1、1、什么是對(duì)偶系統(tǒng)，從傳遞函數(shù)矩陣，特征多項(xiàng)式和能控、能觀性說(shuō)明互為對(duì)偶的兩個(gè)系統(tǒng)之間的關(guān)系。答：定義：如果兩個(gè)系統(tǒng)滿足A2=A1T，B2=C1T,C2=B1T，則稱這兩個(gè)系統(tǒng)互為對(duì)偶函數(shù)?；閷?duì)偶系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣互為轉(zhuǎn)置特征多項(xiàng)式相同，一個(gè)函數(shù)的能控性等價(jià)于另一個(gè)函數(shù)的能觀性。2、什么是狀態(tài)觀測(cè)器？簡(jiǎn)述構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器的原則。答：系統(tǒng)的狀態(tài)不易檢測(cè)，以原系統(tǒng)的輸入和輸出為輸入量構(gòu)造，一動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，使其輸出漸近于原系統(tǒng)狀態(tài)，此動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為原系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器。原則：（1）觀測(cè)器應(yīng)以原系統(tǒng)的輸入和輸出為輸入量；（2）原系統(tǒng)完全能觀或不能觀于系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；（3）觀測(cè)器的輸出狀態(tài)應(yīng)以足夠快速度超近于原系

2、統(tǒng)狀態(tài)；（4）有盡可能低的維數(shù)，以便于物理實(shí)現(xiàn)。3、說(shuō)明應(yīng)用李氏第二法判斷非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性基本思想和方法步驟和局限性。答：基本思想：從能量觀點(diǎn)分析平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。（1）如果系統(tǒng)受擾后，其運(yùn)動(dòng)總是伴隨能量的減少，當(dāng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，能量達(dá)到最小值，則此平衡狀態(tài)漸近穩(wěn)定：（2）如果系統(tǒng)不斷從外界吸收能量，儲(chǔ)能越來(lái)越大，那么這個(gè)平衡狀態(tài)就是不穩(wěn)定的：（3）如果系統(tǒng)的儲(chǔ)能既不增加也不消耗，那么這個(gè)平衡狀態(tài)時(shí)李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定。方法步驟：定義一個(gè)正定的標(biāo)量函數(shù)V（x）作為虛構(gòu)的廣義能量函數(shù)，然后根據(jù)V（x）=dV（x）/dt的符號(hào)特征來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。局限性：李雅普諾夫函數(shù)V(x)的選取需要一定的

3、經(jīng)驗(yàn)和技巧。4、舉例說(shuō)明系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定和輸出穩(wěn)定的關(guān)系。答：關(guān)系：（1）狀態(tài)穩(wěn)定一定輸出穩(wěn)定，但輸出穩(wěn)定不一定狀態(tài)穩(wěn)定；（2）系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀且能控=狀態(tài)穩(wěn)定與輸出穩(wěn)定等價(jià)。舉例：A的特征值 =-1 =1 所以狀態(tài)不是漸進(jìn)穩(wěn)點(diǎn)的，W(s)的極點(diǎn)S=-1，所以輸出穩(wěn)點(diǎn)。5、什么是實(shí)現(xiàn)問(wèn)題？什么是最小實(shí)現(xiàn)？說(shuō)明實(shí)現(xiàn)存在的條件。答：（1）由系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程或傳遞函數(shù)建立SS表達(dá)式的問(wèn)題叫做實(shí)現(xiàn)問(wèn)題；（2）維數(shù)最小的實(shí)現(xiàn)方式時(shí)最小實(shí)現(xiàn)；（3）存在條件是m小于等于n。6、從反饋屬性、功能和工程實(shí)現(xiàn)說(shuō)明狀態(tài)反饋和輸出反饋的優(yōu)缺點(diǎn)。答：（1）狀態(tài)反饋為全屬性反饋，輸出反饋為部分信息反饋；（2）狀態(tài)反饋在功能上優(yōu)

4、于輸出反饋；（3）從工程上講輸出反饋優(yōu)于狀態(tài)反饋。7、說(shuō)明李氏第一法判斷穩(wěn)定性的基本思想和局限性。答：（1）基本思想：將狀態(tài)方程在平衡狀態(tài)附近進(jìn)行小偏差線性化，由系統(tǒng)矩陣的特征值判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（2）局限性：對(duì)非線性系統(tǒng)，只能得出局部穩(wěn)定性；系統(tǒng)虛軸上有特征值時(shí)不能判斷穩(wěn)定性。8、簡(jiǎn)述線性時(shí)不變系統(tǒng)能控性定義，并說(shuō)出兩種判斷能控性的方法。答：（1）定義：如果存在一個(gè)分段連續(xù)的輸入U(xiǎn)(t)，能在有限時(shí)間區(qū)間t0,tf內(nèi)，使系統(tǒng)由某一初始化狀態(tài)x(t0)，轉(zhuǎn)移到指定的任一終端狀態(tài)x(tf)，則此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)所有狀態(tài)都是能控的，則完全能控，否則不完全能控。（2）方法：約旦標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)，秩判據(jù)。

