1、杭州市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（理科） B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知復(fù)數(shù)z=（a21）+（a2）i（aR）是純虛數(shù)，則a=（ ）A . 1B . -1C . 1或1D . 22. （2分） 已知（1x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a10（1+x）10 ， 則a7=（ ）A . -120B . 120C . -960D . 9603. （2分） (2017內(nèi)江模擬) 如圖，已知三棱錐PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB= ，側(cè)面PAB底面ABC，AB=PA=PB=2則這個三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是

2、（ ） A . ，1， B . ，1，1C . 2，1， D . 2，1，14. （2分） 已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4畫散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為=x+1，則m的值（精確到0.1）為（ ）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.85. （2分） 為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運用22列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=8.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”的把握性約為（ ）A . 0.1%B . 1%C . 99%D . 99.9%6. （2分） (2015高三上承德期末) 把5名新

3、同學(xué)分配到高一年級的A，B，C三個班，每班至少分配一人，若A班要分配2人，則不同的分配方法的種數(shù)為（ ） A . 90B . 80C . 60D . 307. （2分） (2018高二上綦江期末) 已知 表示兩條不同的直線， 表示兩個不同的平面，且 ,則下列命題正確的是 （ ）A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 8. （2分） (2017高一上山西期末) 已知函數(shù)f（x）= + 的最大值為M，最小值為m，則 的值為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2012天津理) 已知實數(shù) ， 則M的最小值為（ ）A . B . 2C . 4D .

4、110. （2分） (2015高二下淄博期中) 把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如圖），試求第七個三角形數(shù)是（ ） A . 27B . 28C . 29D . 3011. （2分） 一紙盒中有牌面為6，8，10的撲克牌各一張，每次從中取出一張，依次記下牌面上的數(shù)字后放回，當(dāng)三種牌面的牌全部取到時停止取牌，若恰好取5次牌時停止，則不同取法的種數(shù)為（ ） A . 60B . 48C . 42D . 3612. （2分） (2017高二下成都開學(xué)考) 若關(guān)于x，y的不等式組 （k0）表示的平面區(qū)域形狀是直角三角形，則該區(qū)域的面積為（ ）

5、A . B . C . D . 二、 二.填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 若全稱命題：“x（0，+），都有 a x1”是真命題，則實數(shù) a 的取值范圍是_ 14. （1分） 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若P（1）=p，則P（10）=_15. （1分） (2018高二下海安月考) 從 個不同小球（其中 個白球，1個黑球）中取出 個球共有 種不同取法，還可換一個角度考慮：若取出 個球全是白球，則有 種不同取法，若取出 個球中含有黑球，則有 種不同取法，從而共有 種不同取法因此，可以得到組合恒等式： 請你運用類比推理的方法，可以得到排列恒等式： _16. （1分） 定義平面向量的

6、一種運算：=|sin ， ，則下列命題：=；（）=（）；（+）=（）+（）；若=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），則=|x1y2x2y1|其中真命題是_（寫出所有真命題的序號）三、 解答題 (共6題；共60分)17. （15分） (2017烏魯木齊模擬) 學(xué)校某文具商店經(jīng)營某種文具，商店每銷售一件該文具可獲利3元，若供大于求則削價處理，每處理一件文具虧損1元；若供不應(yīng)求，則可以從外部調(diào)劑供應(yīng)，此時每件文具僅獲利2元為了了解市場需求的情況，經(jīng)銷商統(tǒng)計了去年一年（52周）的銷售情況 銷售量（件）10111213141516周數(shù)248131384以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場需求量的

7、概率（1） 要使進(jìn)貨量不超過市場需求量的概率大于0.5，問進(jìn)貨量的最大值是多少？ （2） 如果今年的周進(jìn)貨量為14，寫出周利潤Y的分布列； （3） 如果以周利潤的期望值為考慮問題的依據(jù)，今年的周進(jìn)貨量定為多少合適？ 18. （10分） (2015高二下定興期中) 在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，CDA=BAD=90，AB=AD=2DC=2 ，PA=4且E為PB的中點 （1） 求證：CE平面PAD； （2） 求直線CE與平面PAC所成角的正弦值 19. （10分） (2016高二下故城期中) 已知 的展開式的系數(shù)和比（3x1）n的展開式的系數(shù)和大992，求（2x

8、）2n的展開式中： （1） 二項式系數(shù)最大的項； （2） 系數(shù)的絕對值最大的項 20. （10分） (2018寶雞模擬) 如圖，在直四棱柱 中，底面 為等腰梯形， .（1） 證明： ； （2） 設(shè) 是線段 上的動點，是否存在這樣的點 ，使得二面角 的余弦值為 ，如果存在，求出 的長；如果不存在，請說明理由. 21. （5分） (2016城中模擬) 某中學(xué)為了普及奧運會知識和提高學(xué)生參加體育運動的積極性，舉行了一次奧運知識競賽隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績在75分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績在75分以下（不包括75分）定義為乙組 （）在這30名學(xué)生中，甲

9、組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān)；（）記甲組學(xué)生的成績分別為x1 ， x2 ， ，x12 ， 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，求輸出的S的值；（）競賽中，學(xué)生小張、小李同時回答兩道題，小張答對每道題的概率均為 ，小李答對每道題的概率均為 ，兩人回答每道題正確與否相互獨立記小張答對題的道數(shù)為a，小李答對題的道數(shù)為b，X=|ab|，寫出X的概率分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望附：K2= ；其中n=a+b+c+d獨立性檢驗臨界表：P（K2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.63522. （10分） (2019定遠(yuǎn)模擬) 已知函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1