1、第2章 平面連桿機構,21 鉸鏈四桿機構的基本型式和特性,22 鉸鏈四桿機構有整轉副的條件,23 鉸鏈四桿機構的演化,24 平面四桿機構的設計,應用實例：,內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、 牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。,特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。,特點： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。,改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。,連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。,定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。,21 鉸鏈四桿機構的基本型式和特性,缺點：

2、 構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。,產生動載荷（慣性力），不適合高速。,設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。,分類:,平面連桿機構,空間連桿機構,常以構件數命名： 四桿機構、多桿機構。,本章重點內容是介紹四桿機構。,平面四桿機構的基本型式:,基本型式鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。,名詞解釋： 曲柄作整周定軸回轉的構件；,三種基本型式：,（1）曲柄搖桿機構,特征：曲柄搖桿,作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。 如雷達天線。,連桿作平面運動的構件；,連架桿與機架相聯(lián)的構件；,搖桿作定軸擺動的構件；,周轉副能作360 相對回轉的運動副；,擺轉副只能作有限角度擺動的運

3、動副。,曲柄,連桿,搖桿,設計：潘存云,設計：潘存云,（2）雙曲柄機構,特征：兩個曲柄,作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。,雷達天線俯仰機構 曲柄主動,縫紉機踏板機構,應用實例：如葉片泵、慣性篩等。,設計：潘存云,設計：潘存云,旋轉式葉片泵,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,實例：火車輪,特例：平行四邊形機構,特征：兩連架桿等長且平行， 連桿作平動,攝影平臺,天平,播種機料斗機構,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,反平行四邊形機構,-車門開閉機構,平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。,采用兩組機構錯開排列。,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：

4、潘存云,（3）雙搖桿機構,特征：兩個搖桿,應用舉例：鑄造翻箱機構,特例：等腰梯形機構汽車轉向機構,、風扇搖頭機構,設計：潘存云,1.急回運動,在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。,當曲柄以逆時針轉過180+時，搖桿從C1D位置 擺到C2D。,所花時間為t1 , 平均速度為V1,那么有：,曲柄搖桿機構 3D,此兩處曲柄之間的夾角 稱為極位夾角。,180,設計：潘存云,當曲柄以繼續(xù)轉過180-時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2 ,平均速度為V2 ,那么有：,180-,因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。,顯然：t1 t2 V

5、2 V1,搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度,稱K為行程速比系數。,且越大，K值越大，急回性質越明顯。,只要 0 ， 就有 K1,所以可通過分析機構中是否存在以及的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。,設計新機械時，往往先給定K值，于是:,設計：潘存云,當BCD90時， BCD,2.壓力角和傳動角,壓力角： 從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。,設計時要求: min50,min出現(xiàn)的位置：,當BCD90時，,180- BCD,切向分力: F= Fcos,法向分力: F”= Fcos, F,對傳動有利。,=Fsin,稱為傳動角。,此位置一定是：主動件與機架共線兩處

6、之一。,可用的大小來表示機構傳動力性能的好壞,當BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)min,為了保證機構良好的傳力性能,設計：潘存云,由余弦定律有： B1C1Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3,B2C2Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3,若B1C1D90,則,若B2C2D90, 則,1B1C1D,2180-B2C2D,機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,設計：潘存云,設計：潘存云,3.機構的死點位置,搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：,此時機構不能運動.,避免措施：

7、 兩組機構錯開排列，如火車輪機構;,稱此位置為：,“死點”,0,靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。,0,0,設計：潘存云,設計：潘存云,鉆孔夾具,飛機起落架,也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。,設計：潘存云,平面四桿機構具有整轉副可能存在曲柄。,桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線,l2(l4 l1)+ l3,則由BCD可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊,則由B”C”D可得：,l1+ l4 l2 + l3,l3(l4 l1)+ l2,AB為最短桿,最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和,22 鉸鏈四桿機構有整轉副的條件, l1+ l2 l3 + l4,l4- l1,將以上

8、三式兩兩相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4, l1+ l3 l2 + l4,設計：潘存云,2.連架桿或機架之一為最短桿。,可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。,曲柄存在的條件：,1. 最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和,此時，鉸鏈A為整轉副。,若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。,稱為桿長條件。,作者：潘存云教授,當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如： 曲柄搖桿1 、曲柄搖桿2 、雙曲柄、 雙搖桿機構。,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,設計：潘存云,(1

