1、湖北省鐘祥一中2012屆高三五月適應(yīng)性考試（三）一、選擇題1、在直三棱柱A1 B1 C1ABC中，BAC=，AB=AC=CC1=1.已知G、E分別為A1 B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），若GDEF，則線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍是A、.B、C、D.、2、設(shè)（2x+）4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4.則（ao+a2+a4）2（a1+a3）2=A、2.B、2.C、1.D、13、將直線x+y+1=0繞點(diǎn)（1，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再沿y軸正方向向上平移1個(gè)單位，此時(shí)直線恰與圓x2+(y1)2=r2相切，則圓的半徑r的值為A、.B、.C、D、1.4、在數(shù)列

2、an中，an+1=，若a1=，則a2012的值為A、.B、.C、D、5、關(guān)于x的函數(shù)f(x)=sin(x+)有以下命題：、，f(x+2)=f(x)；、，f(x+1)=f(x)、，f(x)都不是偶函數(shù)、，使f(x)為奇函數(shù)其中假命題的序號(hào)是：A、.B、.C、.D、.6、若向量與的夾角為120，且=1，=2， =+，則有A、.B、.C、.D、7、若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（ ）A 21 B 26 C 30 D 55開始p1，n1nn1p20?輸出p結(jié)束（第7題圖）是否ppn28、隨機(jī)變量的概率分布列為P（=n）=a()n(n=0.1.2)，其中a為常數(shù)，列P（0.12.9）的值為A、.

3、B、C、D、9、已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)y=f(1x)的大致圖象是10、集合M=函數(shù)y=有意義，N=xx+12則MN A、（1，3）.B、（1，2）C、（1，2）D、R二、填空題11、已知xi0(i=1，2，3，10.)，且xi=1. 則T=的最小值為 12、已知函數(shù)f(x)=log2x,正項(xiàng)等比數(shù)列bn的公比為2，若f(b12.b14.b20)=4.則2=13、已知橢圓（ab0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，P是橢圓上一點(diǎn)。PF1F2為以F2P為底邊的等腰三角形，當(dāng)60PF1F2120，則該橢圓的離心率的取值范圍是（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答，請(qǐng)先在答題卡指定位置將你所

4、選的題目序號(hào)后的方框用2B鉛筆涂黑. 如果全選，則按第15題作答結(jié)果計(jì)分.）14、 如圖，是圓的切線，是切點(diǎn)，直線交圓于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，若，則_15、 在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos ()=1，曲線C2的方程為.（為參數(shù)，o,2）,a,b為實(shí)常數(shù)，當(dāng)點(diǎn)（a,b）與曲線C1上點(diǎn)間的最小距離為時(shí)，則C1與C2交點(diǎn)間的距離為 16、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位）則z= 三、解答題17、已知數(shù)列an是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列bn是以q為公比的等比數(shù)列（）若數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且a1b1d2，S35b2a881

5、80，求整數(shù)q的值（）在（）的條件下，試問數(shù)列bn中是否存在一項(xiàng)bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（PN，P2）項(xiàng)和？請(qǐng)說明理由。（）若b1ar，b2asar， b3=at（其中tsr，且（sr）是（tr）的約數(shù)）求證：數(shù)列bn中每一項(xiàng)都是數(shù)列an中的項(xiàng).18、設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，cos(AC)+cos B=，b2=ac，求B.19、盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球（）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；（）求取出的3個(gè)球得分之和

6、恰為1分的概率；（）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20、如圖所示， 四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PACD，PA = 1， PD，E為PD上一點(diǎn)，PE = 2ED（）求證：PA 平面ABCD；（）求二面角DACE的余弦值；（）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF / 平面AEC？若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說明理由21、 已知函數(shù)y=f(x)在定義域（1+）內(nèi)滿足f(o)=0，且f(x)=，(f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)）（）求f(x)的表達(dá)式.（）當(dāng)a=1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性（）設(shè)h(x)=（exP）2（xP）2，證明：h(x)22、 已知圓

