1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1如果|cosx|=cos（x+），則x的取值集合是（ ）a+2kx+2k b+2kx+2kc +2kx+2k d（2k+1）x2（k+1）（以上kz）2sin（）的值是（ ）a bcd3下列三角函數(shù)：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）；sin（2n+1）（nz）其中函數(shù)值與sin的值相同的是（ ）abcd4若cos（+）=，且（，0），則tan（+）的值為（ ）abcd5設(shè)a、b、c是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）acos（a+b）=coscbsin（a+b）=sinc ctan（a+b）=tancdsin=sin

2、6函數(shù)f（x）=cos（xz）的值域?yàn)椋?）a1，0，1b1，1c1，0，1d1，1二、填空題7若是第三象限角，則=_8sin21+sin22+sin23+sin289=_三、解答題9求值：sin（660）cos420tan330cot（690）10證明：11已知cos=，cos（+）=1，求證：cos（2+）=12 化簡：13、求證：=tan14 求證：（1）sin（）=cos；（2）cos（+）=sin參考答案1一、選擇題1c 2a 3c 4b 5b 6b二、填空題 7sincos 8三、解答題9+110證明：左邊=，右邊=，左邊=右邊，原等式成立11證明：cos（+）=1，+=2kcos

3、（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos=12解：=113證明：左邊=tan=右邊，原等式成立14證明：（1）sin（）=sin+（）=sin（）=cos（2）cos（+）=cos+（+）=cos（+）=sin 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1已知sin(+)=，則sin(-)值為（ ）a. b. c. d. 2cos(+)= ，,sin(-) 值為（ ）a. b. c. d. 3化簡：得（ ）a.sin2+cos2 b.cos2-sin2 c.sin2-cos2 d. (cos2-sin2)4已知和的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是（ ）a.sin=sin b. sin(-)

4、 =sin c.cos=cos d. cos(-) =-cos5設(shè)tan=-2, 0，那么sin+cos(-)的值等于（ ），a. （4+） b. （4-） c. （4） d. （-4）二、填空題：6cos(-x)= ，x（-，），則x的值為 7tan=m，則 8|sin|=sin（-+），則的取值范圍是 三、解答題：910已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值11 求下列三角函數(shù)值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（）； 12 求下列三角函數(shù)值：（1）sincostan；（2）sin（2n+1）.13設(shè)f（）=，求f（）的值.參考答案21c 2a 3c 4c 5a6

5、 7 8(2k-1) ,2k 9原式= sin 1011解：（1）sin=sin（2+）=sin=.（2）cos=cos（4+）=cos=.（3）tan（）=cos（4+）=cos=.（4）sin（765）=sin360（2）45=sin（45）=sin45=.注：利用公式（1）、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值.12解：（1）sincostan=sin（+）cos（4+）tan（+）=（sin）costan=（）1=.（2）sin（2n+1）=sin（）=sin=.13解：f（）=cos1，f（）=cos1=1=.三角函數(shù)公式1 同角三角

6、函數(shù)基本關(guān)系式sin2cos2=1=tantancot=12 誘導(dǎo)公式 (奇變偶不變，符號(hào)看象限)（一） sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-costan()-tan tan(+)tansin(2)-sin sin(2+)sincos(2)cos cos(2+)costan(2)-tan tan(2+)tan（二） sin()cos sin(+)coscos()sin cos(+)- sintan()cot tan(+)-cotsin()-cos sin(+)-coscos()-sin cos(+)sintan()cot tan(+)-cotsin()si

7、n cos()=cos tan()=tan3 兩角和與差的三角函數(shù)cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= tan()= 4 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=5 公式的變形（1） 升冪公式：1cos22cos2 1cos22sin2（2） 降冪公式：cos2 sin2（3） 正切公式變形：tan+tantan(+)（1tantan） tantantan()（1tantan)（4） 萬能公式（用tan表示其他三角函數(shù)值）sin2 cos2 tan26 插入輔助角公式asinxbcosx=sin(x+) (tan= )特殊地：sinxcosxsin(x)7 熟悉形式的變形（如何變形）1sinxcosx 1s