1、直線與圓的位置關(guān)系,一、復(fù)習(xí)提問,1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？,2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,駛向勝利的彼岸,直線與圓的位置關(guān)系,作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,直線和圓有哪幾種位置關(guān)系?,有三種位置關(guān)系:,相交,直線和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點.,相切,相離,1、直線與圓相離、相切、相交的定義。,直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義

2、的，即直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。,相離,相交,相切,切點,切線,割線,即直線與圓是否有第三個交點？,是是非非,.C,1.若C為O上的一點，則過點C的直線與O相切。(),是是非非,2.、直線與圓最多有兩個公共點。（）,是是非非,3、若A、B是O外兩點，則直線AB與O相離。(),是是非非,4、若C為O內(nèi)一點，則過點C的直線與O相交。（）,小問題：,能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,直線與圓的公共點的個數(shù),新的問題：,是否還有其它的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、直線與

3、圓相離=dr,2、直線與圓相切=d=r,3、直線與圓相交=dr,r，,當(dāng)d=r，,當(dāng)dr，,d表示圓心O到直線l的距離，r表示O的半徑,那么直線l與O相離,那么直線l與O相切,那么直線l與O相交,練習(xí)（一）,填空：,1、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點個數(shù)是_。2、已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。,動動腦筋,相交,相切,兩個,3、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點個數(shù)是_。4、已知O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。,零

4、,相離,說說收獲,直線與圓的位置關(guān)系,2個,交點,割線,1個,切點,切線,dr,沒有,練習(xí)（二）：,1、設(shè)O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d為（）A、d4B、d4C、d4D、d4,2、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交,C,D,思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?,例題1：,.A,O,已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,分析：,3、故應(yīng)求什么？怎么做？,須比較點C到直線AB的

5、距離與半徑r的大小,2、要判斷圓與AB的位置關(guān)系須比較什么？,C到直線AB的距離,4、要求CD,應(yīng)考慮用什么方法？,等面積法或射影定理,1、什么叫點到直線的距離？,點到直線的垂線段的長度,解：過C點作CDAB,垂足為D,AB=5,34=5CD,討論：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。,1、當(dāng)r滿足_時，C與直線AB相離。,2、當(dāng)r滿足_時，C與直線AB相切。,3、當(dāng)r滿足_時，C與直線AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr，M與直線OA相離。,（2）當(dāng)r=4cm時，dr直線L與o相離；d=r直線L與o相切；dr直線L與o相交。,1、直線與圓的位置