1、28.1 銳角三角函數(shù),第二十八章 銳角三角函數(shù),第1課時 正弦函數(shù),知識回顧：,請你說說與直角三角形有關的主要知識點：,1.兩銳角互余；A+B=90,一、問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一個儲水池，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？,合作探究,活動1：探究一銳角為30或45的直角三角形,情境引入,“在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說，需要準備70m長的水管,依據(jù)：,在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多

2、長的水管？,結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B ,C ,AB2B C 250100,在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得,因此,即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 .,二、如圖，任意畫一個RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？,A,B,C,綜上可知，在一個RtABC中，C90，當A30時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，是一個定值；當A45時，A的對邊與斜

3、邊的比都等于 ，也是一個定值.,在直角三角形中， 當銳角A 的大小確定時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個定值？,猜想？,歸納：,任意畫RtABC 和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關系能解釋一下嗎？,活動2：探究直角三角形中任意度數(shù)銳角的對邊與斜邊關系,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A 的對邊與斜邊的比也是一個定值,也就是說，在直角三角形中，A的對邊與斜邊的比是隨銳角A的大小改變而改變，一旦銳角A的大小確定，則A的對邊與斜邊的比是一個不變值。,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A

4、的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記為sinA 即,定義：,又如，B的正弦,就是說A是A的對邊與斜邊比的函數(shù),1. 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： 在RtABC 中，,因此,A,B,C,3,4,夯實基礎,2.在RtABC 中，C90，BC4，sinA ， 則AB的長是多少？。,3.已知等腰三角形的一條腰長為25cm，底邊長為30cm，則底角的正弦值=_,在RtABC 中，C90,5.如圖，在ABC中，ADBC于D，如果AD10，DC5，E 為AC的中點，求sinEDC的值,能力提升,6.如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦， 且CDAB，BC6，AC8， 求sinABD 的值,思維拓展：,課堂小結(jié),1.銳角三