7、G：x2+y22x，經(jīng)過橢圓（ab0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過橢圓外一點(diǎn)M（m,0）(m0)的傾斜角為的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn).（）求橢圓方程（）當(dāng)右焦點(diǎn)在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的范圍以下是答案一、選擇題1、A 2、C3、A4、C5、A6、 A7、C8、C9、D10、B二、填空題11、100 12、8 13、（） 14、 15、416、 三、解答題17、（）由題意知an=2n，bn=2n1 由S35b2a88180得. b1+b2+b3a885b2180 b14b2+b3176180q24q+30 解得1q3,q為值數(shù).q=2. （）假設(shè)數(shù)列bn中存在一項(xiàng)bk滿足bk=bm+

8、bm+1+bm+p1 bn=2n bkbm+p12k2m+p1km+p1km+p. 又bk=2k=bm+bm+1=2m+2m+1+2m+p1=2m+p2m 2k2m+pkm+p與km+p矛盾，不存在（）由b1=ar得b2=b1q=arq=as=ar+(sr)d，則d= 又b3=b1q2=ar.q2=at=ar+(tr)darq2ar=(tr) ar(q+1)(q1)=ar(q1). asarb1b2 q1.又ar0 故q=1又tsr且（sr）是(tr)的約數(shù) q是正整數(shù)且q2對(duì)于數(shù)列bn中任一項(xiàng)bi(這里只討論i3的情形)，有bi=arqi1= ar+ar(qi11)= ar+ ar（q1）（

9、1+q+qi2）= ar+d(sr)(1+q+qi2)=ar(sr)(1+q+qi+2)+1)1d由于（sr）(1+q+qi2)+1為正整數(shù)bi一定是數(shù)列an中的項(xiàng) 18、由cos(AC)cosB及B（AC）得cos(AC)cos(AC)cosAcosCsinAsinCcosAcosCsinAsinCsinAsinC又由b2ac及止弦定理得sin2BsinAsinC故sin2BsinB或sinB（舍去）于是B或B又由b2ac知ba或bc B19、（） （）記 “取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球， 1個(gè)黑色球”為事件，則 . （）可能的取值為. ， ， . 的分布列為:012

10、3的數(shù)學(xué)期望 20、解：（） PA = PD = 1 ,PD = 2 , PA2 + AD2 = PD2, 即：PA AD 又PA CD , AD , CD 相交于點(diǎn)D, PA 平面ABCD （）過E作EG/PA 交AD于G，從而EG 平面ABCD，且AG = 2GD , EG = PA = , 連接BD交AC于O, 過G作GH/OD ，交AC于H，連接EHGH AC , EH AC , EHG為二面角DACE的平面角 tanEHG = = 二面角DACE的平面角的余弦值為（）以AB , AD , PA為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系則A（0 ，0， 0），B（1，0，0） ，C（1，1，

11、0），P（0，0，1），E（0 , ,）, = （1,1,0）, = （0 , , ） 設(shè)平面AEC的法向量= （x, y,z） , 則 ，即：， 令y = 1 , 則 = （- 1,1, - 2 ） 假設(shè)側(cè)棱PC上存在一點(diǎn)F, 且 ， （0 1）, 使得：BF/平面AEC, 則 0又因?yàn)椋?+ （0 ，1，0）+ （-,-,）= （-,1-,）, + 1- - 2 = 0 , = ,所以存在PC的中點(diǎn)F, 使得BF/平面AEC 21、（）由f(x).可得f(x)=ln(1+x)ax+b，b為實(shí)常數(shù).又f(0)0b0.f(x)ln(1+x)ax.（）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)= ln(1+x)x. (x1)f(x)x1 由f(x)0x0 當(dāng)x（1，0時(shí)f(x)0，此時(shí)f(x)遞增當(dāng)x（0，）時(shí)，f(x)，此時(shí)f(x)遞減即f(x)在（1，0）上單調(diào)增，在（0，）上單調(diào)減（）由（）知f(x)f(0)0在（1，）內(nèi)恒成立ln (1x) xex1x exx1 （exx）21（exP）2（Px）2即h(x)（exP）2（Px）222、（）圓