1、28.1銳角三角函數(shù)（二）一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90，AC=1，AB=，則B的度數(shù)是( )A.30 B.45 C.60 D.902.B是RtABC的一個內(nèi)角，且sinB=，則cosB等于( )A. B. C. D.3.計算2sin60cos45+3tan30sin45=_.4.計算cos60sin30tan60tan45+(cos30)2=_.二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90，AC=1，BC=，則B的度數(shù)是( )A.30 B.45 C.60 D.902.已知為銳角,tan=,則cos等于( )A. B. C. D. 3.若|2sin|+(tan1)

2、2=0，則銳角=_，=_.4.如圖28121,已知ABC中，C=90，A=60，a=15，根據(jù)定義求A,B的三角函數(shù)值. 圖281215.如圖28122，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為多少米？（精確到0.1 m，可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73） 圖28122三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.等腰梯形的上底為2 cm,下底為4 cm，面積為 cm2,則較小的底角的余弦值為( )A. B. C D.2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（tan45,cos60）,則k的值是_.3.已知ABC中，C=90，a=，B=30,則c=_.4.已知R

3、tABC中，C=90，A=60,ab=2，則c=_.5.如圖28123，在高為2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米.（精確到0.1米） 圖281236.如圖28124,在ABC中，B=30,sinC=,AC=10，求AB的長. 圖281247.如圖28125,已知在RtABC中，C=90,A=30,D在AC上且BDC=60，AD20，求BC. 圖281258.如圖28126，要測池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點C，使FCA=120，并量得BC=20 m，求A,B兩端的距離.（不取近似值） 圖281269.如圖28127,在舊城改造中，要拆除一建筑

4、物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū).現(xiàn)在從離點B 24 m遠的建筑物CD的頂端C測得點A的仰角為45，點B的俯角為30，問離點B 35 m處的一保護文物是否在危險區(qū)內(nèi)？ 圖2812710.如圖28128,在高出海平面200 m的燈塔頂端，測得正西和正東的兩艘船的俯角分別是45和30，求兩船的距離. 圖28128參考答案一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90，AC=1，AB=，則B的度數(shù)是( )A.30 B.45 C.60 D.90解：sinB=,B=45.答案：B2.B是RtABC的一個內(nèi)角，且sinB=，則cosB等于( )A. B. C. D.解：

5、由sinB=得B=60，cosB=.答案：C3.計算2sin60cos45+3tan30sin45=_.解：2sin60cos45+3tan30sin45=答案：4.計算cos60sin30tan60tan45+(cos30)2=_.解：cos60sin30tan60tan45+(cos30)2=1+()2=1.答案：1二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.在ABC中，C=90，AC=1，BC=，則B的度數(shù)是( )A.30 B.45 C.60 D.90解：tanB=,B=30.答案：A2.已知為銳角,tan=,則cos等于( )A. B. C. D. 解析：由tan=求得=60,故cos=.答案：A

6、3.若|2sin|+(tan1)2=0，則銳角=_，=_.解析：由題意得sin=,tan=1，=60，=45.答案：60 454.如圖28121,已知ABC中，C=90，A=60，a=15，根據(jù)定義求A,B的三角函數(shù)值.圖28121解：在RtABC中，B=90A=9060=30.b=c,c2=a2+b2=152+c2.c2=300,即c=.b=.sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=5.如圖28122，沿傾斜角為30的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為多少米？（精確到0.1 m，可能用到的數(shù)據(jù)1.41，1.73）圖2

7、8122解：BCA=90，cosBAC=.BAC=30，AC=2,AB=2.3.答:相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為2.3 m.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.等腰梯形的上底為2 cm,下底為4 cm，面積為 cm2,則較小的底角的余弦值為( )A. B. C D.解析：如圖，根據(jù)題意,可知AE=2，RtABE中，AE=,BE=1，tanB=.B=60.cosB=.答案：D2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（tan45,cos60）,則k的值是_.解析：點（tan45,cos60）的坐標即為(1，)，y=經(jīng)過此點，所以滿足=.k=.答案：3.已知ABC中，C=90，a=，B=30,則c=_.解析：由c

8、osB=,得c=10.答案：104.已知RtABC中，C=90，A=60,ab=2，則c=_.解析：tanA,又ab=2，a=+3,c=2+.答案：2+5.如圖28123，在高為2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需_米.（精確到0.1米）圖28123解析：地毯的長度是兩條直角邊的和，另一條直角邊為=,地毯的長度至少為2+5.5（米）.答案：5.56.如圖28124,在ABC中，B=30,sinC=,AC=10，求AB的長.圖28124解：作ADBC,垂足為點D，在RtADC中，AD=ACsinC=8,在RtADB中,AB=16.7.如圖28125,已知在RtABC中，C=90,A

9、=30,D在AC上且BDC=60，AD20，求BC.圖28125解：設(shè)DC=x,C=90,BDC=60,又=tanBDC,BC=DCtan60=x.C=90,A=30,tanA=,AC=3x.AD=ACDC,AD=20,3xx=20,x=10.BC=x=10.8.如圖28126，要測池塘A、B兩端的距離，可以在平地上與AB垂直的直線BF上取一點C，使FCA=120，并量得BC=20 m，求A,B兩端的距離.（不取近似值）圖28126解：根據(jù)題意，有ABC=90，在RtABC中，ACB=180FCA=180120=60，tanACB=，AB=BCtanACB=20tan60= (m).答：A、B

10、兩端之間的距離為 m.9.如圖28127,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū).現(xiàn)在從離點B 24 m遠的建筑物CD的頂端C測得點A的仰角為45，點B的俯角為30，問離點B 35 m處的一保護文物是否在危險區(qū)內(nèi)？圖28127解：在RtBEC中，CE=BD=24,BCE=30,BE=CEtan30=.在RtAEC中,ACE=45,CE=24,AE=24.AB=24+37.9（米）.3537.9,離點B 35 m處的一保護文物在危險區(qū)內(nèi).答：略.10.如圖28128,在高出海平面200 m的燈塔頂端，測得正西和正東的兩艘船的俯角分別是45和30，求兩船