1、.,1,第七課時(shí) 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 公式及其應(yīng)用,.,2,復(fù)習(xí)、拋物線y=ax+bx+c (a0) 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式： h=- k=,.,3,二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象及性質(zhì),向上,向下,.,4,二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)（兩種形式的統(tǒng)一）：,a0 開口向上,a0 開口向下,x=h,(h , k),當(dāng)x=h時(shí)y最小值=k,當(dāng)x=h時(shí)y最大值=k,當(dāng) 時(shí)y最小=,當(dāng) 時(shí)y最大=,.,5,應(yīng)用1.直接求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).,.,6,1.把二次函數(shù)y=- x-2x+2化為y=a(x-h)+k的形式為_, 其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_, 對稱軸為_； 當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而

2、增小.,.,7,2拋物線yax2-4x-6的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-，則a=_. 3.已知二次函數(shù)yx2-6x+m的最小值為，則m=_.,.,8,4.拋物線yax2 +2x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ，），則a=_ ,c=_.,.,9,5.求二次函數(shù)ymx22mx3(m0)的圖象的對稱軸，并敘述該函數(shù)的增減性.,.,10,應(yīng)用2.利用二次函數(shù)的最大（小）值解決實(shí)際問題.,.,11,例、 用長20cm的鐵絲圍成一矩形框架，如果矩形的一邊長為xcm，寫出矩形面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求x為多少時(shí)，這個(gè)矩形的面積最大，最大面積為多少？,.,12,1.用6m長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如 圖所示的矩

3、形窗框應(yīng)做成長、寬各為 多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積 最大？最大透光面積是多少？,.,13,過程看課本16頁的例5,做練習(xí)2題 3題（規(guī)范寫法）,.,14,1.已知直角三角形兩條直角邊的和等于8cm,求當(dāng)兩條直角邊各為多少時(shí),此直角三角形的面積最大,最大面積是多少?,.,15,小結(jié)： 1.拋物線y=ax+bx+c (a0) 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式： h=- k= .熟練應(yīng)用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決實(shí)際問題,.,16,作業(yè)本,.,17,2、如圖所示，ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng).當(dāng)

4、一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過x秒PBQ的面積等于 y平方厘米. （1）寫出y(平方厘米)與x(秒)之 間的函數(shù)關(guān)系式. （2）經(jīng)過幾秒時(shí)PBQ的面積最大， 最大面積是多少.,.,18,3.一邊靠校園院墻(院墻長22米)，其它三邊用40米的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米(AB邊垂直于墻)，面積為y平方米. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(并且確定自變量x的取值范圍); (2)當(dāng)AB為多少時(shí)此矩形ABCD面積最大，并求這個(gè)最大面積.,.,19,4.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈

5、利,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件襯衫每降價(jià)1元,商場平均每天就可以多賣出 2件.若商場每天要贏利y元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元. (1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍. (2) 當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，每天的贏利最多最多贏利是多少?,.,20,5、ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，假設(shè)這個(gè)矩形PQMN的一邊長PQ=x(cm), 面積是y(cm2) (1)求y與x之間的函數(shù)式， 并確定自變量的取值范圍 (2)當(dāng)PQ為多少時(shí), 此矩形的面積最大， 并求這個(gè)最大面

6、積.,.,21,6.如圖，RTABC中， C=90AB= ， sinB= ，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PDAB， PD交AC于點(diǎn)D，連結(jié)AP. (1)求AC、BC長； (2)設(shè)PC的長為x，ADP的面積為y.當(dāng)x為何值時(shí)， y最大，并求出最大值.,.,22,7.如圖，梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，A=45，AB=30，BC=x，其中15x30.作DEAB于點(diǎn)E，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G. (1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長. (2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式. (3)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值.,G,.,23,8.如圖：在ABC中，AB=AC=5,BC=6,AF為BC邊上的高，矩形PQED的邊PQ在線段BC上，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，設(shè)