1、目 錄摘 要1Abstract2第一章 概述3第一節(jié) 研究背景及意義3第二節(jié) 牛鞭效應(yīng)研究現(xiàn)狀3第三節(jié) 基于控制論的牛鞭效應(yīng)量化研究綜述5第四節(jié) H控制發(fā)展簡介6第五節(jié) 本文主要工作7第二章 牛鞭效應(yīng)H控制模型8第一節(jié) 模型建立8第二節(jié) 牛鞭效應(yīng)的偏差量描述11第三節(jié) 牛鞭效應(yīng)的H控制11第三章 實(shí)證分析研究13第一節(jié) 實(shí)證分析對象中鐵十七局油庫13第二節(jié) 牛鞭效應(yīng)數(shù)據(jù)分析13一. 油庫的需求變化分析13二. 油庫的牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生過程分析15第三節(jié) 牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生原因分析21第四節(jié) H實(shí)際控制23一. 前提假設(shè)及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備24二. 供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型26三. 牛鞭效應(yīng)的偏差量描述28四. 實(shí)際控制計(jì)

2、算28五. 控制前后比較29第五節(jié) 模型的實(shí)際應(yīng)用方法30第四章 原模型與改進(jìn)模型控制對比32第一節(jié) 原模型介紹32第二節(jié) 原模型控制計(jì)算33第三節(jié) 結(jié)果對比34第五章 結(jié)論36第一節(jié) 論文主要工作36第二節(jié) 論文不足之處36第三節(jié) 展望37總結(jié)與體會(huì)38致 謝39參考文獻(xiàn)40供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的H控制模型及其實(shí)例應(yīng)用摘 要本文針對供應(yīng)鏈中普遍存在的牛鞭效應(yīng)，改進(jìn)和建立了供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型，考慮了貨物在物流過程中的損耗，采用偏差波動(dòng)定量描述牛鞭效應(yīng)，運(yùn)用H控制理論提出了牛鞭效應(yīng)的控制方法。最后，本文針對以中鐵十七局油庫為研究對象，采用方差形式對牛鞭效應(yīng)進(jìn)行了定量描述，驗(yàn)證了其普遍存在性。根據(jù)實(shí)際企

3、業(yè)情況，對供應(yīng)鏈狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了改進(jìn)，增加考慮了產(chǎn)品在物流過程中的損耗，最后應(yīng)用Matlab軟件對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了控制計(jì)算，同時(shí)應(yīng)用原模型對其進(jìn)行控制計(jì)算，對比兩個(gè)仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的模型抑制并減弱了牛鞭效應(yīng)。關(guān)鍵詞：牛鞭效應(yīng)，需求擾動(dòng)，H控制，庫存，需求H control model and its application case on the bullwhip effect in supply chainAbstractIn this paper, the bullwhip effect, which exists commonly in the supply chain, is d

4、iscussed, a multi-echelon model of supply chain is developed while considering products loss in the logistics process, the quantifying warp wave method is applied to describe the bullwhip effect, and the control method of the effect is also given using H infinity control strategy.At last, 17 bureau

5、of china railways oil warehouse is discussed, and quantitative description about bullwhip effect is given using variance form, thus proving its existence. According to the practical situation of the enterprise, considering product loss in the logistics process, the author modifies the structure mode

6、l of supply chain state space, and finally calculates data control with the help of Matlab software. At the same time, the original model is also used for calculating, whose simulation result is then compared to the former one, and it shows that the modified model has inhibited and weakened the bull

7、whip effect. Keywords: Bullwhip Effect, demand disturbance, H infinity Control, inventory，demand第一章 概述第一節(jié) 研究背景及意義隨著全球化經(jīng)濟(jì)和國際化市場的形成，以及信息技術(shù)的高速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，企業(yè)無邊界經(jīng)營的趨勢越來越明顯。由于市場競爭的加劇，原有的管理思想被供應(yīng)鏈管理所取代，市場的全球化和業(yè)務(wù)分工越來越細(xì)化，市場競爭已從單純的企業(yè)層面上的競爭逐漸演變?yōu)楣?yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭。供應(yīng)鏈管理能夠減少企業(yè)生產(chǎn)成本，增大企業(yè)利潤。它作為現(xiàn)代企業(yè)管理的新模式，己經(jīng)引起眾多學(xué)者的關(guān)注。自發(fā)現(xiàn)牛鞭效應(yīng)后

