1、期末復(fù)習(xí)二（4-6章）一、基本平面圖形專題一、幾何圖形的計(jì)數(shù)三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)兩條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)例1.觀察圖中的圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：像這樣，10條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ；n條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 。變式練習(xí)1-1.如圖，在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角 個(gè)；畫n條不同射線，可得銳角 個(gè)。變式練習(xí)1-2.填空：（1）一條直線將一個(gè)平面分成 個(gè)部分；（2）兩條直線將一個(gè)平面最多分成 個(gè)部分；（3）三條直線將一個(gè)平面最多分成

2、個(gè)部分；（4）n條直線講一個(gè)平面最多分成 個(gè)部分。變式練習(xí)1-3.在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。請(qǐng)你先畫一畫，再數(shù)一數(shù)，如果從四邊形、五邊形、六邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，各有多少條？如果從每個(gè)頂點(diǎn)都引，又各有對(duì)角線多少條？n邊形（n4，n是整數(shù)）共有多少條對(duì)角線？變式練習(xí)1-4 若n邊形恰好有n條對(duì)角線，則n為（）A4 B5 C6 D7變式練習(xí)1-5 （1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成 個(gè)三角形（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成 個(gè)三角形專題二、有關(guān)線段長度的計(jì)算例2.

3、如圖，線段AB=CD，且彼此重合各自的，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，且MN=14cm，則AD的長為多少cm？變式練習(xí)2-1. （成華區(qū)調(diào)考第18題，6分）如圖，已知線段，延長到，使ADBC，為的中點(diǎn)，求的長。變式練習(xí)2-2. （05-06年成都調(diào)研考試題20題，6分）已知線段AB=10cm，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長。變式練習(xí)2-3.線段AB上有兩點(diǎn)C、D，點(diǎn)C將線段AB分成長為3:5兩部分，點(diǎn)D將線段AB分成3:7兩部分，如果CD=3，求線段AB的中點(diǎn)E和線段CD的中點(diǎn)F之間的距離?！綛卷綜合題】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC

4、、BC的中點(diǎn). （1）若AC 9cm，CB 6 cm，求線段MN的長； （2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足ACCB cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ （3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.專題三、有關(guān)角的度數(shù)的計(jì)算例3. 如圖，AOC：COD：BOD=2:3:4，且A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OF平分AOC和BOD，OG平分EOF，求GOF。 變式練習(xí)3-1.（08-09調(diào)研考試18題，8分） 如圖所示，已，OD平分求。

5、變式練習(xí)3-2. （09-10年調(diào)研考試19題，6分）如圖，與的和為，OD平分AOB，OE在BOC內(nèi)，求EOC和DOC的度數(shù)。變式練習(xí)3-3.（10-11年調(diào)研考試18題，8分）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，ON平分DOM。求MON的度數(shù)。AECDBO變式練習(xí)3-4. （金牛區(qū)調(diào)考第19題，8分）如圖，平分， 。（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)。AOB變式練習(xí)3-5. 已知AOB=,自O(shè)點(diǎn)引射線OC,若AOC:COB=2:3。求OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)?！綛卷綜合題】1.（成華區(qū)調(diào)考第26題，8分）如圖，已知、是內(nèi)的兩條射線，平分，OF平分。（1）若，求的度數(shù)；AECDFBO（2）若，求的

6、度數(shù)。（用含的代數(shù)式表示）2.（07-08調(diào)研考試27題，8分）（1）如圖，已知,OE平分,OF平分，求的度數(shù)。（2）若（1）中，,其他條件不變，求的度數(shù)。（3）若（1）中，,其他條件不變，求的度數(shù)。（4）從（1）、（2）、（3）的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3.如圖（1），點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120，將一直角三角板頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊在直線AB下方。（1）將圖（1）中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（），使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分。問：直線是否平分？請(qǐng)說明理由。（2）將圖中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線ON 恰好平

7、分AOC，求時(shí)間t的值。（3）將圖（1）中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（3）的位置，使ON在AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚篈OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。專題四、度分秒的互化例4.計(jì)算下列各題：(1) = ；(2) = ；(3)= ；(4)= 。變式練習(xí)1. 下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 變式練習(xí)2. 計(jì)算下列各題（1）121110987654321（2）（3）（4）（5）把化成度的形式專題五、鐘表問題例5. 如下圖所示，鐘表指示8時(shí)，時(shí)針與分針成多少度角？8時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針成多少度角？8時(shí)45分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是多少度？8時(shí)51分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是多少度？變

