高數(shù)B（上）試題及答案_第1頁
高數(shù)B（上）試題及答案_第2頁
高數(shù)B（上）試題及答案_第3頁
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1、高等數(shù)學(xué)B（上）試題1答案一、判斷題（每題2分，共16分）（在括號(hào)里填寫“”或“”分別表示“對(duì)”或“錯(cuò)”）（ ）1. 兩個(gè)無窮大量之和必定是無窮大量.（ ）2. 閉區(qū)間上的間斷函數(shù)必?zé)o界.（ ）3. 若在某點(diǎn)處連續(xù)，則在該點(diǎn)處必有極限.（ ）4. 單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù).（ ）5. 無窮小量與有界變量之積為無窮小量. （ ）6. 在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)必定可導(dǎo).（ ）7. 若點(diǎn)為的極值點(diǎn)，則必有.（ ）8. 若，則.二、填空題（每題3分，共24分）1. 設(shè)，則.2。3.4. 曲線在點(diǎn)切線的斜率為.5設(shè)，則.6. 設(shè)，當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)連續(xù).7. 函數(shù)在處有極大值.8. 設(shè)為可導(dǎo)函數(shù),，則.三、計(jì)算題（

2、每題6分，共42分）1求極限 .解： （3分） （3分）2. 求極限 .解： （2分） （2分） （2分）3. 求在內(nèi)的導(dǎo)數(shù).解：， （2分） ， （2分）故 （2分）4. 求不定積分.解： （3分） （3分）5. 求不定積分.解： （3分） （3分）6求不定積分.解： （2分） （2分） （2分）7. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解： （3分） （3分）四、解答題（共9分）某車間靠墻壁要蓋一間長(zhǎng)方形小屋,現(xiàn)有存磚只夠砌20米長(zhǎng)的墻壁,問應(yīng)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),寬各為多少才能使這間小屋面積最大.解：設(shè)垂直于墻壁的邊為，所以平行于墻壁的邊為， 所以，面積為， （3分）由，知 （3分）當(dāng)寬時(shí)，長(zhǎng)， （3分）面積最大（平方米）。五、證明題（共9分）若在上.證明：在區(qū)間和上單調(diào)增加.證明：，令 （2分）， （2分）在區(qū)間上， （

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