1、廣東省河源市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-2-4環(huán)形跑道問題（一）姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共24題；共126分)1. （5分） (2019六下競賽) 一個圓形操場跑道的周長是500米，兩個學(xué)生同時同地背向而行黃鶯每分鐘走66米，麻雀每分鐘走59米經(jīng)過幾分鐘才能相遇? 2. （10分） 李軍和王亮沿著田崗水庫四周的道路跑步，他們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，反向而行，李軍的速度是235米/分，王亮的速度是265米/分，經(jīng)過16分鐘兩人還相距70米水庫四周的道路長多少米？ 3. （10分） (2019六下競賽) 上海小學(xué)有一長

2、 米長的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑 米，小胖每秒鐘跑 米， （1） 小亞第一次追上小胖時兩人各跑了多少米？ （2） 小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？ 4. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 5. （5分） (2019六下競賽) 小新和正南在操場上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長800米，他們同時從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么小新第三次超過正南需要多少分鐘？ 6. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長為10

3、0米，甲自A點(diǎn)，乙自B點(diǎn)同時出發(fā)，按順時針方向沿著跑道的三邊行進(jìn)甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過每個頂點(diǎn)時各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)_秒之后第一次同時到達(dá)同一地點(diǎn)7. （5分） (2019六下競賽) 在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？ 8. （5分） (2019六下競賽) 在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 9. （5分） (2019六下競賽) 兩名運(yùn)動員在湖的周圍環(huán)形道上

4、練習(xí)長跑甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙；如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 10. （5分） (2019六下競賽) 在環(huán)形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然后開始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環(huán)形跑道的長度是1600米，那么兩人的速度分別是多少？ 11. （5分） (2019六下競賽) 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？12. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道長400米，

5、小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 13. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)A背向同時出發(fā)，8分鐘后兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那么兩人第五次相遇的地點(diǎn)與點(diǎn)A沿跑道上的最短路程是多少米? 14. （1分） 小麗和小明一起練習(xí)散步，路線是如圖所示的一個公共點(diǎn)的兩個圓形跑道大圓的直徑為48米，小圓的直徑為30米，小麗跑小圓形跑道，小明跑大圓形跑道某天，他們倆同時由A地出發(fā)，以相同的速度慢跑，當(dāng)小麗跑_圈時，兩個人相距最遠(yuǎn) 15. （5分） (2019六下競賽) 在 400 米的環(huán)行跑道上，A，B 兩

6、點(diǎn)相距 100 米。甲、乙兩人分別從 A，B 兩點(diǎn)同時出發(fā)，按逆時針方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒鐘。那么甲追上乙需要時間是多少秒？16. （5分） (2019六下競賽) 在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人跑一圈各需要幾分鐘？ 17. （5分） (2019五下鄧州期末) 鄧州5路和11路公交車早上6：30同時從同一起始站發(fā)車，5路車每8分鐘發(fā)一輛，11路車每20分鐘發(fā)一輛，這兩路車幾時幾分再次同時發(fā)車？ 18. （5分） (2018浙江模擬) 客

7、貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出。相遇時客、貨兩車所行的路程之比是5：4。相遇后貨車每小時比相遇前每小時多走36千米，客車仍按原速度前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)對方出發(fā)站。已知客車一共行了8小時，問甲、乙兩地相距多少千米? 19. （5分） 書架上層的書是下層的2.5倍，如果上層拿15本放到下層，則上、下層書的本數(shù)相同。問上、下層原來各有幾本書？（用方程解） 20. （5分） (2019六上龍華) 一位科學(xué)家去世后，人們在他的墓碑上刻著：“他的童年占去一生的 ，接著 是少年時代，又過了 的時光，他找到了終身伴侶。5年以后，婚姻之神賜給他一個兒子，可是兒子的命運(yùn)不濟(jì)，只活到父親壽數(shù)的一半，就匆匆離去。4

8、年后，父親也因悲傷過度而離開人世”請問這位科學(xué)家活了多少歲? 21. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙、丙在湖邊散步，三人同時從同一點(diǎn)出發(fā)，繞湖行走，甲速度是每小時5.4千米， 乙速度是每小時4.2千米，她們二人同方向行走，丙與她們反方向行走，半個小時后甲和丙相遇，在過5分鐘，乙與丙相遇。那么繞湖一周的行程是多少？ 22. （5分） (2019六下競賽) 甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場地的周長？ 23. （5分） (2019六下競賽) 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時出發(fā)反向行走，他們在C點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)6O米.求這個圓的周長. 24. （5分） (2019六下競賽) 如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端 與 同時出發(fā)，繞圓周相向而行它們第一次相遇在離 點(diǎn)8厘米處的 點(diǎn)，第二次相遇在離 點(diǎn)處6厘米的 點(diǎn)，問，這個圓周的長是多少? 第 8 頁 共 8