1、1銳角三角函數(shù)（1） 正弦 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當(dāng)A=30時(shí)，我們有sinA=sin30= ；當(dāng)A=45時(shí)，我們有sinA=sin45= 例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 五、課堂小結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 銳角三角函數(shù)（2） 余弦、正切把A的鄰邊與斜邊

2、的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=；把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=現(xiàn)在我們要問：A的鄰邊與斜邊的比呢？ A的對邊與鄰邊的比呢？為什么？一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關(guān)系？類似于正弦的情況，如圖在RtBC中，C=90，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們例如，當(dāng)A=30時(shí)，我們有cosA=cos30= ；當(dāng)A=45時(shí)，我們有tanA=tan45= 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對于銳角A

3、的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)例2：如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 ，即 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 ，即 第三課時(shí) 課題：第28章 銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)（3） 特殊角三角函數(shù)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 能推導(dǎo)并熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角度數(shù)。: 能熟練計(jì)算含有30、45、60角

4、的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程歸納結(jié)果304560siaAcosAtanA例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45例4：（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a要牢記下表：304560siaAcosAtanA第四課時(shí) 課題：第28章 銳角三角函數(shù) （1）sin30cos45+cos60; （2）2sin60-2cos30sin4

5、5（3）; （4）-sin60（1-sin30） （5）tan45sin60-4sin30cos45+tan30（6）+cos45cos30282解直角三角形（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形: 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力: 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2直角三角形ABC中，

6、C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關(guān)系 (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問:(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m)(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o)這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子例1在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b

7、、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形例2在RtABC中， B =35o，b=20，解這個(gè)三角形 1根據(jù)直角三角形的_元素（至少有一個(gè)邊），求出_其它所有元素的過程，即解直角三角形2、在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形3、在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 4、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_5、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_6、在ABC中，C=90，sinA=，則cosA的值是（ ） A B C1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角A

8、BC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D 4如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C1.在中，C90，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） ABCD 本題主要考查銳解三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要依據(jù)的圖形，不難寫出，從而可判斷C正確.2. 在中，C90，如果cos A=那么的值為（） ABCD分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識(shí)。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.3、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 則co

9、s_. 1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，則AC的長是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正確的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453計(jì)算2sin30-2cos60+tan45的結(jié)果是（ ） A2 B C D14已知A為銳角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60時(shí)，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三邊之比為a：b：c=1：2，則sinA+tanA等于（ ）A9已知梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則CAB等于（ ） A30 B60 C45 D以上都不對10sin272+sin218的值是（ ） A1 B0 C D11若（tanA-3）2+2cosB-=0，則A