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-數(shù)科院08級（1）班 主講 蔣曉銘 成員 萬紅英 王亞琴 王姍 王維娟 孟萌 蔣志恒 譚驍,等比數(shù)列,觀察數(shù)列,1.等比數(shù)列的定義：,一般地，如果一個數(shù)列從第二項起每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q0) 。 思考：數(shù)列a, a, a, a, (aR)是否為等比數(shù)列？ 如果是,a必須滿足什么條件？,幾點注意：,1.公比不為0，即q0。 2.等比數(shù)列的首項不為0, 即a10。 3.等比數(shù)列的每一項都不為0，即 an0。,2.等比數(shù)列的通項公式,式子an+1/an 給出了數(shù)列第 n+1項與第 n項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列？確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.,1.累乘法,2.不完全歸納法,等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1 （a10，q0）,例3 若數(shù)列an的首項是a1=1,公比q=2,則用通項公式表示是： ,an=2 n1,上式還可以寫成,可見，表示這個等比數(shù)列 的各點都在函數(shù) 的圖象上，如右圖所示。,0 1 2 3 4 n,an 8 7 6 5 4 3 2 1,0 1 2 3 4 n,練習(xí)2 一個等比數(shù)列的第項和第項分別是12和18，求它的第項和第項。,1.定義,2.公比(差),4.通項公式 的推廣,3.通項公式,5.性質(zhì) (

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