8、，牛鞭效應(yīng)在不同的工業(yè)領(lǐng)域不斷被大量的觀察數(shù)據(jù)所證實(shí)。牛鞭效應(yīng)描述的是供應(yīng)鏈中供應(yīng)商所接受的訂單比終端顧客的需求具有更大方差的現(xiàn)象，即需求扭曲；且這種扭曲將以放大的形式向供應(yīng)鏈的上游傳播，即方差放大現(xiàn)象。牛鞭效應(yīng)的存在會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)巨大的效益損失，它誤導(dǎo)生產(chǎn)計(jì)劃，造成產(chǎn)能過剩或收人流失；導(dǎo)致過多的庫存投資，收益減少；使得銷售不暢，有效需求得不到滿足，降低客戶服務(wù)水平；另外，牛鞭效應(yīng)還會(huì)給運(yùn)輸計(jì)劃增加變數(shù)導(dǎo)致無效運(yùn)輸?shù)??？梢?，牛鞭效?yīng)問題如此重要，它是支撐供應(yīng)鏈管理不斷被人們關(guān)注和研究的核心問題之一。因此，如何減弱牛鞭效應(yīng)是供應(yīng)鏈管理研究的重要工作。本文在前人研究基礎(chǔ)上，對牛鞭效應(yīng)的H控制模型

9、做了改進(jìn)。第二節(jié) 牛鞭效應(yīng)研究現(xiàn)狀自發(fā)現(xiàn)牛鞭效應(yīng)至今已有近半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間，特別是自Lee(1997)之后，牛鞭效應(yīng)的研究成果更加細(xì)化和豐富。我國學(xué)者達(dá)慶利等(2003)對2000年以前的國內(nèi)外牛鞭效應(yīng)研究做了較為系統(tǒng)的綜述。牛鞭效應(yīng)研究的四個(gè)里程碑如下表1.1所示。至今為止，牛鞭效應(yīng)的研究工作主要集中在三個(gè)方面：1） 牛鞭效應(yīng)的存在問題2） 牛鞭效應(yīng)的量化研究3） 牛鞭效應(yīng)的弱化控制及其穩(wěn)定性優(yōu)化。但近年來隨著研究的深入和熱點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，牛鞭效應(yīng)研究出現(xiàn)了新的變化。表1.1 牛鞭效應(yīng)研究的四個(gè)里程碑1關(guān)鍵作者產(chǎn)生原因影響因素建議的解決措施Forrester（1961）：需求放大需求不可見信息扭曲庫

10、存級別調(diào)整再訂貨點(diǎn)過長的提前期時(shí)間壓縮消除系統(tǒng)中不必要的階段Burbidge（1984）：多階段多階訂購不同步的訂單流貧乏和不確定的信息訂購策略調(diào)整Sterman（1995）：MIT Beer Game人類的錯(cuò)覺決策過程本身終端用戶需求信息不可見改善供應(yīng)鏈間的通訊改善教育Lee（1997）：牛鞭效應(yīng)需求信號處理終端用戶需求信息不可見多重預(yù)測長提前期信息共享，獲取POS信息單點(diǎn)補(bǔ)充策略提前期縮減定單批量高訂購費(fèi)用“滿載”策略隨機(jī)或關(guān)聯(lián)訂購電子數(shù)據(jù)交換及計(jì)算機(jī)輔助采購第三方物流規(guī)律的轉(zhuǎn)運(yùn)協(xié)議價(jià)格波動(dòng)高低價(jià)格策略轉(zhuǎn)運(yùn)和購買不同步天天低價(jià)策略特殊的采購合同短缺博弈比例化分配方案無視供應(yīng)鏈的具體情況無約

11、束的訂購和自由退貨策略基于銷售績效的分配共享能力及供應(yīng)信息有時(shí)間限制的柔性及能力儲(chǔ)備自Lee(1997)之后的大部分研究都集中在對其框架內(nèi)容的補(bǔ)充和擴(kuò)展上，其中信息共享方面的研究最為豐富。隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)學(xué)方法被廣泛采用，對牛鞭效應(yīng)的定量化研究逐漸成為熱點(diǎn)，研究深度較以往大大增加，考慮問題也更加切合實(shí)際。此外，研究深度的增大還表現(xiàn)在新理論和新模型不斷被提出，從傳統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，到經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型（例如AR（1）模型），再到近幾年興起的控制理論，牛鞭效應(yīng)研究中不斷出現(xiàn)新的理論、模型，形成了百花齊放的趨勢。另外，牛鞭效應(yīng)的研究范圍也在不斷擴(kuò)大，不論是閉環(huán)牛鞭效應(yīng)，定價(jià)的逆向牛鞭

12、效應(yīng)，還是BTO方式下的牛鞭效應(yīng)，都可以看作是對傳統(tǒng)牛鞭效應(yīng)研究的演化和擴(kuò)展，其研究思路和方法與傳統(tǒng)研究類似，但內(nèi)容卻不再局限于需求信息和方差放大的角度。第三節(jié) 基于控制論的牛鞭效應(yīng)量化研究綜述量化牛鞭效應(yīng)的研究方法大體分為：數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)分析的方法、仿真分析的方法、用控制理論和控制工程分析的方法。(1)國外同類文獻(xiàn)研究綜述牛鞭效應(yīng)的量化方法主要有基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和基于控制論的方法。在本文中我們主要研究基于控制論中魯棒H的方法。常用的控制理論工具包括方塊圖代數(shù)（block diagram algebra）、波德圖（Bode plots）、拉普拉斯變換（Laplace transform）、Z變換（

