1、數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠,大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題。,新課導(dǎo)入,有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,這道題的意思就是：,籠子里面有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,這個問題你能解決嗎？,由簡入繁,籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞盒兔各有幾只？,如果有3只兔，5只雞，一共有22只腳。不對！,如果有4只兔子，4只雞，一共有24只腳。也不對！,按照順序列表試一試。,你做對了嗎？,小輝這樣想： （1）如果籠子里都是雞，那么就有8216只腳，這樣就多出261610

2、只腳。 （2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有1025只兔。 （3）所以籠子里有3只雞，5只兔。,你能試著用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？,解析：（1）如果籠子里的都是雞，那么就有35270只腳，這樣就多出947024只腳。 （2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有24212只兔。 （3）所以籠子里面有23只雞，12只兔。,隨堂練習(xí),1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,龜：16只 鶴：24只,2、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹。，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32

3、棵樹。男、女生各有幾人？,解析：（1）如果全是女生栽樹，那么就有21224棵樹，這樣就多出32248棵樹。 （2）一位男生比一位女生多栽1棵樹，也就是818位男生。 （3）所以有女生4人，男生8人。,拓展延伸,1、盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知大鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？,解：730210g 301416（顆） 26621056g 答：盒中有大鋼珠 1174g 14顆，小鋼珠16顆。 56414（顆）,2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。已知大船可坐6人，小船可坐4人。那么大、小船各租了幾條？,3、已知籃球42元一個，排球28元一個，小紅為學(xué)校購置籃球和排球共6個，花費(fèi)210元。問：籃球和排球各買了幾個？,答：租了大船3條，小船5條。,答：買了3個籃球，3個排球。,4、一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。 小僧三人分一個，大小和尚得幾??？,翻譯：100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人。,答：有大和尚25人，小和尚75人。,課堂小結(jié),剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？,解決這類問題的方法很多，用猜測、列表法可以