1、期中考試復(fù)習(xí)題一、選擇題.1若，其中t（0，），則t=( )A. B. C. D.2如圖，陰影部分的面積是( )A2 B2 C. D.3設(shè)，則等于（ ）A B C D不存在4函數(shù)與軸，直線圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B C D5設(shè)離散型隨機變量X的概率分布列如下表：X1234Pp則p等于()A. B. C. D.6設(shè)ABC的三邊長分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r，類比這個結(jié)論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R等于（ ）A B C D7已知復(fù)數(shù)z滿足（ i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（

2、 ）A B C D8從3名語文老師、4名數(shù)學(xué)老師和5名英語老師中選派5人組成一個支教小組，則語文、數(shù)學(xué)和英語老師都至少有1人的選派方法種數(shù)是（ ）A590 B570 C360 D2109甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（ ）A. 72 B. 36 C. 52 D. 2410在二項式的展開式中，系數(shù)最大項的系數(shù)是（ ）A B C D11某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有（ ）A35種 B16種 C20種 D25種12學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物，則不同

3、的排法共有（ ）A96種 B 120種 C216種 D240種二、填空題.13由兩條曲線yx2，yx2與直線y1圍成平面區(qū)域的面積是_14 15觀察下列等式:（1+1）=21,（2+1）（2+2）=2213,（3+1）（3+2）（3+3）=23135,照此規(guī)律,第n個等式可為 .16將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為 三、解答題.17 已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項。18已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列（1）求的值；（2）求展開式中系數(shù)最大的項19五個人站成一排，求

4、在下列條件下的不同排法種數(shù)：（1）甲必須在排頭；（2）甲、乙相鄰；（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰20m取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z(m22m15)i.(1)是實數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)21已知復(fù)數(shù)z滿足|z22i|1，求|z32i|的最大值與最小值22某醫(yī)院有7名醫(yī)生（4男3女）， 從7名醫(yī)生中選3人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診.（1）設(shè)所選3人中女醫(yī)生的人數(shù)為，求的分布列；（2）現(xiàn)已知4名男醫(yī)生中張強已被選中，求3名女醫(yī)生中李莉也被選中的概率.23從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項公益活動。 （1）求所選3人中恰有一名男生的概率； （

5、2）求所選3人中男生人數(shù)的分布列.試卷第3頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析：且t（0，），所以.故選C.考點：1.定積分計算；2.三角函數(shù)值.2D【解析】試題分析：由圖易知，陰影部分面積為.故選D.考點：定積分的應(yīng)用.3C【解析】試題分析：根據(jù)定積分的可加性可得，故選C.考點：1.分段函數(shù)；2.定積分的計算.4B【解析】試題分析：由題意，知該封閉圖形的面積為，故選B考點：定積分的運算及應(yīng)用5D.【解析】試題分析：由概率分布表可知：.考點：隨機變量的概率分布.6C【解析】試題分析：四面體的內(nèi)切球的球心與四個頂點連起來分成四個小三棱錐，其高

6、都是，四個小三棱錐的體積和等于四面體的體積，因此，解得.考點：類比推理的應(yīng)用.7D【解析】試題分析：復(fù)數(shù),所以的共軛復(fù)數(shù)的虛部是考點：復(fù)數(shù)的運算及共軛復(fù)數(shù)概念8A【解析】試題分析：設(shè)語文老師人數(shù)為，數(shù)學(xué)老師人數(shù)為，英語老師人數(shù)為，則符合條件的各科人數(shù)有以下幾種情況：，選派方法種數(shù)為，選A.考點：計數(shù)原理.9B【解析】試題分析：如果丙站在第一個位置則共有種；當(dāng)站在第二個位置時共有種；當(dāng)站在第三個位置時共有種；當(dāng)站在第四與第二相同；第五與第一相同.所以總共有12+4+4+4+12=36種情況.故選B.考點：1.排列組合知識.2.分類的思想.10C【解析】二項式的展開式的通項為設(shè)二項式的展開式中，系

