1、 一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 1 / 5 第三講 一次函數(shù)的應用 【例題1】某種儲蓄的月利率是%4 . 0，存入100萬元本金，本息和（本金與利息之和）y（萬元）與 所存月數(shù)x之間的函數(shù)解析式是 ；4 個月后的本息和為 萬元. 【例題2】如圖，某航空公司托運行李費用與托運行李重量的關系為一次函數(shù)，可免費托運 公斤 行李？ 【例題3】一次函數(shù)baxy 與abxy 在同一坐標系中的圖像可能是（ ） 一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 2 / 5 【例題4】一次函數(shù) 11 yk xb與 22 yk xb，如果滿足 12 bb且 12 0k k，那么這兩個函數(shù)的大 致圖像是（ ） 【例題5】甲乙兩彈簧的長

2、y cm與所掛物體質量x kg之間的函數(shù)圖像如圖所示.甲彈簧每掛 1kg 物體伸長的長度為 1 k cm， 乙彈簧每掛1kg物體的長度為 2 kcm， 那么 1 k與 2 k的大小關系是 （ ） A 12 kk B 12 kk C 12 kk D 不能確定 【例題6】林師傅駕車從甲地前往乙地，兩地相距 520 千米，汽車出發(fā)前郵箱內有油 40 升，途中加油 若干升，假設加油前后汽車都以每小時 80 千米的速度勻速行駛.已知郵箱中剩余油量y（升）與行駛 時間x（小時）之間的關系如圖所示.以下說法錯誤的是（ ） A 途中加油 40 升 B 加油前郵箱中剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）的函數(shù)解析

3、式是1040yx C 汽車加油后還可以行駛 5 小時 D 汽車到達乙地時郵箱還剩余 10 升油. 一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 3 / 5 【例題7】某產品的生產流水線每小時可生產 150 件產品，生產前已有 100 件產品積壓，生產 2 小時后 安排工人裝箱.如果每小時可裝產品 180 件，未裝箱的產品數(shù)y是時間x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖像 是（ ） 【例題8】A 市和 B 市各存機床 12 臺和 6 臺，現(xiàn)需運往 C 市 10 臺，D 市 8 臺，若從 A 市運一臺到 C 市、D 市各需運費 4 萬元和 8 萬元，從 B 市運一臺到 C 市、D 市各需運費 3 萬元和 5 萬元， 設 B

4、市運往 C 市 x 臺，求總費用 y（萬元）與 x 的函數(shù)關系式； 若總費用不超過 95 萬元，問共有幾種調運方法； 求總費用最低的調運方法，最低費用是多少萬元？ 【例題9】某地普通電話的收費標準如下： 通話時間不超過 3 分收費 0.20 元， 3 分后每超過 1 分收費 0.15 元.試寫出話費y（元）與通話時間x（分）的函數(shù)解析式. 一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 4 / 5 【例題10】設直線01)1( ykkx（k為正整數(shù)）與兩坐標所圍成的圖形的面積為 k S （2008,32, 1， k） ，那么 200821 SSS_ 【例題11】如圖，AOB 為正三角形， 點)31( ，A， 過

5、點)02(， C， 作直線l交AO于D， 交AB 于E，且ADE 與DCO 的面積相等，求直線l的解析式. 【例題12】如圖， 直線 1 l的解析表達式為33 xy， 且 1 l與x軸交于點D， 直線 2 l經過點BA、， 直線 1 l， 2 l交于點C （1）求點D的坐標； （2）求直線 2 l的解析表達式； （3）求ADC 的面積； （4）在直線 2 l上存在異于點C的另一點P，使得 ADP 與ADC 的面積相等，請直接 寫出點P的坐標 l1 l2 x y D O 3 B C A 3 2 （4，0） 一次函數(shù)的應用一次函數(shù)的應用 5 / 5 【例題13】如圖，RtOAC 是一張放在平面直角

6、坐標系中的直角三角形紙片， 點 O 是原點， 點 A 在x 軸上，點 C 在y軸上，OC=3，CAO=30，將RtOAC 折疊，使 OC 邊落在 AC 邊上，點 O 與 點 D 重合，折痕為 CE. （1）求折痕 CE 所在直線的解析式 （2）求點 D 的坐標 （3）設點 M 為直線 CE 上的一點，過點 M 作 AC 的平行線，交y軸于點 N，是否存在這樣的點 M， 使得 M、 N、 C、 D 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在， 請求出符合條件的點 M 的坐標； 若不存在， 請說明理由. 【作業(yè)1】一根彈簧原長 12 厘米，它能夠懸掛的重量不超過 16 千克，并且每掛 1 千克的重物，彈簧就 被拉長 0.5 厘米. 設所掛重物為 x 千克，此時彈簧長度為 y 厘米. 寫出 y 與 x 的函數(shù)解析式及定義域： _