8、式練習(xí)5-1. 鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）A90B82.5C67.5D60變式練習(xí)5-2.小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)，時(shí)針和分針的夾角分別為_度.能力提升：1.晚飯后，小明準(zhǔn)備外出散步，出發(fā)時(shí)看了一下鐘，時(shí)間是6點(diǎn)多，時(shí)針與分針成90角，散完步后回家，小明又看了一下鐘，還不到7點(diǎn)，而時(shí)針與分針又恰好成90角，問小明外出多少分針？2.鐘表在12點(diǎn)鐘時(shí)三針重合，經(jīng)過x分鐘秒針第一次將分針和時(shí)針?biāo)鶌A的銳角平分，則x= 。專題六 線段性質(zhì)的應(yīng)用-兩點(diǎn)之間，線段最短例1.如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不

9、會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)?變式練習(xí)6-1 如圖，從A到B最短的路線是（）A AGEB BACEBCADGEB DAFEB 變式練習(xí)6-2 如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以使爬行路線最短，這其中的道理是（） A兩點(diǎn)確定一條直線 B兩點(diǎn)之間，線段最短C線段有兩個(gè)端點(diǎn) D線段可以度量長短能力提升 已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（） A B C D2、 一元一次方程知識(shí)要點(diǎn)：（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方

10、程。（等式、未知數(shù)缺一不可）（2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，又叫做一元一次方程的跟（3）一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程必須滿足三個(gè)條件：一是只有一個(gè)未知數(shù)；二是未知數(shù)的次數(shù)是1；三是未知數(shù)的系數(shù)不為零，三者缺一不可。（4）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a0）2. 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1. 等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2. 等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式

11、。3.解一元一次方程的一般步驟變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)去括號(hào)法則，分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要變號(hào)）等式基本性質(zhì)1合并同類項(xiàng)把方程化成ax=b（a0）的形式合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=等式基本性質(zhì)2專題一、一元一次方程的認(rèn)識(shí)例1.下列式子是方程的是 ；是一元一次方程的是 。 ；。變式練習(xí)1.如果是關(guān)于x的一元一次方程，則m= ；若是關(guān)于x的一元一次方程，則b= ，a 。變式練習(xí)2.已知方程是一元一次方程，則

12、a= ，方程的解是x= .專題二、一元一次方程的解法例1.解下列方程（1）（2）（3）變式練習(xí)1-1.解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）專題二、一元一次方程解的應(yīng)用例1.已知 (1)變式練習(xí)1-1. 某書中一道題“x23x1”，處在印刷時(shí)被墨蓋住了，查后面的答案，這道方程的解為x2，那么處的數(shù)字應(yīng)該是_.變式練習(xí)12已知方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為（） A1 B1或3 C3 D2或3 例2. 變式練習(xí)2-1. 已知方程的解比方程的解要大2，求a的值。變式練習(xí)2-2. 方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值。變式練習(xí)2-3.某同學(xué)解

13、方程 ，在去分母時(shí)，方程右邊的-1沒有乘3,因而求得解為x=2 ,試求a的值，并求出正確的解。變式練習(xí)2-4.已知關(guān)于x的方程有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)解k= 。變式練習(xí)2-5（2007義烏）按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) 專題三、新定義例3對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種運(yùn)算 =ad-bc例如 ； 若，求x的值？變式練習(xí)1-1. （2011湖北荊州）對(duì)于非零的l兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定若，則的值為（ ）A. B. C. D. 變式練習(xí)1-2.設(shè)a、b、c、d均為有理數(shù)，我們規(guī)定了一種新運(yùn)算：那么專題

14、四、應(yīng)用專題1.分段討論問題例4.（08-09年調(diào)研考試20題，11分）某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：2km以內(nèi)（含2km）起步價(jià)為7元；超過2km，每千米加價(jià)1.4元，不足1km按1km計(jì)算。另外每車次加收1元“特別消費(fèi)”。（1）若小明作出租車1.8km，則他應(yīng)該交 元車費(fèi)。（2）若小華坐出租車3.3km，則他應(yīng)該交 元車費(fèi)。（3）若小剛身上僅帶15元，用來支付出租車費(fèi)，他乘車路程最大值為多少km？變式練習(xí)4-1.（10-11年調(diào)研考試19題，10分） 某校組織學(xué)生去距離學(xué)校6km的創(chuàng)智學(xué)校去參觀，小明因事沒有乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去創(chuàng)智學(xué)校。若該出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種類型，如

