1、高三數學單元練習題：排列、組合與二項式定理一、 選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 某班新年聯歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單, 開演前又增加了兩個新節(jié)目. 如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中, 那么不同插法的種數為 ( )A42 B48 C 96 D 1242.從正方體的6個面中選取3個面,其中有2個面不相鄰的選法共有( ) A.20種 B.16種 C.12種 D.8種3. 從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )A34種 B35種 C120種 D140 種4.設集

2、合A=-1、0、1，B=2、3、4、5、6，映射：AB，使得對任意，都有是奇數，這樣的映射的個數是( ) A.12 B.50 C.15 D.555.某校高三年級共有六個班,現從外校轉入4名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數為( ) A. B. C. D. 6. 在的展開式中，含的項的系數是 （ ）A. -5 B. 5 C. -10 D. 107. 設直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個數中每次取兩個不同的數作為A、B的值，則所得不同直線的條數是( )A20B19C18D168.2006年世界杯參賽球隊共32支,現分成8個小組進行單循環(huán)賽,決出16強(各組的前

3、2名小組出線),這16個隊按照確定的程序進行淘汰賽,決出8強,再決出4強,直到決出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進行的總場數為( ) A.64 B.72 C.60 D.569如果那么（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-210. 從數字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數字（允許重復）組成一個三位數，其各位數字之和等于9的概率為 ( ) A B C D 11.四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產品,有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是安全的,現打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產品,那么安全存放的不同方法各種數為( ) A.96 B.48 C.24 D.012. 從不同號碼的五雙

4、靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數為 （ ）A.120 B.240 C.360 D.72題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13若, 則n的值為 .14一臺X型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作,則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是 。15計算：= 。（精確到1）。16過正方體的每三個頂點都可確定一個平面，其中能與這個正方體的12條棱所成的角都相等的不同平面的個數為 個。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。1

5、7如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況。 18從1到9的九個數字中取三個偶數四個奇數，試問：能組成多少個沒有重復數字的七位數？上述七位數中三個偶數排在一起的有幾個？在中的七位數中，偶數排在一起、奇數也排在一起的有幾個？在中任意兩偶然都不相鄰的七位數有幾個？19把1、2、3、4、5這五個數字組成無重復數字的五位數，并把它們按由小到大的順序排列成一個數列。（1） 43251是這個數列的第幾項？（2） 這個數列的第96項是多少？（3） 求這個數列的各項和。20袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率

6、為p () 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次(i)恰好有3次摸到紅球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率 () 若A、B兩個袋子中的球數之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值 21已知的展開式中，末三項的二項式系數的和為22，二項式系數最大的項為20000，求的值。22設數列是等比數列，公比是()4的展開式中的第二項（按x的降冪排列）（1） 用表示通項與前n項和;（2） 若，用表示。參考答案一、選擇題：1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.A二、填空題：13、7 14.、0.

7、9728 15、 16、8三、解答題：17.解：每個電阻都有斷路與通路兩種狀態(tài)，圖中從上到下的三條支線路，分別記為支線a、b、c，支線a，b中至少有一個電阻斷路情況都有221=3種；支線c中至少有一個電阻斷路的情況有221=7種，每條支線至少有一個電阻斷路，燈A就不亮，因此燈A不亮的情況共有337=63種情況。18. 解：分步完成：第一步在4個偶數中取3個，可有 種情況；第二步在5個奇數中取4個，可有 種情況；第三步3個偶數，4個奇數進行排列，可有種情況，所以符合題意的七位數有個 上述七位數中，三個偶數排在一起的有個上述七位數中，3個偶數排在一起，4個奇數也排在一起的有個上述七位數中，偶數都不

8、相鄰，可先把4個奇數排好，再將3個偶數分別插入5個空檔，共有個。19.解：先考慮大于43251的數，分為以下三類 第一類：以5打頭的有：=24 第二類：以45打頭的有：=6 第三類：以435打頭的有：=2故不大于43251的五位數有：=88（個）即43251是第88項。數列共有A=120項，96項以后還有120-96=24項，即比96項所表示的五位數大的五位數有24個，所以小于以5打頭的五位數中最大的一個就是該數列的第96項。即為45321。因為1，2，3，4，5各在萬位上時都有A個五位數，所以萬位上數字的和為：（1+2+3+4+5）A10000同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數，所以這個數列各項和為：（1+2+3+4+5）A（1+10+100+1000+10000）=152