1、2015年北京春季普通高中數(shù)學試卷候選人須知1.考生應認真填寫考場號和座位號。2.本試卷由兩部分組成，第一部分是選擇題，第二部分是分題。第二部分是非多項選擇題和兩個大問題(總分)。3.所有試題的答案必須填寫或?qū)懺诖痤}紙上，試卷上的答案無效。第一部分必須用2B鉛筆回答。第二部分必須用黑色鋼筆回答。4.考試結(jié)束后，考生應將試卷、答題卡和草稿紙放在桌上，由監(jiān)考人員收回。第一部分選擇題(每題共分)首先，在每個項目中給出的四個備選答案中，只有一個符合主題的要求。1.給定集合，則等于()A.學士學位2.平面向量a，b滿足b=2a如果a，那么b等于()A.學士學位3.給定函數(shù)，則域為

2、()學士學位4.圖中顯示了幾何形體的三個視圖。組件的體積為()A.學士學位5.如果為，則最小值為()A.學士學位6.如果穿過兩點的直線的斜率已知為，則該值為()A.學士學位7.等于()A.b .c .D.8.眾所周知，上定義的函數(shù)圖像是一條連續(xù)曲線，表中顯示了一些相應的值，那么函數(shù)必須有零點的區(qū)間是()A.學士學位9.函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是()學士學位10.已知直線垂直于該直線，則該值為()A.學士學位11.在同一個坐標系中，函數(shù)的圖形和圖像()A.軸對稱；b .軸對稱；C.關于起源的對稱性；關于直線的對稱性。12.在幾何級數(shù)中，上一段提到的和是()A.學士學位13.已知實數(shù)滿足條件，那么

3、目標函數(shù)的最小值是()A.學士學位14.程序框圖如圖所示，執(zhí)行程序后輸出的值是()A.學士學位15.函數(shù)的最小正周期是： ()A.b .c .D.16.已知函數(shù)是在奇數(shù)函數(shù)中定義的，這時，圖像如圖所示，那么范圍是()A.B.C.D.17.邊的長度是正三角形的頂點和每條邊的中點的總點數(shù)，選擇兩點，所選兩點之間的距離大于()的概率A.學士學位18.假設兩條不同的直線和兩個不同的平面給出以下四個命題：(1)如果，那么；(2)如果、則；(3)如果，則；(4)如果，則正確命題的序號是()A. B. C. D. 在中，如果，那么角度等于：()a。b .c .D.20.已知函數(shù)和圖像沒有交集，那么實際的取值

4、范圍是()A.學士學位第二部分是非選擇題(總分)二、填空(共4項，每項3分，共12分)21.計算。22.一家電信公司對一所大學的學生每月的手機費用進行了抽樣調(diào)查。隨機選擇100名學生，對他們的手機費用進行統(tǒng)計分析，并繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)。如果學校有5000名大學生，請估計每個月有多少學生用手機。1030507090110元素00.00450.0050.0080.016頻率/群組距離0.016523.如果在長度為的線段上取一個點，則線段長度小于的概率。24.從2014年12月28日開始，北京的公共汽車和地鐵將按里程計價。乘坐地鐵(不含機場線)的具體方案如下：6公里以內(nèi)(含)3元；6公

5、里至12公里(含)4元；12公里至22公里(含)5元；22公里至32公里(含)6元；每增加32公里，1元就能跑20公里。如果你使用市政交通卡刷卡，每張卡在每個自然月累計滿100元后，你的旅行次數(shù)將得到20%的折扣。滿150元后，價格會打五折。消費累計到400元后，不再享受折扣。小李上班時，需要乘15.9公里的地鐵才能到達公司。他每天乘地鐵兩次去上班，按每月22天計算。如果小李每次乘地鐵都使用市交通卡，那么當小李每月第21次乘地鐵時，他用信用卡支付的費用是人民幣元。乘地鐵上下班的總費用是每月元。第二，解決問題(共小題大做，共分)25.(該項的滿分為7分)如圖所示，在三棱錐中，分別是中點和平面。驗證：平面；驗證：飛機。26.(該項的滿分為7分)在中，內(nèi)角、和相對的邊是、和(1)角度的大?。?2)如果函數(shù)找到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。27.(該項的滿分為7分)已知的點，圓，點在圓上移動。如果是等腰三角形，求點的坐標；如果直線和圓的