15、下表：（1）該出租車行駛的里程為x千米（且x取正整數(shù)），分別寫出兩種類型的總收費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）小明身上僅有11元，他乘出租車到創(chuàng)智學(xué)校車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說明理由。變式練習(xí)4-2.為加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水價(jià)格見價(jià)目表：價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費(fèi)按月結(jié)算。某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：26+4（8-6）=20（元）。（1）若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi) 元；（2）該戶居民3,4月份共用水15m3（4月份用水量超過

16、3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3,4月份各用水多少立方米？變式練習(xí)4-3.上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)（每月38元）和上網(wǎng)通信費(fèi)（每小時(shí)2元），某電信局對(duì)撥號(hào)上網(wǎng)用戶實(shí)行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：上網(wǎng)時(shí)間優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)030小時(shí)（不超過30）無優(yōu)惠3050小時(shí)（不超過50）通信費(fèi)優(yōu)惠30%50100小時(shí)（不超過100）通信費(fèi)優(yōu)惠40%100小時(shí)以上通信費(fèi)優(yōu)惠50%（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少元？（3）如果用x表示每月的上網(wǎng)時(shí)間，y表示上網(wǎng)費(fèi)用，你能用代數(shù)式分別表示出各時(shí)間段的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？變式練習(xí)4-4.某市百貨商場元月一日搞促銷活動(dòng)，

17、購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元的優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元的部分按9折優(yōu)惠，超過500元部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，一共值多少錢？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購物合為一次購物是否更省錢？為什么？2.方案設(shè)計(jì)問題例5.（成華區(qū)調(diào)考第28題，12分）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度(千米/時(shí))運(yùn)費(fèi)(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車100152000汽車8020

18、900（1）若設(shè)A市與某市之間的距離為x千米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出火車和汽車的總支出費(fèi)用。（2）如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元，求該市與A市之間的路程是多少千米嗎？（3）如果A市與某市之間的距離為200千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，你若是該市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將A市這批水果運(yùn)往該市銷售，你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？變式練習(xí)5-1. （07-08調(diào)研考試26題，7分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，沒見出廠價(jià)為50元，其成本為25元。在生產(chǎn)過程中，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米的污水排出，為了不污染環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種污水處理方案：方案一：工廠將污

19、水凈化處理后再排出，每立方米污水所用原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為3萬元；方案二：工廠在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水統(tǒng)一由污水處理廠處理，每處理1立方米的污水需支付處理費(fèi)用14元。（1）設(shè)該工廠每月生產(chǎn)件產(chǎn)品，每月利潤為元。依據(jù)方案一，則有= 元（用含的代數(shù)式表示）依據(jù)方案二，則有= 元（用含的代數(shù)式表示）（2）若該工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，在不污染環(huán)境的前提下，你建議廠長選用哪種處理污水的方案利潤大，請(qǐng)通過計(jì)算說明你的理由。變式練習(xí)5-2. （武侯區(qū)期末模擬試題）市場調(diào)查獲取信息：生產(chǎn)一種綠色食品，若市場直接銷售，每噸利潤1000元，經(jīng)粗加工后銷售每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸利

20、潤可達(dá)7500元。一家食品公司加工生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)影響，該公司共有140噸食品必須在15天加工銷售完畢，為此公司研究了可行方案。(1）將食品全部進(jìn)行粗加工后銷售，則可獲利潤元多少元？(2）將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒來得及加工的在市場上直接銷售，則可獲利潤多少元？(3)將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余全部粗加工，并恰好在15天完成，則可以獲得多少利潤？變式練習(xí)5-3.（05-06期末考試21題，6分）A、B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘同一工種人才，兩家公司招聘條件基本相同，工資待遇如下：A公司年薪兩萬，一年

21、試用期滿后，每年增加工資200元；B公司半年薪金一萬元，半年試用期滿后，每半年增加工資50元。（1）試計(jì)算A、B兩家公司招聘的該工種人員第二年的工資收入是多少元？（2）用含n的代數(shù)式表示A、B兩家公司招聘的該工種人員第n年的工資收入是多少元？（3）從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選擇哪家公司有利？變式練習(xí)5-4.為了提高植物園的檔次，榮昌植物園將逐步增加投入，對(duì)入園游客收取門票設(shè)計(jì)門票每張10元，一次使用，但考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該植物園保留原來的售票方法外，還將推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購買日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類門票每張49元，持票者

