1、咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)“鏈?zhǔn)礁咝дn堂”課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課 題3.1 綜合法三維目標(biāo)知識(shí)與技能1. 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；2. 會(huì)用綜合法證明問(wèn)題；了解綜合法的思考過(guò)程.3. 根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.過(guò)程與方法1.通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析、歸納和總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的理性思維能力； 2.通過(guò)實(shí)際演練，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，并發(fā)展他們的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受邏輯證明在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維力，逐步形成理性思維和科學(xué)精神.【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1.證明方法可以分為_(kāi)和_.

2、2直接證明分為 和 2直接證明是從命題的 或 出發(fā)，根據(jù)以知的定義，公里，定理， 推證結(jié)論的真實(shí)性。3綜合法是從 推導(dǎo)到 的方法。具體的說(shuō)，綜合法是從已知的條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)逐步的推理，最后達(dá)到待證結(jié)論，分析法則是從待證的結(jié)論出發(fā)，一步一步尋求結(jié)論成立的 條件，最后達(dá)到題設(shè)的以知條件或以被證明的事實(shí)。綜合法是由 導(dǎo) .【自主學(xué)習(xí)】自學(xué)教材60頁(yè)內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：1.什么是周期函數(shù)？函數(shù)的周期是多少？最小正周期是多少？2.一元二次方程的形式是什么？其求根公式是什么？3.什么是韋達(dá)定理？【合作探究】提問(wèn)學(xué)生解答下面例1、例2例1. 求證：是函數(shù)的一個(gè)周期.例2 （韋達(dá)定理）已知和是一元二次方程 的兩

3、個(gè)根， 求證：例3 已知為互不相等的實(shí)數(shù)，且. 求證：例4 已知,求證:.新知：一般地,利用 ,經(jīng)過(guò)一系列的推理論證,最后導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫綜合法.反思：框圖表示： 要點(diǎn)：順推證法；由因?qū)Ч?綜合法是中學(xué)數(shù)學(xué)證明中最常用的方法,它是從已知到未知,從題設(shè)到結(jié)論的邏輯推理方法,即從題設(shè)中的已知條件或已證的真實(shí)判斷出發(fā),經(jīng)過(guò)一系列的中間推理,最后導(dǎo)出所要求證的命題,綜合法是一種由因索果的證明方法.【反饋訓(xùn)練】1.（教材61頁(yè)練習(xí)）設(shè)是實(shí)數(shù)，求證：.2.求證：對(duì)于任意角，.3.為銳角，且，求證：. 4.試將綜合法的思考過(guò)程用算法框圖的形式表示出來(lái)，由此可知綜合法的特點(diǎn)是什么？【探究延伸】1. 已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證:2. 在ABC中，證明：【引導(dǎo)預(yù)習(xí)】1