1、一元二次不等式的解法 （第三課時） 含參數(shù)的不等式,x2 ax 6a2 0.,例4 解關(guān)于x下列不等式：,（一）含參數(shù)的一元二次不等式的解法,解：原不等式可化為：,(x 3a)(x +2a) -2a，則有-2ax3a；,當(dāng)a0時， 3a -2a，則有3ax0時，原不等式的解集為x|-2ax3a；,當(dāng)a0時，原不等式的解集為x|3a0.,練2.解關(guān)于x不等式：,ax2 (a+1)x +1 0.,練3.解關(guān)于x不等式：,解含參的一元二次不等式ax2+bx+c0(aR),把討論對象逐級討論，逐步解決。,（一）含參數(shù)的二次不等式,題型與解法,歸納小結(jié),第一級討論：,二次項系數(shù)a，一般分為a0,a=0,

2、a0,=0, x2, x1=x2 , x12時，則0，有2a6；,(a-2)2-4(a-2) =(a-2)(a-6),當(dāng)a0 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.,1,19),函數(shù) 的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是 .,題型與解法,變式訓(xùn)練2,（四）一元二次方程根的分布問題,例3 分別求使方程x2-mx-m+3=0的兩根滿足下列條件的m值的集合：,(1)兩根都大于0;,(2)一個根大于0,另一個根小于0;,(3)兩根都小于1.,解：令f(x)=x2-mx-m+3且圖像與x軸相交,則m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0,得m-6或m2.,題型與解法, 所求實數(shù)m的取值集合為：m|m-6或m2.,

3、例3 分別求使方程x2-mx-m+3=0的兩根滿足下列條件的m值的集合：,(1)兩根都大于0;,解： (1) 兩根都大于0, 2 m3.,（四）一元二次方程根的分布問題,例3 分別求使方程x2-mx-m+3=0的兩根滿足下列條件的m值的集合：,(3)兩根都小于1;,解： (3) 兩根都小于1, m -6.,題型與解法, 所求實數(shù)m的取值集合為：m|m-6.,（四）一元二次方程根的分布問題,借助圖像“四看”：,“一看”： 開口方向,題型與解法,（四）一元二次方程根的分布問題,歸納小結(jié),“二看”： 判別式的正負(fù),“三看”： 對稱軸的位置,“四看”： 區(qū)間端點值的正負(fù),一元二次方程 ax2+bx+c

4、=0 （a0）的 根的分布,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,f(k)0）的 根的分布,題型與解法,（四）一元二次方程根的分布問題,變式訓(xùn)練3,（三）逆向問題,題型與解法,例2.已知不等式,的解集為,求a-b 的值.,（三）逆向問題,題型與解法,例2.已知不等式,的解集為,求a-b 的值.,（三）逆向問題,題型與解法,例2.已知不等式,的解集為,求a-b 的值.,由韋達(dá)定理得,（三）逆向問題,題型與解法,例2.已知不等式,的解集為,求a-b 的值.,由待定系數(shù)法得,（三）逆向問題,題型與解法,變式訓(xùn)練2,1.下列不等式中，解集為實數(shù)集R的是（ ）,D,C,課堂練習(xí),3.（

5、1）不等式ax2+bx+20的解集是 x|-1/2x1/3，則a+b= .,（2）關(guān)于x不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-2或x1/2，則關(guān)于x的不等式ax2-bx+c0的解集為 ., 對于任意實數(shù)x，ax2+4x-1-2x2-a，對于任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 .,4.當(dāng)m為何值時，方程x2-2mx+2m+3=0 （1）有兩個負(fù)實數(shù)根？ （2）有一個正根，一個負(fù)根. （3）兩根大于2.,-14 (a=-12,b=-2),x|-1/2x2,a-3或a2,-3/2m-1,m-3/2,3m 7/2,課堂練習(xí),1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函數(shù)圖象一統(tǒng)天下，但必須注意前后的等價；,2.一元二次方程根的分布問題； 3.有關(guān)一元二次不等式恒成立問題. 4.含參