22、進(jìn)入植物園時(shí)，需再購買門票，每次3元；B類年票每張64元，持票者進(jìn)入植物園時(shí)，需再購買門票，每次2元；（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用100元花在該植物園的門票上，試通過計(jì)算，找出三種方式中進(jìn)入該植物園的次數(shù)最多的購票方式（2）求進(jìn)入該植物園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？（3）三種方式中，當(dāng)進(jìn)入植物園次數(shù)在哪種范圍時(shí)購買A類年票合算？3.行程問題例6.（金牛區(qū)調(diào)考第26題，8分）小明每天早上要在7：50之前趕到學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度從家里出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，爸爸立即以180米/分的速度沿路去追小明，并且在途中距離學(xué)校28

23、0米的位置追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（2）學(xué)校離小明家路程有多遠(yuǎn)？變式練習(xí)6-1.（08-09調(diào)研考試26題，10分）小紅從張村到李莊運(yùn)送一批貨物，如果每小時(shí)走15km，就會(huì)比原計(jì)劃早到24分鐘，如果每小時(shí)走12km，就會(huì)比原計(jì)劃晚到15分鐘。（1）求張村到李莊的路程是多少？（2）若每千米運(yùn)費(fèi)為20元，求小紅應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少？變式練習(xí)6-2.（青羊區(qū)期末模擬考試題26題，6分）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行18千米，則比火車開車時(shí)間遲到15分鐘?，F(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是多少

24、？變式練習(xí)6-3.（成外12年期末模擬試題，6分）小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車，去家鄉(xiāng)看望爺爺。在行駛了一半路程時(shí)，小張向司機(jī)詢問到達(dá)火車站的時(shí)間，司機(jī)估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到火車站時(shí)火車將正好開出，根據(jù)司機(jī)的建議，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站。已知公共汽車的平均速度是30千米/時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？變式練習(xí)6-4.（10-11年調(diào)研考試28題，12分）已知：8人分別乘坐兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時(shí)離火車站檢票時(shí)間還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具只有另一輛汽車，它連同司機(jī)

25、最多乘5人，這兩小汽車的平均速度是60千米/小時(shí)，這批人步行的平均速度為5千米/小時(shí)，汽車調(diào)頭，人上、下汽車等所占用的時(shí)間忽略不計(jì)。（1）若小汽車分兩批送這8人，且第二批人在原地等待，計(jì)算說明這8人能趕上火車么？（2）若第一批人乘車，第二批人步行，且同時(shí)出發(fā)，當(dāng)小汽車送第一批人到達(dá)目的地后，回來接第二批人，通過計(jì)算說明，這8人能趕上火車么？（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使得這8人在已知條件下以最短的時(shí)間到達(dá)火車站，并求出最短時(shí)間是多少？變式練習(xí)6-5一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過18秒，已知客車與貨車的速度之比是5：3，問兩車每秒各行駛多少

26、米？4.其他類型1.（1）在日歷中（如圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是 。（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長方形陣列，用個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)（如圖）。圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是 ；在右圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000,2004，是否可能？若不可能，是說明理由，若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。2. 養(yǎng)雞專業(yè)戶張大叔準(zhǔn)備用30m的竹籬笆在靠墻的足夠大的空地上修建一個(gè)長方形雞舍，已知墻的長度為22m，現(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇：方案A：長方形雞舍的長和寬相等；方案B：

27、長方形雞舍的長比寬長3m。（1）請(qǐng)你幫組張大叔計(jì)算這兩種方案中雞舍的面積，并提出一條合理化的建議；（2）你能為張大叔設(shè)計(jì)一個(gè)面積更大的雞舍嗎？如果能，請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算出雞舍的面積（雞舍的形狀不限，計(jì)算過程中取整數(shù)）3. 某公司向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15%（不計(jì)復(fù)利，即還貸款前每年利息不重計(jì)息），每個(gè)新產(chǎn)品的成本2.3元，售價(jià)是4元，應(yīng)納稅款是銷售額的10%，如果每年生產(chǎn)并銷售該種產(chǎn)品20萬個(gè)，并把所得的利潤（利潤=銷售額-成本-應(yīng)納稅款）用來歸還貸款，問需要幾年后才能一次性還清？4. 有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分鐘注滿水

