1、合肥市高二上學期期中數(shù)學試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2017大理模擬) 在直角坐標系xOy中，有一定點M（1，2），若線段OM的垂直平分線過拋物線x2=2py（p0）的焦點，則該拋物線的準線方程是_ 2. （1分） 已知實數(shù) ， 滿足某一前提條件時，命題“若 ，則 ”及其逆命題、否命題和逆否命題都是假命題，則實數(shù) ， 應(yīng)滿足的前提條件是_3. （1分） (2016高二下馬山期末) 曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_ 4. （1分） (2017青浦模擬) 等軸雙曲線C：x2y2=a2與拋物線y

2、2=16x的準線交于A、B兩點，|AB|=4 ，則雙曲線C的實軸長等于_ 5. （1分） (2015高二下福州期中) 已知f（x）=x2+3xf（2），則1+f（1）=_ 6. （1分） (2020淮南模擬) 設(shè)拋物線 的焦點為F，過點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，且 ，則弦長 _ 7. （1分） (2019高三上珠海月考) 若關(guān)于 的不等式 對任意 恒成立，則 的取值范圍是_。 8. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 動點 分別到兩定點 連線的斜率之乘積為 ，設(shè) 的軌跡為曲線 ， ， 分別為曲線 的左右焦點，則下列命題中：（1）曲線 的焦點坐標為 ， ;（2）若 ，則 ;（3）當

3、時， 的內(nèi)切圓圓心在直線 上；（4）設(shè) ，則 的最小值為 .其中正確命題的序號是_ 9. （1分） (2015高二下福州期中) 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x0時，有xf（x）f（x）0恒成立，則不等式x2f（x）0的解集是_ 10. （1分） 動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周已知時間t=0時，點A的坐標是(,)，則當0t12時，動點A的縱坐標y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_11. （1分） 兩條平行直線3x+4y12=0與ax+8y+11=0間的距離是_12. （1分） (2013福建理) 橢圓： =1（ab

4、0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線y= 與橢圓的一個交點M滿足MF1F2=2MF2F1 ， 則該橢圓的離心率等于_ 13. （1分） 若對一切實數(shù)x不等式asinxcos2x3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ 14. （1分） (2016高二下芒市期中) 斜率為1的直線l與橢圓 +y2=1相交于A，B兩點，則|AB|得最大值為_ 二、 解答題 (共6題；共40分)15. （5分） (2017高二上安陽開學考) 雙曲線 =1（a1，b0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（1，0）到直線l的距離之和 求雙曲線的離心率e的取值范

5、圍16. （15分） (2018高三上天津月考) 已知函數(shù) ，記 為 的導函數(shù). （1） 若曲線 在點 處的切線垂直于直線 ，求 的值； （2） 討論 的解的個數(shù)； （3） 證明：對任意的 ，恒有 . 17. （5分） 設(shè)命題P：|x3|+|x+1|6，命題：q：|x+a|x+a（1）求命題p，q分別對應(yīng)的不等式的解集A，B；（2）若p是q的既不充分也不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍18. （5分） (2017四川模擬) 已知直線l的方程為y=x+2，點P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點，點A是拋物線上異于點P的點，直線AP與直線l交于點Q，過點Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點

6、B（）求點P的坐標；（）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標19. （5分） (2018攀枝花模擬) 已知橢圓 的右焦點為 ,坐標原點為 .橢圓 的動弦 過右焦點 且不垂直于坐標軸， 的中點為 ,過 且垂直于線段 的直線交射線 于點 .(I)求點 的橫坐標;(II)當 最大時，求 的面積.20. （5分） (2017天河模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax2（2a1）xlnx（a為常數(shù)，a0） （）當a0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最大值；（）記函數(shù)f（x）圖象為曲線C，設(shè)點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上不同的兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1