1、2.4 正態(tài)分布,人教A版選修2-3 第二章,100個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品 尺寸 （mm),頻率 組距,200個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品 尺寸 （mm),頻率 組距,樣本容量增大時(shí)頻率分布直方圖,頻率 組距,產(chǎn)品 尺寸 (mm),總體密度曲線,1 、正態(tài)曲線的定義：,式中的實(shí)數(shù)、(0)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，稱f( x)的圖象稱為正態(tài)密度曲線，簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線.,這條曲線就是（或近似地是）下面函數(shù)的圖象

2、：,組距,o,2,4,6,8,1、直方圖的面積等于？,2、曲邊梯形的面積怎么求?,2 、正態(tài)分布的定義,問(wèn)：如何求隨機(jī)變量X落在區(qū)間（a,b的概率？,正態(tài)分布存在于自然現(xiàn)象、生產(chǎn)和生活實(shí)際之中在概率和統(tǒng)計(jì)中占有重要的地位,=,3、正態(tài)曲線的圖像特征、性質(zhì)：,正態(tài)曲線的函數(shù)表示式,課堂練習(xí),書(shū)本75頁(yè) A組 第1題,練習(xí)冊(cè)例1,正態(tài)密度曲線的性質(zhì),（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.,（2）曲線是單峰的,它關(guān)于直線x=對(duì)稱.,（3）曲線在x=處達(dá)到峰值(最高點(diǎn)),（4）曲線與x軸之間的面積為1,=0.5,= -1,=0,= 1,正態(tài)密度曲線的圖像特征,(5)當(dāng)一定時(shí),曲線的位置由確定,曲線隨著

3、的變化而沿x軸移動(dòng),=1,=0,正態(tài)密度曲線的圖像特征,(6)當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定 . 越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； 越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.,3、正態(tài)分布的概率計(jì)算,【解】 (1)由于XN(2，2)，對(duì)稱軸x2，畫(huà)出示意圖，,P(04)1P(0X4) (10.4)0.3,C,利用對(duì)稱性來(lái)求概率,3、正態(tài)分布的3原則,正態(tài)總體幾乎總?cè)≈涤趨^(qū)間 之內(nèi),而在此區(qū)間以外取值的概率只有0.26,通常認(rèn)為這種情況在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生.,在實(shí)際應(yīng)用中，通常認(rèn)為服從于正態(tài)分布N(,2)的隨機(jī)變量只取 之間的值，并稱為3原則,4、正態(tài)分布的應(yīng)用,2、已知XN (0,1)，則X在區(qū)間 內(nèi)取值的概率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 3、設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1),則 = = 4、若XN(5,1),求P(6X7).,D,0.5,0.9544,練習(xí)：1、已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成績(jī)X ，據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有57人的分?jǐn)?shù)