1、第1章 1.2一、選擇題(每小題5分，共20分)1“|x|y|”是“xy”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：|x|y|xy或xy，但xy|x|y|.故|x|y|是xy的必要不充分條件答案：B2“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當x2k時，tan x1，而tan x1得xk，所以“x2k”是“tan x1”成立的充分不必要條件故選A.答案：A3設x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件

2、解析：x2且y2，x2y24，x2且y2是x2y24的充分條件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如當x2且y2時，x2y24亦成立，故x2且y2不是x2y24的必要條件答案：A4設A是B的充分不必要條件，C是B的必要不充分條件，D是C的充要條件，則D是A的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析：由題意得：故D是A的必要不充分條件答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5下列命題中是假命題的是_(填序號)(1)x2且y3是xy5的充要條件(2)AB是AB的充分條件(3)b24ac0是ax2bxc2且y3xy5，xy5/ x2且y3，故x2且y3是xy5

3、的充分不必要條件(2)因AB/ AB, ABAB.故AB是AB的必要不充分條件(3)因b24ac0/ ax2bxc0的解集為R，ax2bxc0的解集為Ra0且b24ac0，故b24ac0是ax2bxc0的解集為R的既不必要也不充分條件(4)三角形的三邊滿足勾股定理的充要條件是此三角形為直角三角形答案：(1)(2)(3)6設集合A，Bx|0x3，那么“mA”是“mB”的_條件解析：Ax|0x1mAmB，mB/ mA.“mA”是“mB”的充分不必要條件答案：充分不必要三、解答題(每小題10分，共20分)7已知p：x1，q：axa1，若p的必要不充分條件是q，求實數a的取值范圍解析：q是p的必要不充

4、分條件，則pq但qp.p：x1，q：axa1.a11且a，即0a.滿足條件的a的取值范圍為.8求證：0a0對一切實數x都成立的充要條件證明：充分性：0a，a24a(1a)5a24aa(5a4)0對一切實數x都成立而當a0時，不等式ax2ax1a0可變成10.顯然當a0時，不等式ax2ax1a0對一切實數x都成立必要性：ax2ax1a0對一切實數x都成立，a0或解得0a0對一切實數x都成立的充要條件尖子生題庫9(10分)已知條件p：Ax|2axa21，條件q：Bx|x23(a1)x2(3a1)0若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍解析：先化簡B，Bx|(x2)x(3a1)0，當a時，Bx|2x3a1；當a