7、數(shù)最大項為，則，即，解得，又,；則系數(shù)最大項的系數(shù)為.考點：二項式定理.11D【解析】試題分析：學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，有三種方法，一是不選甲乙共有種方法，二是選甲，共有種方法，三是選乙，共有種方法，把這3個數(shù)相加可得結(jié)果為25考點：排列組合公式12A【解析】試題分析：因為生物課時固定的，語文不排在第一節(jié)，那么語文的排法有，其它課任意排，不同的排法共有=96種故選A考點：分步計數(shù)原理；排列與組合13【解析】試題分析：由題意，兩條曲線yx2，yx2與直線y1圍成平面區(qū)域如下圖中陰影部分，則其面積為考點：定積分的應(yīng)用14【解析】【試題分析】因為，又，表示圓的上半部分與

8、以及軸所圍成的面積，所以，所以=考點：積分運算及幾何意義15（n+1）（n+2）（n+n）=2n13（2n-1）【解析】觀察規(guī)律知,左邊為n項的積,最小項和最大項依次為（n+1）,（n+n）,右邊為連續(xù)奇數(shù)之積乘以2n,則第n個等式為:（n+1）（n+2）（n+n）=2n13（2n-1）.考點：歸納推理16【解析】試題分析：前行共有，因此第行，從左到右第三個數(shù)為考點：（1）認識圖的能力；（2）等差數(shù)列前項和公式.17（1）；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：令，可求出 ，的系數(shù)分別為，由題意可求出，（1） = ，展開時共11項，則二項式系數(shù)最大的項是最中間的第六項；（2）設(shè)第項的系數(shù)的絕對值最大，因為

9、，第項的系數(shù)的絕對值應(yīng)滿足大于第項的系數(shù)的絕對值，且大于第項的系數(shù)的絕對值，即：，解出即可.試題解析：由題意知，解得。1（1）的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大，即（2）設(shè)第項的系數(shù)的絕對值最大，因為則，得即解得所以r=3，故系數(shù)的絕對值最大的項是第4項即考點：二項式系數(shù)的性質(zhì).18（1）8；（2），【解析】試題分析：（1）利用二項展開式的通項公式求出展開式前三項的系數(shù)，列出方程求出；（2）設(shè)出系數(shù)最大的項，根據(jù)最大的系數(shù)大于等于它前一項的系數(shù)同時大于等于它后一項的系數(shù)，列出不等式組求出，進而求出系數(shù)最大的項試題解析：（1）根據(jù)題意，得，即，解得或（舍去）（2）設(shè)第項的系數(shù)最大，則即解得或所以系

10、數(shù)最大的項為，考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)19(1)24;(2)48;(3)78;(4)36【解析】試題分析：（1）特殊元素(位置)法:首先排“排頭”不動,再排其它4個位置有種共有24種;(2)捆綁法:把甲、乙看成一個人來排有種,而甲、乙也存在順序變化,所以甲、乙相鄰排法種數(shù)為種;(3)對立法:甲在排頭和乙在排尾的各種,其中甲在排頭且乙在排尾的有種,五個人站成一排的不同排法數(shù)是種,所以甲不在排頭，并且乙不在排尾的有種;(4)插空法:先將其余3個全排列種，再將甲、乙插入4個空位種， 所以，一共有種不同排法.試題解析：（1）特殊元素是甲,特殊位置是排頭;首先排“排頭”不動,再排其它4個位置有種,所以共有

11、：種 把甲、乙看成一個人來排有種,而甲、乙也存在順序變化,所以甲、乙相鄰排法種數(shù)為種； （3）甲不在排頭，并且乙不在排尾排法種數(shù)為：種；先將其余3個全排列,再將甲、乙插入4個空位，所以，一共有種不同排法. 考點：排列組合20（1）當(dāng)m5時（2）當(dāng)m5且m3時（3）當(dāng)m3或m2時【解析】(1)當(dāng)即時，當(dāng)m5時，z是實數(shù)(2)當(dāng)即時，當(dāng)m5且m3時，z是虛數(shù)(3)當(dāng)即時，當(dāng)m3或m2時，z是純虛數(shù)214，6【解析】由復(fù)數(shù)及其模的幾何意義知：滿足|z22i|1，即|z(22i)|1.復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點是以C(2,2)為圓心，r1為半徑的圓而|z32i|z(32i)|的幾何意義是：復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點與點A(3,2)的距離由圓的知識可知|z32i|的最小值為|AC|r，最大值為|AC|r.|z32i|mi