1、內(nèi)蒙古自治區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科) a卷名字：班級(jí)：成績：一、選題： (共計(jì)12題)共計(jì)24分鐘)1. (2分鐘) (2016高三上杭州期)集合a= x|4 x，1|0)，則N(x)=0.6826，p (2x2)=0.9544，p (A . 0.0013B . 0.0228C . 0.1587D . 0.511. (2分鐘) (2018高二上長安終端)雙曲線C: (a0，b0 )已知與直線相交，且雙曲線c的漸近線方程式為()甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽c.d.12. (2分鐘)如果已知函數(shù)f(x)=，方程f(x)kx k=0中存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的可能值范圍為()甲組聯(lián)賽乙級(jí)聯(lián)賽C . 1，)

2、d.二、填補(bǔ)問題(共計(jì)4題)共計(jì)4分)13. (1分鐘) 4張卡片的正反面分別寫有0和1、2和3、4和5、6和7，將其中3張卡片一起排出，就能構(gòu)成_個(gè)不同的3位數(shù)字14. (1點(diǎn)) (2016新課標(biāo)ii卷理)某高新技術(shù)企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品a和產(chǎn)品b需要甲和乙兩種新型材料。 生產(chǎn)產(chǎn)品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，5個(gè)工時(shí)的產(chǎn)品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，三工時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品a的利潤為2100元，生產(chǎn)產(chǎn)品b的利潤為900元。 該企業(yè)現(xiàn)有的甲材150公斤、乙材90公斤，在600工時(shí)以下，生產(chǎn)產(chǎn)品a、產(chǎn)品b的利潤之和的最大值為_元15. (1分鐘) (2019汕頭模擬)的展開式中的系數(shù)為30

3、，實(shí)數(shù)值為_ .16. (1分鐘) (2018高二上瀘縣末)拋物線的準(zhǔn)線方程式為_ .三、解答問題(一共7題)共計(jì)70分)17. (10分鐘) (2016高二下廣州期)已知數(shù)列滿足a1=2，anan 1 an 12an=0(nN )(1)求出a2、a3、a4的值(2)推測(cè)數(shù)列an的通項(xiàng)式，用數(shù)學(xué)歸納法來證明18. (10分鐘) (2018高一黑龍江期末)已知向量，設(shè)定(1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)增加區(qū)間在(2)中，分別是內(nèi)角對(duì)邊，且是求出的面積.19. (10分) (2017年高二下故城末)某學(xué)校為了紀(jì)念“中國紅軍長征90周年”，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長征精神的深入理解，在全校組織了關(guān)于長征的知識(shí)比賽，經(jīng)過

4、初戰(zhàn)、比賽，甲、乙代表隊(duì)(每隊(duì)3人)進(jìn)入決賽假設(shè)甲隊(duì)每個(gè)人正確的概率，乙隊(duì)三人正確的概率各不相同，而且，全員是否正確，互相不影響(1)求出的分布列和平均值(2)求出甲、乙兩隊(duì)總分之和為40分時(shí)甲隊(duì)獲勝的概率。20. (10分鐘) (2017湖南模擬)已知通過拋物線x2=4y焦點(diǎn)f的直線l與拋物線在a、b兩點(diǎn)相交.(1)設(shè)拋物線在a、b處的切線交點(diǎn)為m，點(diǎn)m的橫軸為2，則求出ABM的外接圓方程式(2)設(shè)直線l和橢圓=1的交點(diǎn)為c、d，則詢問是否存在這樣的直線l，|AF|CF|=|BF|DF|，如果存在，則求出l的方程式21. (10分鐘) (2020模擬)冠狀病毒是一種大型病毒家族，已知可引起感

5、冒、中東呼吸綜合征()和重癥急性呼吸綜合征()等比較嚴(yán)重的疾病，但今年在湖北武漢出現(xiàn)的新型冠狀病毒() 是以前在人體中從未發(fā)現(xiàn)過的冠狀病毒新病毒株.人感染新型冠狀病毒后常見的癥狀有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣喘和呼吸困難等.比較嚴(yán)重的病例中，感染可能導(dǎo)致肺炎、重癥急性呼吸綜合征、腎功能衰竭，甚至死亡.有的醫(yī)院為了篩選冠狀病毒，需要檢查血液是否陽性，現(xiàn)有n ()個(gè)血樣，有以下兩種檢查方式方式1 :在逐次檢查中，需要進(jìn)行n次檢查方式2 :混合檢驗(yàn)，其中k (且)個(gè)血液樣品分別取樣混合檢驗(yàn)檢查結(jié)果為陰性的話，這個(gè)k部的血液都是陰性的，所以這個(gè)k部的血液樣本檢查一次就足夠了，檢查結(jié)果為陽性的話，為了弄清

6、這個(gè)k部的血液的什么部分是陽性的，必須再一部分一部分地檢查這個(gè)k部。 在這種情況下，該k部血液的檢查次數(shù)是合計(jì)在接受檢查的血樣中，各樣品的檢查結(jié)果是陽性還是陰性是獨(dú)立的，各樣品為陽性的概率是p () .在此，采取k (且)個(gè)血樣，采用逐次檢查方式，樣品的檢查所需的總次數(shù)，采用混合檢查方式，樣品的檢查是(1)如果，求p的與k相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式(2)如果p與干擾素的計(jì)量相關(guān)，()為不同的正實(shí)數(shù)滿意()也成立(I )求證：數(shù)列等比數(shù)列(ii )此時(shí)，通過采用混合檢定方式，能夠使樣品檢定的總次數(shù)的期望值比依次檢定的總次數(shù)的期望值少，求出k的最大值在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程式為(t是參數(shù)，其中0)，橢圓m的參數(shù)方程式為(是參數(shù))，圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程式為(x，x1)2 y2=1.(1)寫橢圓m的一般方程式(2)如果直線l是圓c切線，且交叉橢圓m是a、b兩點(diǎn)，則求出弦AB的長度.23. (10分鐘) (2019湖南模擬)已知函數(shù)(1)求不等式的解集(2)不等式有解的話，求實(shí)數(shù)的取法范圍第十三頁共計(jì)第十三頁參考答案。一、選題： (共計(jì)12題)共計(jì)24分鐘)1-1、2-1，3-1、4-1，5-1，6-1、7-1、8-1、9-1，10-1、11-1，12-1、二、填補(bǔ)問題(共計(jì)4題)共計(jì)4分)1