28、池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池。（1）如果甲、乙兩管同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？（2）假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？5. 某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每輛出租車消耗的汽油費(fèi)為140元，為了充分利用當(dāng)?shù)刎S富的天然氣資源，該公司決定安裝改燒汽油為天然氣的裝置，公司第一次改裝部分出租車后核算：已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下沒有改裝車輛每天燃料費(fèi)的。 （1）設(shè)第一次改裝的出租車為x輛，試用含x的代數(shù)式表示改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)； （2）若公司第二次改裝同樣多的出租車后，所有

29、改裝后的車輛每天燃料費(fèi)占剩下沒有改裝車輛每天燃料費(fèi)的，問該公司兩次共改裝了多少輛出租車？ （3）改裝后的出租車平均每天每輛車的燃料費(fèi)比改裝前下降了百分之幾？ （4）若每輛出租車的改裝成本費(fèi)為8400元，問多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本費(fèi)？6. （成華區(qū)調(diào)考第20題，9分；2010宜賓中考第15題，7分）為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開始。某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長30和25。（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售

30、的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?（2）若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元。根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元?7.某商場現(xiàn)有某品牌的化妝品30套，如果每套以定價(jià)打八折的價(jià)格出售，那么商場賺300元，如果以買二送一的方式打包出售，則商場將配300元。問每套這樣的化妝品原定價(jià)是多少元？進(jìn)價(jià)又為多少元？三、數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)要點(diǎn)：1.數(shù)據(jù)：進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、科學(xué)研究或技術(shù)設(shè)計(jì)等所依據(jù)的數(shù)值，叫做數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的收集：當(dāng)考查和研究某一對(duì)象時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行調(diào)查、測(cè)定、收集有關(guān)

31、這個(gè)對(duì)象的某些必要的數(shù)據(jù)。3.數(shù)據(jù)的收集方式（1）收集數(shù)據(jù)的方式有：問卷調(diào)查、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)等。（2）合理選擇收集數(shù)據(jù)的方式，結(jié)合生活中的問題，得出正確的判斷。4.收集數(shù)據(jù)的過程（1）明確調(diào)查目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）具體進(jìn)行調(diào)查；（4）記錄調(diào)查結(jié)果。5.普查與抽樣調(diào)查（1）普查：對(duì)某一特定目的對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查（又稱普查）。（2）抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，我們把這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。6.總體、個(gè)體、樣本（1）總體、個(gè)體：我們把所研究問題有關(guān)的全體對(duì)象稱為總體，把組成總體的每個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體。（2）樣本：從總體中抽取

32、一部分個(gè)體就組成了一個(gè)樣本。7.扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中的百分比大小。這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。計(jì)算圓心角大小，扇形圓心角=該部分百分比360。8.條形統(tǒng)計(jì)圖：一般由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示不同的項(xiàng)目，長方形的高表示其中一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)。它能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)。9.頻數(shù)、頻率（1）頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。（2）頻率：頻數(shù)與總數(shù)之間的百分比。10.折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況。專題1：感受小數(shù)-認(rèn)識(shí)百萬分子一例1 （2006

33、年江西?。┠尺\(yùn)動(dòng)場的面積為300 m2，則它的萬分之一的面積大約相當(dāng)于（ ）A. 課本封面的面積 B. 課桌桌面的面積C. 黑板表面的面積 D. 教室地面的面積變式1-1（遼寧錦州市）錦州市寶石廣場占地面積約為12555米2，它的面積與一個(gè)班級(jí)教室面積的倍數(shù)關(guān)系，下列最接近的是()A.40倍B.80倍C.100倍 D.150倍變式1-2（2006年江蘇淮安市）巳知某種型號(hào)的紙100張厚度約為lcm，那么這種型號(hào)的紙13億張厚度約為（ ） A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km專題2：表示小（大）數(shù)-科學(xué)計(jì)數(shù)法例2 （1）（2006年浙江諸暨市）國家質(zhì)檢總局

34、出臺(tái)了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn), 從2003年1月1 日起正式實(shí)施.該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:針織內(nèi)衣. 床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下. 百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成( )A7510-7； B7510-6； C7.510-6； D7.510-5（2）（2006年山西臨汾市）2006年5月20 日，世界上規(guī)模最大的混凝土重力壩三峽大壩澆筑完成建成后，三峽水庫庫容總量為39 300 000 000立方米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示庫容總量為_立方米變式練習(xí)2-1：(1)(2006年四川眉山市)已知空氣的密度為0.克/厘米3，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是_克/厘米3.(2)（2006年北京

35、市海淀區(qū)）據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的巨大損失，每年高達(dá)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（ ）A.6.8109元 B.6.8108元 C.6.8107元 D.6.8106元變式練習(xí)2-2.納米是一種長度單位，1納米109米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑為（）。A.3.5104米B.3.5104米C.3.5105D.3.5109變式練習(xí)2-3.有資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為 公頃.專題3：近似數(shù)例3 （2006年廣東深圳市）今年1-5月，深圳市累計(jì)完成地方一般預(yù)算收入216.

