1、一、選擇題（共12小題）1（2013安順）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）a8米b10米c12米d14米2（2015淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）aa=1，b=2，c=3ba=2，b=3，c=4ca=2，b=4，c=5da=3，b=4，c=53（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）a1，2，3b2，3，4c4，5，6d1，4（2015桂林）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）a30，40，50b7，12，13c5，9，12d3，4，65（2015資陽）如圖，透明的圓柱形

2、容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)b處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)a處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）a13cmb2cmccmd2cm6（2013蘭州）abc中，a、b、c分別是a、b、c的對(duì)邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論正確的是（）acsina=abbcosb=ccatana=bdctanb=b7（2014濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）a4，5，6b1.5，2，2.5c2，3，4d1，38（2014雅安）a、b、c是abc的a、b、c的對(duì)邊，且a：b：c=1：，則cosb的

3、值為（）abcd9（2013濟(jì)南）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（）a12mb13mc16md17m10（2015畢節(jié)市）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）a，b1，c6，7，8d2，3，411（2013鄂州）如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)a到直線a的距離為2，點(diǎn)b到直線b的距離為3，ab=試在直線a上找一點(diǎn)m，在直線b上找一點(diǎn)n，滿足mna且am+mn+nb的長度和最短，則此時(shí)am+nb=（）a6b8c10d

4、1212（2014欽州）如圖，在6個(gè)邊長為1的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中，如圖從a點(diǎn)到b點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從a點(diǎn)到b點(diǎn)的最短距離的走法共有（）a1種b2種c3種d4種二、填空題（共10小題）13（2015山西）太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)居全國首位公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，abad，addc，點(diǎn)b，c在ef上，efhg，ehhg，ab=80cm，ad=24cm，bc=25cm，eh=4cm，則點(diǎn)a到地面的距離是cm14（2015常州）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)o，古塔位于點(diǎn)a（400，300），從古塔

5、出發(fā)沿射線oa方向前行300m是盆景園b，從盆景園b向左轉(zhuǎn)90后直行400m到達(dá)梅花閣c，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是15（2015廈門）已知a，b，c三地位置如圖所示，c=90，a，c兩地的距離是4km，b，c兩地的距離是3km，則a，b兩地的距離是km；若a地在c地的正東方向，則b地在c地的方向16（2014河池）如圖，小明從a地沿北偏東60方向走2千米到b地，再從b地正南方向走3千米到c地，此時(shí)小明距離a地千米（結(jié)果可保留根號(hào)）17（2015東營）如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)a出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)b，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則ac的長為18（2014東營）如圖，有兩棵樹，一棵高12米

6、，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，問小鳥至少飛行米19（2013阜新）如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為30的直角三角板測(cè)量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距3米，小聰身高ab為1.7米，則這棵樹的高度=米20（2015朝陽）如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：am=4米，ab=8米，mad=45，mbc=30，則警示牌的高cd為米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）21（2015慶陽）在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從a至c按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為cm（結(jié)果保留

7、）22（2013包頭）如圖，點(diǎn)e是正方形abcd內(nèi)的一點(diǎn)，連接ae、be、ce，將abe繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到cbe的位置若ae=1，be=2，ce=3，則bec=度三、解答題（共8小題）23（2015永州）如圖，有兩條公路om、on相交成30角，沿公路om方向離o點(diǎn)80米處有一所學(xué)校a當(dāng)重型運(yùn)輸卡車p沿道路on方向行駛時(shí)，在以p為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車p與學(xué)校a的距離越近噪聲影響越大若已知重型運(yùn)輸卡車p沿道路on方向行駛的速度為18千米/時(shí)（1）求對(duì)學(xué)校a的噪聲影響最大時(shí)卡車p與學(xué)校a的距離；（2）求卡車p沿道路on方向行駛一次給學(xué)校a帶來噪聲影響的時(shí)間

8、。24（2015婁底）“為了安全，請(qǐng)勿超速”如圖，一條公路建成通車，在某直線路段mn限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路mn旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)c，從觀測(cè)點(diǎn)c測(cè)得一小車從點(diǎn)a到達(dá)點(diǎn)b行駛了5秒鐘，已知can=45，cbn=60，bc=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）25（2013本溪）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)a，在公路l上確定點(diǎn)b、c，使得acl，bac=60，再在ac上確定點(diǎn)d，使得bdc=75，測(cè)得ad=40米，已知本路段對(duì)校車限速是

9、50千米/時(shí)，若測(cè)得某校車從b到c勻速行駛用時(shí)10秒，問這輛車在本路段是否超速？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）26（2013包頭）如圖，一根長6米的木棒（ab），斜靠在與地面（om）垂直的墻（on）上，與地面的傾斜角（abo）為60當(dāng)木棒a端沿墻下滑至點(diǎn)a時(shí)，b端沿地面向右滑行至點(diǎn)b（1）求ob的長；（2）當(dāng)aa=1米時(shí)，求bb的長27（2013鄂州）小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選a、b兩

10、點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形cdef表示樓體，ab=150米，cd=10米，a=30，b=45，（a、c、d、b四點(diǎn)在同一直線上）問：（1）樓高多少米？（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41，2.24）28（2014湘潭）如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)c在ab的延長線上，設(shè)想過c點(diǎn)作直線ab的垂線l，過點(diǎn)b作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與l相交于d點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量abd=135，bd=800米，求直線l上距離d點(diǎn)多遠(yuǎn)的c處開挖？（1.414，精確到1米）29（2014黃石）

11、小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設(shè)計(jì)了如下問題：如圖，以往從黃石a坐客車到武昌客運(yùn)站b，現(xiàn)在可以在a坐城際列車到武漢青山站c，再從青山站c坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站b設(shè)ab=80km，bc=20km，abc=120請(qǐng)你幫助小明解決以下問題：（1）求a、c之間的距離；（參考數(shù)據(jù)=4.6）（2）若客車的平均速度是60km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h，城際列車的平均速度為180km/h，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請(qǐng)說明理由（不計(jì)候車時(shí)間）30（2013貴陽）在abc中，bc=a，ac=b，ab=c，設(shè)c為最長邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，abc是直角三角形；當(dāng)