知識(shí)點(diǎn)一指數(shù)函數(shù),思考細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？這個(gè)函數(shù)式與yx2有什么不同？,答案y2x.它的底為常數(shù)，自變量為指數(shù)，而yx2恰好反過來,梳理一般地，叫作指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.特別提醒：(1)規(guī)定yax中a0，且a1的理由：當(dāng)a0時(shí)，ax可能無意義；當(dāng)a0時(shí)，x可以取任何實(shí)數(shù)；當(dāng)a1時(shí)，ax1(xR)，無研究?jī)r(jià)值因此規(guī)定yax中a0，且a1.(2)要注意指數(shù)函數(shù)的解析式：底數(shù)是大于0且不等于

2、1的常數(shù)；指數(shù)函數(shù)的自變量必須位于指數(shù)的位置上；ax的系數(shù)必須為1；指數(shù)函數(shù)等號(hào)右邊不會(huì)是多項(xiàng)式，如y2x1不是指數(shù)函數(shù),函數(shù)yax(a0，且a1),知識(shí)點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),思考函數(shù)的性質(zhì)包括哪些？如何探索指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？,答案函數(shù)的性質(zhì)通常包括定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最值、奇偶性可以通過描點(diǎn)作圖，先研究具體的指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，再推廣至一般,梳理指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖像和性質(zhì)：,(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,增函數(shù),減函數(shù),知識(shí)點(diǎn)三不同底指數(shù)函數(shù)圖像的相對(duì)位置,思考y2x與y3x都是增函數(shù)，都過點(diǎn)(0,1)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)如何確定它們兩個(gè)的相對(duì)位置？,答案經(jīng)描點(diǎn)觀察，在y軸右側(cè)，2x3x，即y3x圖像在y2x上方，經(jīng)(0,1)點(diǎn)交叉，位置在y軸左側(cè)反轉(zhuǎn)，y2x在y3x圖像上方,梳理一般地，在同一坐標(biāo)系中有多個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像時(shí)，圖像的相對(duì)位置與底數(shù)大小有如下關(guān)系：(1)在y軸右側(cè)，圖像從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變??；在y軸左側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變小即無論在y軸的左側(cè)還是右側(cè)，底數(shù)按逆時(shí)針方向變大這一性質(zhì)可通過令x1時(shí)，ya去理解，如圖,知識(shí)點(diǎn)四比較冪的大小,思考若x1x2，則與(a0且a1)的大小關(guān)系如何？,答案當(dāng)a1時(shí)，yax在R上為增函數(shù)，所以,當(dāng)00，且a1B.a0，且a1C.a，且a1D.a,3.下面關(guān)于函數(shù)y2x與y的性質(zhì)的說法不正確