36、5 8億元，數(shù)據(jù)216.58億是精確到（ ）A. 百億位 B.億位 C.百萬位 D.百分位變式練習(xí)3-1：下列問題中，哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？近似數(shù)各精確到哪一位？（1）某校七年級(jí)4班有40名同學(xué)，平均身高約為1.56米，平均體重約為50.6千克.（2）某商場5月份的營業(yè)額約為30萬元，該商場經(jīng)理的年收入約為1.5萬元.變式練習(xí)3-2.近似數(shù)3.精確到0.00001約為 變式練習(xí)3-3.近似數(shù)0.30精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.專題4：有效數(shù)字例4 （2006年遼寧錦州市）2005年10月17日新華網(wǎng)報(bào)道：“5天前從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心啟航的神舟六號(hào)飛船，在平安飛行115小時(shí)32分后重返神

37、州.”用科學(xué)記數(shù)法表示神舟六號(hào)飛船飛行的時(shí)間是_秒(保留三個(gè)有效數(shù)字).變式練習(xí)4-1。（1）魯迅先生十分重視精神文化方面的消費(fèi)，據(jù)史料記載，他在晚年用于購書的費(fèi)用約占收入的15.6,則近似數(shù)15.6有_個(gè)有效數(shù)字.（2） （2006年湖北咸寧市）隨意丟棄塑料袋，會(huì)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生不良的影響某班環(huán)保小組經(jīng)抽樣調(diào)查得知平均每個(gè)家庭一周內(nèi)丟棄15個(gè)塑料袋我市約有75萬個(gè)家庭，全市每周丟棄的塑料袋的個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示大約為 個(gè)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）變式練習(xí)4-2。對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)3.20105，下列說法正確的是（ ）A.有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位 B.有6個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位C.有2個(gè)有效

38、數(shù)字，精確到萬位 D.有3個(gè)有效數(shù)字，精確到千位變式練習(xí)4-3.地球的半徑為6370千米，乒乓球的半徑約為2厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示乒乓球的半徑是地球的半徑的幾分之幾是 （結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）專題五、調(diào)查方式的選擇例1.（2011.重慶）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ）A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零件部件的質(zhì)量D.調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況變式練習(xí)1-1.要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)800名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最適合的是（ ）A.在某校九年級(jí)選取50名女生B.在某校九年級(jí)選取5

39、0名男生C.在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生D.在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名變式練習(xí)1-2.下列調(diào)查中，不適合普查的是（ ）A.考察全部同學(xué)的視力B.考察某小區(qū)居民喜愛的體育項(xiàng)目C.考察全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間D.考察某種燈泡的使用壽命專題六、樣本和樣本容量例1（2012攀枝花）為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，樣本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績D攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)成績變式練習(xí)1-1.（2010徐州）為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃

40、軌道交通，2010年5月，400名調(diào)查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記該調(diào)查中的樣本容量是（）A170萬 B400 C1萬 D3萬變式練習(xí)1-2. （2010樂山）某廠生產(chǎn)上海世博會(huì)吉祥物：“海寶”紀(jì)念章10萬個(gè)，質(zhì)檢部門為檢測(cè)這批紀(jì)念章質(zhì)量的合格情況，從中隨機(jī)抽查500個(gè)，合格499個(gè)下列說法正確的是（）A總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況B總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是499個(gè)紀(jì)念章的合格情況C總體是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是500個(gè)紀(jì)念章的合格情況D總體是10萬個(gè)紀(jì)念章的合格情況，樣本是1個(gè)紀(jì)念章的合格情況專題六、三種統(tǒng)計(jì)圖例1. （2012云南）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：種類ABCDE不良習(xí)慣睡前吃水果喝牛奶用牙開瓶蓋常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）這個(gè)班有多少名學(xué)生？（2）這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