1、 A D B C 2017 年上海市初中數(shù)學(xué)競賽模擬試題 一填空題 1若關(guān)于 x 的方程|x-2|-3|=a 有三個(gè)整數(shù)解，則 a 的值是（ ） 2. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AC，ABD=60，ADB=76，BDC=28，延長 BD 至 點(diǎn) E，使得 DE=DC，連結(jié) AE，則DBC 的度數(shù)為（ ） 3、 給出一列數(shù), 1 , 2 3 , 1 2 , 1 , 1 3 , 2 2 , 3 1 , 1 2 , 2 1 , 1 1 k kkk 在這列數(shù) 中，第50個(gè)值等于1 的項(xiàng)的序號 是（ ） 4、 如圖， ABC 中， BAC=120， P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)， 則正確的是 （ ）

2、APA+PB+PCAB+AC CPA+PB+PC=AB+AC D以上結(jié)論均不對 5. 已知關(guān)于 x 的整系數(shù)二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c，當(dāng) x 取 1，3，6，8 時(shí)，某同學(xué)算得這個(gè)二 次三項(xiàng)式的值分別是 1，5，25，50。經(jīng)驗(yàn)算，只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果是（ ） 6若 a、b 是有理數(shù)，且，ba03 20 29 4 9 12 3 4 1 2 3 2 1 則 a+b= 7如圖，已知四邊形 ABCD 中，AB=AD，BAD=60 ，BCD=120 ， BC=4，AC=7，則 DC= . 8、兩盒糖果共 176 塊，從第二個(gè)盒子中取出 16 塊放入第一個(gè)盒子中，這時(shí)第一個(gè)盒 子中糖果的

3、塊數(shù)比第二個(gè)盒子中糖果的塊數(shù)的 m 倍（m 為大于 1 的整數(shù)）多 31 塊，那么第 一個(gè)盒子中原來最多有糖果 塊. 9.不等式組 2 1 ax ax 的解集的任一x的值均不在3x7范圍內(nèi),則a的取值范圍 是 . 10. 設(shè) A0，A1，An1依次是面積為整數(shù)的正 n 邊形的 n 個(gè)頂點(diǎn)，考慮由連續(xù)的若干個(gè)頂 A BC P 點(diǎn)連成的凸多邊形，如四邊形 A3A4A5A6、七邊形 An2An1A0A1A2A3A4 等，如果所有這樣的 凸多邊形的面積之和是 231，那么 n 的最大值是 ，此時(shí)正 n 邊形的面積是 。 二、解答題 11.如圖， 在ABC 中， 點(diǎn) D 是邊AB延長線上的一點(diǎn)， 點(diǎn)F是

4、邊AC上的一點(diǎn)，DF交BC 于點(diǎn)E，并已知,BDCF DEEF,A =52，求C 的值. 12甲、 乙兩班同時(shí)從學(xué)校A出發(fā)去距離學(xué)校75km的軍營B軍訓(xùn)， 甲班學(xué)生步行速度為4km/h， 乙班學(xué)生步行速度為 5km/h，學(xué)校有一輛汽車，該車空車速度為 40km/h，載人時(shí)的速度為 20km/h，且這輛汽車一次恰好只能載一個(gè)班的學(xué)生，現(xiàn)在要求兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)軍營， 問他們至少需要多少時(shí)間才能到達(dá)？ 13. 如圖，RtABC 中 AB=AC，點(diǎn) D、E 是線段 AC 上兩動(dòng)點(diǎn)，且 AD=EC，AMBD，垂 足為 M，AM 的延長線交 BC 于點(diǎn) N，直線 BD 與直線 NE 相交于點(diǎn) F。試判斷DEF 的形 狀，并加以證明。 14. 某倉庫有 50 件同一規(guī)格的某種集裝箱，準(zhǔn)備委托運(yùn)輸公司送到碼頭，運(yùn)輸公司有每次 可裝運(yùn) 1 件、2 件、3 件這種集裝箱的三種型號的貨車，這三種型號的貨車每次收費(fèi)分別為 120 元、160 元、180 元，現(xiàn)要求安排 20 輛貨車剛好一次裝運(yùn)完這些集裝箱。問這三種型號 的貨車各需多少輛？有多少種安排方式？哪些安排方式所需的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多 少？ 15. 已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰 RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，連接 AF，M 是