1、高二上學期數(shù)學12月月考試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 在空間直角坐標系中，點 與點 （ ） A . 關于 平面對稱B . 關于 平面對稱C . 關于 平面對稱D . 關于 軸對稱2. （2分） (2016高二上蕉嶺開學考) 圓x2+y26x+4y+12=0與圓（x7）2+（y1）2=36的位置關系是（ ） A . 外切B . 相交C . 內切D . 外離3. （2分） “”是“直線與直線互相垂直”的 （ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） (2018高二上定遠期中) 已知

2、命題 關于 的函數(shù) 在 上是增函數(shù)，命題 函數(shù) 為減函數(shù)，若“ 且 ”為假命題，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在正方形ABCD中，AB=4沿對角線AC將正方形ABCD折成一個直二面角 ， 則點B到直線CD的距離為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下安徽期中) 已知函數(shù) ，則 =（ ） A . B . C . 1D . 07. （2分） 空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點，EF ， 則異面直線AD,BC所成的角為（ ）A . 30B . 60C . 90D . 1208. （2分） (

3、2015高二下上饒期中) 函數(shù)f（x）=ax2+bx（a0，b0）在點（1，f（1）處的切線斜率為2，則 的最小值是（ ） A . 2B . 3 C . 1D . 49. （2分） 已知離心率為e的雙曲線和離心率為的橢圓有相同的焦點F1、F2 ， P是兩曲線的一個公共點，F(xiàn)1PF2= ， 則e等于（ ）A . B . C . D . 310. （2分） (2018高一下百色期末) 正方體 - 中， 與平面 所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） (2016高二上黑龍江開學考) 兩直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y

4、+（a21）=0，若l1l2 ， 則a=_ 12. （1分） (2018高二上武漢期末) 曲線 在點（e，f（e）處的切線方程為_13. （1分） (2018高二上嘉興期中) 某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是_，表面積是_.14. （1分） 已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且以x+y為其一條漸近線，則雙曲線方程為_過其右焦點且長為4的弦有_條15. （1分） 設函數(shù)f（x）是定義在（，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f（x），且有3f（x）+xf（x）0，則不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（3）0的解集是_16. （1分） (2019高三上城關期中) 已知點 是拋物線

5、的焦點，點 為拋物線 上任意一點，過點 向圓 作切線，切點分別為 ，則四邊形 面積的最小值為_ 17. （1分） (2012重慶理) 設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 ，則c=_ 三、 解答題 (共5題；共50分)18. （10分） (2016高一下普寧期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（a，0）（a0），B（0，a），C（4，0），D（0，4）設AOB的外接圓圓心為E （1） 若E與直線CD相切，求實數(shù)a的值； （2） 設點P在圓E上，使PCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的E是否存在，若存在，求出E的標準方程；若不存在，說明理由 19. （10分） 如

6、圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中點.（1） 證明：平面BDC1平面BDC. （2） 平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比. 20. （10分） (2017揚州模擬) 如圖，在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1E=CF=1 （1） 求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值； （2） 求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值 21. （10分） (2018攀枝花模擬) 已知橢圓 的右焦點為 ,坐標原點為 .橢圓 的動弦 過右焦點 且不垂直于坐標軸， 的中點為 ,過 且垂直于線段 的直線交射線 于點 .(I)求點 的橫坐標;(II)當 最大時，求 的面積.22. （10分） (2016普蘭店模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx （1） 求f（x）的單調區(qū)間和極值； （2） 設A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），且x1x2，證明： f（ ） 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-