1、.,1,建筑制圖,軸測圖,.,2,軸測圖,1. 軸測投影與軸測圖 2. 軸測圖的畫法 3. 軸測圖的應(yīng)用類型,.,3,軸測圖軸測投影與軸測圖,軸測投影包括正軸測投影和斜軸測投影兩類，它們均屬于平行投影。 軸測投影的特點：物體上的平行線投影后仍相互平行，且變形的比例相同。,正軸測投影,斜軸測投影,.,4,軸測圖軸測投影與軸測圖,軸測圖并不是軸測投影直接生成的投影圖，而是用簡化了的軸傾角和變形系數(shù)畫出的具有軸測投影特點的圖。 軸測圖中的術(shù)語： 軸測軸 軸間角 軸傾角 軸向伸縮系數(shù),.,5,軸測圖軸測投影與軸測圖,軸測圖的特點： 軸測圖中的三個軸測軸分別對應(yīng)空間坐標(biāo)體系中的三個坐標(biāo)軸x、y、z; 凡

2、平行于坐標(biāo)軸的直線，在軸測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸； 凡平行于軸測軸的直線可以按比例（軸向伸縮系數(shù)）繪制。,.,6,軸測圖軸測投影與軸測圖,軸測圖的分類：,.,7,A .正等軸測圖：,為作圖簡便，取軸向伸縮系數(shù)為1:1:1, 即與軸平行的直線長度不變，軸測軸間角均為120, 可得正等軸測圖。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,8,.,9,A .正等軸測圖：,用投影變換的方法可以求得正等軸測圖。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,10,A .正等軸測圖：,正等軸測是建筑師最常用的基本軸測圖之一。特點如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作圖； （2） 與軸測軸平行的直線均可直接量?。?（3） 三個面的變形程

3、度一致，表達(dá)上沒有側(cè)重； （4） 不能直接利用平面或立面作圖； （5） 平面上的45線 在軸測圖中與垂 直線重合，對于 有較多45線的 建筑形體來說易 喪失立體感。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,11,B. 正二軸測：,正二等軸測投影是正軸測投影中的一類，當(dāng)兩條坐標(biāo)軸與投影面的傾角相等，而第三條軸的不同時，投影的兩個軸測軸間角相等，兩條軸測軸的變形系數(shù)也相等，因而兩個面的變形一致，而第三個面不同。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,12,變形相同的兩個面可以是兩個立面，這時軸測投影是對稱的；也可以是一個立面和一個平面，這時軸測投影是不對稱的，看起來對立面的表達(dá)有所側(cè)重。,B. 正二軸測：,軸測圖軸測投

4、影與軸測圖,.,13,B. 正二軸測：,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,14,B. 正二軸測：,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,15,C.正三軸測：,正三軸測投影指的是正軸測投影中三條坐標(biāo)軸與投影面的傾角均不相等的情況，此時投影的軸間角與變形系數(shù)都不相等，立方體的三個面變形程度也不同。因此，正三軸測投影有無窮多角度與變形的可能。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,16,C.正三軸測：,為方便作圖，用簡化的軸向伸縮系數(shù)和軸傾角，稱為正三軸測圖。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,17,.,18,正軸測圖舉例：,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,19,D.立面斜軸測：,當(dāng)某一立面與投影面平行時，進(jìn)行斜投影，這一立面的投影保

5、持實際形狀，頂面與另一立面的投影發(fā)生變形，與投影面垂直的坐標(biāo)軸的投影發(fā)生傾斜，角度可以是任意的，沿此軸直線的投影長度縮短。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,20,D.立面斜軸測：,為方便作圖，可以取傾斜的軸測軸與水平線的夾角為0、15、30、45 、60 、75 或90 ，此軸的變形系數(shù)可以為1、0.8或0.5。這一類軸測圖稱為立面斜軸測圖。其中，夾角為45，變形系數(shù)為0.5的軸測圖最常用，稱為斜二測。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,21,D.立面斜軸測：,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,22,E.水平斜軸測：,當(dāng)頂面與投影面平行時，頂面的投影保持實際形狀，兩個立面的投影發(fā)生變形，垂直坐標(biāo)軸的投影可以保

