1、19.2.2一次函數(shù)（3）,待定系數(shù)法,宅俊中學(xué) 尹盛正,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,我們?cè)谏弦还?jié)例3中畫函數(shù)y=2x-1的圖象時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？ 你選取的是哪幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？ 由一次函數(shù)的解析式，選取滿足條件的兩點(diǎn)，可以畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；反過來，由一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，能否求出相應(yīng)一次函數(shù)的解析式呢？,想一想,確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？,k的值,確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？,一個(gè)條件,K、b的值,兩個(gè)條件,例4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與 （4，9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y

2、=kx+b （k0）.,y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.,因?yàn)閳D象過（3，5）與（-4，-9）點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必適合解析式,像例4這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟：,可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式： y=kx+b（k0）;,二列：根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的二元 一次方程組；,三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；,四寫：根據(jù)求出的k、b的值寫出函數(shù)解析式.,函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的相互轉(zhuǎn)化,函數(shù)解析

3、式y(tǒng)=kx+b(k0),滿足條件的兩定點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2),一次函數(shù)的圖象直線l,選取,畫出,選取,解出,從數(shù)到形,從形到數(shù),體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,練習(xí)： 1、 已知 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9,0）和點(diǎn)（24,20），寫出函數(shù)解析式,2、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式,變式1：已知一次函數(shù)y=2x+b 的圖象過點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：, y=2x+b 的圖象過點(diǎn)（2，-1）., -1=22 + b,解得 b=-5,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.,變式2：已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象 與y=3x平行且過點(diǎn)(1，-

4、1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：, y=kx+b 的圖象與y=3x平行.,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=3x-4, y=3x+b 的圖象過點(diǎn)（1，-1）.,2 、求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，3）與（1，0）.,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3,y,x,3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。,y=2x+2x=-1時(shí)y=0,當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=4.,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,4、已知一次函數(shù)y=kx+b（k0） 的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,當(dāng)直線y=kx+b過點(diǎn)（3，0），（0，-4）時(shí),直線y=kx+b過點(diǎn)A（3，0），B（0，b），, OA=3， OB=|b|，,當(dāng)直線y=kx+b過點(diǎn)（3，0），（0，4）時(shí), 點(diǎn)B（0，4）或（0，-4）.,0=3k+4， k= - y= - x+4,一次函數(shù)解析式 y= - x+4 或 y= x-4.,S= OAOB= 3|b|=6,|b|=4， b=4或-4,0=3k-4， k= y= x-4.,六、課堂小結(jié),待定系數(shù)法,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法