1、.,很多同學(xué)在五一小長(zhǎng)假期間去游玩，可能有在公園里做過(guò)蹺蹺板，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？,.,你想過(guò)它的工作原理嗎？,其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的 重量對(duì)比來(lái)工作的,.,從圖片中我們看 到姚明的個(gè)頭比 小朋友高許多,.,地球上海洋的面積大于陸地 的面積，,以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系,你還能舉出日常生活中一些類(lèi)似的不相等關(guān)系的例子嗎?,.,賽跑時(shí)速度的快慢,.,拔河時(shí)力氣的大小,.,從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問(wèn)題:身高、體重、速度等等,僅僅學(xué)習(xí)研究等量關(guān)系還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需學(xué)習(xí)和研究不等關(guān)系,現(xiàn)實(shí)生活中“不相等”處處可見(jiàn)。 從今天

2、起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類(lèi)新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式,9.1.1 不等式及其解集,.,不等式的解,不等式的解集,不等式解集的表示方法,不等式,本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容,不等式的解集,.,一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20距離A地50千米，要在12 :00準(zhǔn)時(shí)駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？,A,50千米,問(wèn)題1：,11 :20,12 :00,40分鐘2/3小時(shí),.,所以汽車(chē)要在12：00準(zhǔn)時(shí)駛過(guò)A地， 車(chē)速必須等于75千米/時(shí)。,解：設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得,解得,分析：,.,一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？,A,50千米,問(wèn)題2：,11 :20

3、,12 :00,40分鐘2/3小時(shí),.,設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí),從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)， 即,從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即,分析：,.,觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？,思考：,像這樣用等號(hào)連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。（equality）,像這樣用不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子叫不等式。(inequality),.,1.不等式,像 和 那樣，用不等號(hào)“”或“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。,注意： 用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式 “” 、“” 、“”、“

4、 ”、“ ”都是不等號(hào) 不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù),第一招：判斷下列式子那些是不等式，哪些不是？ （1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1,不等式可含有未知數(shù)，也可以無(wú)未知數(shù),馬上過(guò)招:, a是正數(shù); a是負(fù)數(shù); a與5和小于7 ； m與1的差是非負(fù)數(shù)； (5) a的4倍大于8; (6) x不大于2 ;,a0,a8,a+575,76,79,80,75.1,90,.,3.不等式的解集,一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? 不等式的解與解不等式一樣嗎？,.,下列說(shuō)法正確的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,嘗試練習(xí),四、不等式解集的表示方法,第一種:用式子(如x3),即用最簡(jiǎn)形式 的不等式(如xa或x75來(lái)表示,怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集？,文字語(yǔ)言,數(shù)學(xué)式子,數(shù)軸表示,x10,小于10的數(shù),大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)； 有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.如下圖,.,