9、) 改變構件的形狀和運動尺寸,23 鉸鏈四桿機構的演化,偏心曲柄滑塊機構,對心曲柄滑塊機構,曲柄搖桿機構,曲柄滑塊機構,雙滑塊機構,正弦機構,=l sin ,設計：潘存云,(2)改變運動副的尺寸,(3)選不同的構件為機架,偏心輪機構,設計：潘存云,設計：潘存云,牛頭刨床,應用實例:,小型刨床,設計：潘存云,(3)選不同的構件為機架,設計：潘存云,(3)選不同的構件為機架,手搖唧筒,這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：,機構的倒置,例：選擇雙滑塊機構中的不同構件 作為機架可得不同的機構,橢圓儀機構,正弦機構,24 平面四桿機構的設計,連桿機構設計的基本問題,機構選型根據給定的運

10、動要求選擇機 構的類型；,尺度綜合確定各構件的尺度參數(長度 尺寸)。,同時要滿足其他輔助條件：,a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）;,b)動力條件（如min）;,c)運動連續(xù)性條件等。,設計：潘存云,設計：潘存云,飛機起落架,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。,函數機構,要求兩連架桿的轉角滿足函數 y=logx,設計：潘存云,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動,2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。,要求連桿在兩個位

11、置垂直地面且相差180,設計：潘存云,設計：潘存云,鶴式起重機,攪拌機構,要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線,要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。,2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。,3)滿足預定的軌跡要求，如: 鶴式起重機、攪拌機等。,給定的設計條件：,1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）,2)運動條件（給定K）,3)動力條件（給定min）,設計方法：圖解法、解析法、實驗法,設計：潘存云,一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構,1) 曲柄搖桿機構,計算180(K-1)/(K+1);,已知：CD桿

12、長，擺角及K， 設計此機構。步驟如下：,任取一點D，作等腰三角形 腰長為CD，夾角為;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圓，則A點必在此圓上。,選定A，設曲柄為l1 ，連桿為l2 ，則:,以A為圓心，A C2為半徑作弧交于E,得： l1 =EC1/ 2 l2 = A C1EC1/ 2,A C2=l2- l1,= l1 =( A C1A C2)/ 2,C2C1P=90,交于P;,A C1= l1+l2,設計：潘存云,設計：潘存云,2) 導桿機構,分析： 由于與導桿擺角相等，設計此 機構時，僅需要確定曲柄 a。,計算180(K-1)/(K+1);,任選D作mDn，,取A點，使得A

13、D=d, 則: a=dsin(/2)。,作角分線;,已知：機架長度d，K，設計此機構。,設計：潘存云,3) 曲柄滑塊機構,已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構 。,計算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射線C1O 使C2C1O=90,以O為圓心，C1O為半徑作圓。,以A為圓心，A C1為半徑作弧交于E,得：,作射線C2O使C1C2 O=90。,作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,設計：潘存云,二、按預定連桿位置設計四桿機構,a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意

14、位置都能滿足設計要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,有無窮多組解。,設計：潘存云,三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構,給定連架桿對應位置： 構件3和構件1滿足以下位置關系：,建立坐標系,設構件長度為：l1 、l2、l3、l4,在x,y軸上投影可得：,機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.,l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4,l1 sin + l2 sin = l3 sin ,if (i ) i =1, 2, 3n 設計此四桿機構(求各構件長度)。,令： l1 =1,代入移項得： l2 cos = l4 l3 cos cos ,則化簡為：cocP0 cos P

15、1 cos( ) P2,代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：,l2 sin = l3 sin sin ,coc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2,coc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2,coc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2,可求系數:P0 、P1、P2,以及: l2 、 l3、 l4,將相對桿長乘以任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。,舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：,代入方程得：,cos90 =P0cos80 +P1cos(80-90) +P2,cos135=P0cos110+P1cos

16、(110-135)+P2,解得相對長度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各桿相對長度為：,選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。,cos45 =P0cos50 +P1cos(50-45) +P2,l1=1,l4 =- l3 / P1 =1.442,l2 =(l42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783,l3 = P0 = 1.553,設計：潘存云,實驗法設計四桿機構,當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。,1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移i,2)任意取原動件長度AB,3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;,4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移i,5) 取一系列從動件長度作同心圓弧。,6) 兩圖疊加，移動透明 紙，使ki落在同一圓 弧上。,設計：潘存云,設計：潘存云,四、按預定的運動軌跡設計四桿機