5、9、說(shuō)明系統(tǒng)傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)對(duì)消與系統(tǒng)能控能觀性關(guān)系。答：（1）系統(tǒng)狀態(tài)完全能控=Wxu(s)沒(méi)有零極點(diǎn)重合現(xiàn)象；（2）系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀=Wyx(s)沒(méi)有零極點(diǎn)重合現(xiàn)象；（3）系統(tǒng)狀態(tài)完全能控且能觀=W(s)沒(méi)有零極點(diǎn)重合現(xiàn)象。10、能觀性定義。答：對(duì)任意給定輸入U(xiǎn)(t)根據(jù)在t0,tf期間的輸出y(t)能唯一地確定系統(tǒng)在初始化時(shí)刻的狀態(tài)x(t0)，則此狀態(tài)x(t0)是能觀的。若所有狀態(tài)都能觀則完全能觀，否則不完全能觀。名詞解釋。1、狀態(tài)空間：以狀態(tài)變量X1，X2.Xn位坐標(biāo)軸所構(gòu)成的n維歐式空間稱為狀態(tài)空間。2、對(duì)偶系統(tǒng)：若兩個(gè)函數(shù)滿足關(guān)系：A2=A1T,B2=C1T,C2=B1T，則這兩個(gè)

6、函數(shù)是互為對(duì)偶的。3、實(shí)現(xiàn)問(wèn)題：由描述系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系的運(yùn)動(dòng)方程或傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，這種問(wèn)題叫實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。4、系統(tǒng)鎮(zhèn)定：系統(tǒng)鎮(zhèn)定是對(duì)受控系統(tǒng)。通過(guò)線性反饋使其極點(diǎn)全部具有負(fù)實(shí)部，以保證系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。5、BI-BO穩(wěn)定：如果系統(tǒng)對(duì)有界輸入u所引起的輸出y是有界的，則稱系統(tǒng)為BI-BO穩(wěn)定。6、狀態(tài)變量：在描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的所有變量中，必定可以找到數(shù)目最少的一組變量，他們足以描述系統(tǒng)的全部運(yùn)動(dòng)，這組變量為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。7、對(duì)偶原理：兩個(gè)函數(shù)互為對(duì)偶，則一個(gè)函數(shù)的能控性等價(jià)于另一個(gè)函數(shù)的能觀性，一個(gè)函數(shù)的能觀性等價(jià)于另一個(gè)函數(shù)的能控性。8、狀態(tài)觀測(cè)器：以E0的輸入u和輸出y為其輸入量

7、，構(gòu)造一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)E，使其產(chǎn)生一組輸出x漸近于x，則成為E為E0的一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器。9、系統(tǒng)解耦：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為Wo(s)，若有Wij=0（當(dāng)i不等于j時(shí)），則成為系統(tǒng)是解耦的。1、什么是對(duì)偶系統(tǒng)，從傳遞函數(shù)矩陣，特征多項(xiàng)式和能控、能觀性說(shuō)明互為對(duì)偶的兩個(gè)系統(tǒng)之間的關(guān)系。2、什么是狀態(tài)觀測(cè)器？簡(jiǎn)述構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器的原則。3、說(shuō)明應(yīng)用李氏第二法判斷非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性基本思想和方法步驟和局限性。4、舉例說(shuō)明系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定和輸出穩(wěn)定的關(guān)系。5、什么是實(shí)現(xiàn)問(wèn)題？什么是最小實(shí)現(xiàn)？說(shuō)明實(shí)現(xiàn)存在的條件。6、從反饋屬性、功能和工程實(shí)現(xiàn)說(shuō)明狀態(tài)反饋和輸出反饋的優(yōu)缺點(diǎn)。7、說(shuō)明李氏第一法判斷穩(wěn)定性的基本思想和局限性

8、。8、簡(jiǎn)述線性時(shí)不變系統(tǒng)能控性定義，并說(shuō)出兩種判斷能控性的方法。9、說(shuō)明系統(tǒng)傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)對(duì)消與系統(tǒng)能控能觀性關(guān)系。10、能觀性定義填空題1、 現(xiàn)代控制理論，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法：由方框圖建立狀態(tài)空間表達(dá)式 由分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理建立SS表達(dá)式 由傳遞函數(shù)建立SS表達(dá)式。2、 根據(jù)線性控制系統(tǒng)滿足的迭加定理，線性時(shí)不變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解可表示為系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零初值響應(yīng)迭加。3、 一般來(lái)講，控制系統(tǒng)的線性反饋包括 狀態(tài) 、輸出、輸出到X的反饋。4、 在經(jīng)典控制理論中，描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，現(xiàn)代控制理論中，模型是狀態(tài)空間表達(dá)式是系統(tǒng)的完全描述。5、 互為對(duì)偶1 2 傳遞函數(shù)矩陣互為轉(zhuǎn)置，特征多項(xiàng)式相同