1、黑龍江省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（ ）A . 1B . C . D . 2. （2分） (2015高二上永昌期末) 設(shè)命題p：xN，x33x ， 則p為（ ） A . xN，x33xB . xN，x33xC . xN，x33xD . xN，x3=3x3. （2分） (2016高二下寧海期中) 設(shè)實(shí)數(shù)a，b，t滿足|a+1|=|sinb|=t則（ ） A . 若t確定，則b2唯一確定B . 若t確定，則a2+2

2、a唯一確定C . 若t確定，則sin 唯一確定D . 若t確定，則a2+a唯一確定4. （2分） (2016嘉興模擬) 已知 ， 為平面向量，若 與 的夾角為 ， 與 的夾角為 ，則 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下大同期中) 已知 與 為互相垂直的單位向量， ， 且 與 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . （，2） B . （ ，+）C . （2， ） D . （ ）6. （2分） (2016高三上湖州期末) 如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是 ，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線BD與PQ所成

3、角的取值范圍是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 7. （2分） (2017衡陽(yáng)模擬) 已知拋物線C：y2=2px（p0）和動(dòng)直線l：y=kx+b（k，b是參變量，且k0b0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）兩點(diǎn)，直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為O，記直線OA，OB的斜率分別為kOAkOB= 恒成立，則當(dāng)k變化時(shí)直線l恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為（ ） A . （ p，0）B . （2 p，0）C . （ ，0）D . （ ，0）8. （2分） 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AFx軸，則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在平面

4、直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)之間的“折線距離”.在這個(gè)定義下，給出下列命題：到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；到兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是；到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線.其中正確的命題有（ ）A . 1個(gè)B . 2 個(gè)C . 3 個(gè)D . 4個(gè)10. （2分） (2017呂梁模擬) 如圖，過(guò)拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于AB，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則p=（ ） A . 1B . C . 2D . 2 11. （2分） 橢圓的焦距等于（ ）A

5、. 20B . 16C . 12D . 812. （2分） (2016高二上河北期中) 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），離心率 ，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 若命題“xR，x2+ax+10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14. （1分） (2016高二上遵義期中) 雙曲線8kx2ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則k的值為_(kāi) 15. （1分） (2019高二上慈溪期中) 正方體ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值等于_ 16. （1分） (2018高二上成都月考)

6、已知F是橢圓C： 的右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)， ，當(dāng)APF周長(zhǎng)最大時(shí)，該三角形的面積為_(kāi). 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2019高二上長(zhǎng)治月考) 已知雙曲線 的虛軸長(zhǎng)為 ，且離心率為 （1） 求雙曲線的方程； （2） 經(jīng)過(guò)雙曲線右焦點(diǎn) 作傾斜角為 的直線，直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn) ，求 18. （10分） (2017渝中模擬) 已知橢圓 （ab0）離心率為 ，過(guò)點(diǎn) 的橢圓的兩條切線相互垂直 （1） 求此橢圓的方程； （2） 若存在過(guò)點(diǎn)（t，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得FAFB（F為右焦點(diǎn)），求t的范圍 19. （10分） (2016高二上臺(tái)州期中) 如圖，在

7、邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，DAB=60點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EFAC，EFAC=O沿EF將CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED （1） 求證：BD平面POA； （2） 設(shè)點(diǎn)Q滿足 ，試探究：當(dāng)PB取得最小值時(shí)，直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于 ？并說(shuō)明理由 20. （10分） (2018高一上武威期末) 如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，BCD60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA .（1） 證明：平面PBE平面PAB； （2） 求二面角ABEP的大小 21. （10分） (2018江西模擬) 已知橢圓 ：

8、 的左、右焦點(diǎn)分別為 、 ，以點(diǎn) 為圓心，以3為半徑的圓與以點(diǎn) 為圓心，以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓 上.設(shè)點(diǎn) ，在 中， .（1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且與橢圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，若直線 與 的斜率分別為 ， ，求 的值. 22. （10分） (2017南海模擬) 已知拋物線y2=2px（p0），F(xiàn)為其焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（4，0）作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，ABF的周長(zhǎng)為18 （1） 求拋物線的方程； （2） 過(guò)拋物線上的定點(diǎn) 作兩條關(guān)于直線y=p對(duì)稱的直線分別交拋物線于C，D兩點(diǎn)，連接CD，判斷直線CD的斜率是否為定值？并證明你的結(jié)論 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1