1、杭州市高三上學期期末數(shù)學試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2016高二下贛州期末) =（ ）A . 12iB . 1+2iC . iD . + i2. （2分） (2016高三上浦東期中) “2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的（ ）條件 A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） (2018高三上湖南月考) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 的值為（ ）A . B . C . 0D . 4. （2分） 參數(shù)方程 （t為參數(shù)）的曲線與坐標軸的交點坐標為（ ）A . （1,0），（0，-2）

2、B . （0,1），（-1,0）C . （0，-1），（1,0）D . （0,3），（-3,0）5. （2分） (2017高一下平頂山期末) 已知函數(shù) ，則f（x）是（ ） A . 周期為，圖象關(guān)于點 對稱的函數(shù)B . 最大值為2，圖象關(guān)于點 對稱的函數(shù)C . 周期為2，圖象關(guān)于點 對稱的函數(shù)D . 最大值為2，圖象關(guān)于直線 對稱的函數(shù)6. （2分） (2016高二下孝感期末) 定積分 等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知點F1 ， F2為橢圓的左右焦點，若橢圓上存在點P使得|=2|，則此橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A . （0，）B . （0，C . （ ， D

3、. ， 1）8. （2分） (2016高二上杭州期中) 四棱錐PABCD中，PCD為正三角形，底面邊長為1的正方形，平面PCD平面ABCD，M為底面內(nèi)一動點，當 時，點M在底面正方形內(nèi)（包括邊界）的軌跡為（ ） A . 一個點B . 線段C . 圓D . 圓弧二、 填空題 (共6題；共20分)9. （1分） 二項式（2x+ ）4的展開式中x2的系數(shù)是_ 10. （1分） (2016高二上三原期中) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=3xy的最大值為_ 11. （1分） (2018高二上濟源月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前項和為 則 _. 12. （1分） (2017高三上福州開學考) 已知平面向量

4、 與 的夾角為 ， =（1， ），| 2 |=2 則| |=_ 13. （1分） 若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是_14. （15分） (2017高三上邳州開學考) 某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第x個月的利潤 （單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第x個月的當月利潤率 ，例如： （1） 求g（10）； （2） 求第x個月的當月利潤率g（x）； （3） 該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率 三、 解答題 (共6題；共50分)15. （5分） 已知ABC中

5、的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，sin2A+2cos2A=2，a= （1）若cosB= ， 求b；（2）若2sinB=sinC，求ABC的面積16. （5分） (2017高三下西安開學考) 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PAB是正三角形，且平面ABCD平面PCD （）若O是CD的中點，證明：BOPA；（）求平面PAB與平面PAD夾角的余弦值17. （10分） (2016高一下唐山期末) 參加市數(shù)學調(diào)研抽測的某校高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題： （1） 求參加數(shù)學抽測的人數(shù)n、抽測成績的中位數(shù)及分

6、數(shù)分別在80，90），90，100內(nèi)的人數(shù)； （2） 若從分數(shù)在80，100內(nèi)的學生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分數(shù)在90，100內(nèi)的概率 18. （5分） 已知函數(shù) （）若x=1時，f（x）取得極值，求a的值；（）求f（x）在0，1上的最小值；（）若對任意mR，直線y=x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍19. （10分） (2017南通模擬) 為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，政府欲將一塊長12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園，園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG（圖中陰影部分），以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系xOy（如圖所示）景觀湖的邊界線符合函數(shù)y

7、=x+ （x0）模型，園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上，PO= 百米 （1） 若在點O和景觀湖邊界曲線上一點M之間修建一條休閑長廊OM，求OM的最短長度； （2） 若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q，試確定Q的位置，使通道PQ最短 20. （15分） (2016紹興模擬) 已知數(shù)列an，an0，a1=0，an+12+an+11=an2（nN）記Sn=a1+a2+an Tn= + + 求證：當nN*時 （1） 0anan+11； （2） Snn2； （3） Tn3 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共