1、西寧市數(shù)學(xué)高三理數(shù)六校第一次聯(lián)考試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一上金華期中) 已知集合A=x|1x3，B=x|2x5，則AB=（ ） A . （ 2，3 ）B . 1，5C . （1，5）D . （1，52. （2分） (2018高二下凱里期末) 已知復(fù)數(shù) 滿足 （ 為虛數(shù)單位）， 為 的共軛復(fù)數(shù)，則 （ ）A . 2B . C . D . 43. （2分） (2018高一上武邑月考) 已知函數(shù) ，且 ，則實(shí)數(shù)a的值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 已知 ， 則“mn0”是“曲線為雙曲線

2、”的（ ）A . 充分必要條件B . 必要不充分條件C . 充分不必要條件D . 既不充分又不必要條件5. （2分） (2017西寧模擬) 已知平面向量 =（2，m）， = ，且（ ） ，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)曲線y=x3與直線y=x所圍成的封閉區(qū)域的面積為S，則下列等式成立的是（ ）A . S=（x3x）dxB . S=（xx3）dxC . S=|x3x|dxD . S=2（xx3）dx7. （2分） (2018河南模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，若數(shù)列 為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 8.

3、（2分） (2016高一上寧德期中) 與函數(shù) y=x有相同的圖象的函數(shù)是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知a0,b0,a+b=1，則的取值范圍是（ ）A . (2,+)B . 2,+)C . (4,+)D . 4,+)10. （2分） 數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知函數(shù)f（x）=log2x，在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的是（ ）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，4）D . （4，+）12. （2分） (2018高二上佛山期末) 已知雙曲線 ，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于

4、 四點(diǎn)，四邊形 的面積為 ，則雙曲線的離心率為（ ） A . B . 2C . D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018廣東模擬) 兩所學(xué)校分別有2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這5名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是_.14. （1分） (2017高二上靜海期末) 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是_15. （1分） (2015高三上大慶期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+20（aR），若對(duì)于任意x0，f（x）4恒成立，則a的取值范圍是_16. （1分） 已知圓C1：（x2cos）2+（y2sin）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說(shuō)法中：對(duì)于

5、任意的，圓C1與圓C2始終相切；對(duì)于任意的，圓C1與圓C2始終有四條公切線；當(dāng)時(shí)，圓C1被直線l:x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為；P，Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為4其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)三、 解答題 (共7題；共80分)17. （10分） (2017高三上蘇州開(kāi)學(xué)考) 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知bcosC+ccosB=2acosA （1） 求角A的大?。?（2） 若 = ，求ABC的面積 18. （10分） (2017齊河模擬) 如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，ABCD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、F

6、、G分別是棱A1B1、AB、A1D1的中點(diǎn)（）求證：GE平面FCC1；（）求二面角BFC1C的余弦值19. （15分） (2015高三上保定期末) 某校為了在競(jìng)爭(zhēng)中更好的發(fā)展，校領(lǐng)導(dǎo)專門聘請(qǐng)省內(nèi)外專家組成“學(xué)校建設(shè)和發(fā)展”專家顧問(wèn)委員會(huì)，項(xiàng)專家接腦、幫助學(xué)校制定未來(lái)五年發(fā)展規(guī)劃，并召開(kāi)了座談會(huì)，問(wèn)需于民，問(wèn)計(jì)與民，廣泛征詢專家，普通老師和同學(xué)們對(duì)學(xué)校發(fā)展的意見(jiàn)和建議，此次座談會(huì)共邀請(qǐng)了50名代表參加，他們分別是專家20人，普通教師15人，學(xué)生15人，現(xiàn)從50名代表中隨機(jī)選出3名做典型發(fā)言 （1） 求選出的3名代表中，專家比普通教師多一人的概率； （2） 若記選出的3名代表中專家的人數(shù)為，求的分

7、布列和數(shù)學(xué)期望 20. （10分） (2017莆田模擬) 已知點(diǎn)P是圓F1：（x1）2+y2=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，線段PF2的垂直平分線分別與PF1 ， PF2交于M，N兩點(diǎn) （1） 求點(diǎn)M的軌跡C的方程； （2） 過(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線l與點(diǎn)M的軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 21. （15分） (2017郴州模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（kR） （）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；（）當(dāng)k0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x（0，m），都有

8、|f（x）g（x）|2x恒成立，求k的取值范圍22. （10分） (2018河南模擬) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），設(shè) 與 的交點(diǎn)為 ，當(dāng) 變化時(shí)， 的軌跡為曲線 .（1） 寫(xiě)出 的普遍方程及參數(shù)方程； （2） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到 的距離的最小值. 23. （10分） (2018衡陽(yáng)模擬) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) ， 時(shí)，求不等式 的解集； （2） 若 ， ， 的最小值為1，求 的最小值. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1