1、實(shí)際問題 與一元二次方程,銷售中的利潤問題,長葛一中 劉麗娟,1. 會根據(jù)商品利潤公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問題；,2. 強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力，及分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的意識；,3. 進(jìn)一步使學(xué)生體會方程的思想方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 商品銷售問題中的基本公式： (1) 利潤=售價-進(jìn)價 (2) 總利潤=一件商品的利潤 . (3) 銷售額=一件售價銷售量,一、知識準(zhǔn)備,問題. 某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價是30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價x(元)之間滿足關(guān)系：P=100-2x ，若商店每天銷售這種商品要獲得

2、200元的利潤，則每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？ 解：根據(jù)題意列方程： .,二、知識初探,問題1 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件若商場銷售這種襯衫平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？,三、合作探究,分析：這類銷售問題，涉及的數(shù)量關(guān)系比較多，我們可以通過列表的方式來分析其中的數(shù)量關(guān)系,20,40,800,202x,40x,1200,解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得,解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得,(40-x)(20+2x)=1200,整理得x2-30 x+2

3、00=0,解得，x110，x220,答：每件襯衫應(yīng)降價10元或20元,問題2 商場銷售某種品牌牛奶，進(jìn)價每盒1.5元，售價每盒2.2元，每天可售出5000盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)。銷售價每盒降低0.1元，每天可多售出2000盒，商場要使銷售這種品牌牛奶每天盈利4500元，問該超市應(yīng)如何定價？,分析:設(shè)超市將每盒奶降價 x 元，則降價后,商店銷售某種品牌牛奶，進(jìn)價每盒1.5元，售價每盒2.2元，每天可售出5000盒。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)。銷售價每盒降低0.1元，每天可多售出2000盒，商場要使銷售某種品牌牛奶每天盈利4500元，問該超市應(yīng)如何定價？,(1)每盒奶價格為 ,利潤是 元。,(2)超市每天能賣 盒。,(3

4、)超市每天的盈利用表示代數(shù)式 。,可列方程： .,(2.2-x),(2.2-x-1.5),某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)價為每件50元.按每件60元出售時，可銷售800件；若單價每上漲 元，則其銷售量就減少20件.今商店計劃獲利12000元，問每件漲了多少元？,針對訓(xùn)練,2,1,設(shè)每件應(yīng)漲價x元，根據(jù)題意列方程： .,四、課堂小結(jié),1. 每件利潤銷售量=總利潤,2.新銷售量 =原銷售量,降取+，漲取-,1.新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為2500元.市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？ 設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得 .,五、課堂檢測,2.商店銷售一批賀年卡，每張盈利0.3元，每天可售出500張。為盡快減少庫存，決定降價。銷售價每降0.1元，每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀卡應(yīng)降價多少元？,設(shè)每張賀卡應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得 .,3.某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)