6、持垂直，也可以是任意傾斜的角度，沿此軸直線的投影長度縮短。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,23,E.水平斜軸測：,可以取平面與水平線的傾斜角度為0、15、30、45、60 、75或90,垂直軸測軸的變形系數(shù)可以為1、0.8或0.5。,垂直軸測軸與水平線的夾角可以取垂直也可以是30、45、60或90,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,24,軸測圖軸測投影與軸測圖,E.水平斜軸測：,羅西耶爾角的住宅 建筑師：彼得福布斯事務(wù)所,.,25,F.兩面軸測：,兩面軸測投影包括兩面正軸測投影和兩面斜軸測投影，指的是僅有兩個面形成的軸測投影，可以是兩個立面，也可以是一個立面和一個平面。由于缺少第三個面，立體感較差。兩

7、面正軸測投影中，兩個面都有變形；兩面斜軸測投影中，一個面保持原形，另一個可以有變形，也可以沒有。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,26,F.兩面軸測：,為方便作圖，通常取兩個面的變形系數(shù)均為1，稱為兩面軸測圖。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,27,G.小結(jié)：,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,28,2. 軸測圖的畫法,作圖原則：組成建筑形體的基本元素是點，繪制軸測圖實質(zhì)上是畫出建筑形體上每一個點的位置，而空間中任何點的位置都可以由空間直角坐標(biāo)系來確定。因此，只要能將空間直角坐標(biāo)系所建立的三維空間網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為由軸測軸所建立的在二維圖紙上的空間網(wǎng)格，就能按照點線面體的順序，畫出任何建筑形體的軸測圖。這是畫軸測圖

8、的總原則。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,29,具體步驟：,A. 建立空間網(wǎng)格:確定x、y、z三個軸的方向和變形系數(shù)。 B. 確定點的位置：先確定一個點為原點，再逐一確定物體上各個點。 C. 確定直線的方向：1. 平行于坐標(biāo)軸的直線，只要確定其上的一點，就可以直接畫出與相應(yīng)軸測軸的平行線，并且根據(jù)變形系數(shù)直接在其上量取尺寸；2. 不平行于坐標(biāo)軸的直線，必須根據(jù)空間網(wǎng)格確定其兩個端點，進(jìn)行連接，才能畫出。,軸測圖軸測投影與軸測圖,.,30,.,31,A.從底平面開始：,軸測圖軸測圖的畫法,.,32,A.從底平面開始：,軸測圖軸測圖的畫法,.,33,B.體塊削切的方法：,軸測圖軸測圖的畫法,.,34

9、,B.體塊削切的方法：,軸測圖軸測圖的畫法,.,35,C.變形系數(shù)的簡便畫法,利用三角形相似，進(jìn)行變形系數(shù)為0.8或0.5的簡便作圖。,軸測圖軸測圖的畫法,.,36,D.曲線的軸測畫法,圓在軸測中變形為橢圓。作圖時，先畫出圓的外切正方形的軸測，當(dāng)其為菱形時，利用四心法作近似橢圓；當(dāng)其不為菱形時，利用平行四邊形法作近似橢圓。,軸測圖軸測圖的畫法,.,37,D.曲線的軸測畫法,圓在軸測中變形為橢圓。作圖時，先畫出圓的外切正方形的軸測，當(dāng)其為菱形時，利用四心法作近似橢圓；當(dāng)其不為菱形時，利用平行四邊形法作近似橢圓。,軸測圖軸測圖的畫法,.,38,D.曲線的軸測畫法,圓在軸測中變形為橢圓。作圖時，先畫出圓的外切正方形的軸測，當(dāng)其為菱形時，利用四心法作近似橢圓；當(dāng)其不為菱形時，利用平行四邊形法作近似橢圓。,軸測圖軸測圖的畫法,.,39,D.曲線的軸測畫法,曲線的軸測變形，可利用網(wǎng)格法近似地作出。,軸測圖軸測圖的畫法,.,40,A. 俯視軸測與仰視軸測： 俯視的角度 鳥瞰：適合表達(dá)外部空間，尤其是建筑群體。 仰視的角度 蟲視：適合表達(dá)內(nèi)部空間，尤其是頂面內(nèi)部的變化較豐富時。,鳥瞰軸測,蟲視軸測,軸測圖軸測圖的應(yīng)用類型,.,41,B. 分層軸測： 適合于表達(dá)建筑內(nèi)部的空間和實體在垂直方向上的相互聯(lián)系。,軸測圖軸測圖