13、Z transform）和最優(yōu)控制等。歸納起來，國外供應(yīng)鏈管理基于控制理論的方法在國外的發(fā)展可以歸結(jié)如下：運(yùn)籌學(xué)小組，直接采用z變換進(jìn)行研究；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)小組，通過因果環(huán)進(jìn)行仿真研究；控制論小組，通過信號流圖，方框圖，SZ變換，頻率響應(yīng)曲線和仿真進(jìn)行研究。(2)國內(nèi)同類文獻(xiàn)研究綜述與國外應(yīng)用控制理論方法研究供應(yīng)鏈管理起步較早、發(fā)展也相對系統(tǒng)的狀況相比；國內(nèi)供應(yīng)鏈管理研究起步較晚，用控制理論方法研究供應(yīng)鏈管理發(fā)展也很緩慢，相關(guān)的學(xué)術(shù)論文也很少。國內(nèi)學(xué)者馬新安等2將自動(dòng)控制原理用于供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生原因的分析，建立了供應(yīng)鏈多級庫存控制系統(tǒng)模型，用經(jīng)典控制論中的根軌跡方法對供應(yīng)鏈多級庫存系統(tǒng)進(jìn)行研究，

14、給出了其系統(tǒng)方框圖和傳遞函數(shù)，分析了供應(yīng)鏈多級庫存控制系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，提出了弱化牛鞭效應(yīng)的相應(yīng)措施；國內(nèi)學(xué)者黃小原、盧震等研究了電子商務(wù)系統(tǒng)牛鞭效應(yīng)的H控制應(yīng)用分析，建立了具有多個(gè)分銷中心和多個(gè)客戶的單一產(chǎn)品的電子商務(wù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，研究了牛鞭效應(yīng)的H控制問題3；研究了具有不確定性要求的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的隨機(jī)控制問題，在供應(yīng)鏈多層控制動(dòng)態(tài)庫存模型基礎(chǔ)上，研究了顧客端不確定性需求是白噪聲，以及其更復(fù)雜的情況有色噪聲條件下的供應(yīng)鏈模型4：并針對在不同的顧客不確定性需求環(huán)境，采用隨機(jī)控制理論對供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)進(jìn)行了抑制控制的研究5。臺(tái)灣學(xué)者Pin-Ho Lin等研究了借助z變換方法通過控制器設(shè)計(jì)來弱化

15、牛鞭效應(yīng)6。本文主要采用基于控制論的頻域分析的方法進(jìn)行研究。第四節(jié) H控制發(fā)展簡介H控制理論自1981年誕生至今，已經(jīng)從反饋控制向雙自由度控制、自適應(yīng)控制及分散控制等多種控制方式發(fā)展，狀態(tài)空間控制理論也已經(jīng)推廣到其他系統(tǒng)，從連續(xù)系統(tǒng)到離散系統(tǒng)，從時(shí)不變系統(tǒng)到時(shí)變系統(tǒng)，從有限維到無限維（分布參數(shù)系統(tǒng)），甚至推廣到一些非線性系統(tǒng)。H控制理論在魯棒控制方面是和靈敏度H優(yōu)化問題并行展開的7。H魯棒控制理論是在H空間通過某些性能指標(biāo)的無窮范數(shù)優(yōu)化而獲得具有魯棒性能的控制器的一種控制理論，其實(shí)質(zhì)是內(nèi)部參數(shù)不確定、外部環(huán)境擾動(dòng)也不確定的系統(tǒng)提供一種魯棒控制器設(shè)計(jì)方法。供應(yīng)鏈系統(tǒng)正是一個(gè)不確定性系統(tǒng)，而它的穩(wěn)

16、定性恰恰表現(xiàn)為牛鞭效應(yīng)。對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說就是包括兩大類問題：系統(tǒng)的魯棒性分析和魯棒控制器設(shè)計(jì)問題。魯棒性分析是根據(jù)給定的標(biāo)稱系統(tǒng)和不確定性集合，找出確定系統(tǒng)魯棒性所需的條件；魯棒控制器設(shè)計(jì)就是根據(jù)給定的標(biāo)稱系統(tǒng)及不確定性集合，基于魯棒性分析得到的結(jié)果來設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，似的系統(tǒng)滿足期望的性能要求。根據(jù)不同的模型化描述方法，供應(yīng)鏈系統(tǒng)魯棒研究主要有兩類不同方法：代數(shù)方法：研究對象是系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣或特征多項(xiàng)式；頻域方法：研究對象是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或者傳遞函數(shù)矩陣。第五節(jié) 本文主要工作本文主要是針對供應(yīng)鏈中普遍存在的牛鞭效應(yīng)進(jìn)行研究，在黃小原建立的供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了貨物在物流過

17、程中的損耗，采用偏差波動(dòng)定量描述牛鞭效應(yīng)，運(yùn)用H控制理論提出了牛鞭效應(yīng)的控制方法。最后對中鐵十七局物資有限公司油庫的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。本文第二章中，在文獻(xiàn)8基礎(chǔ)上改進(jìn)和建立了供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型，增加考慮了物流過程的損耗。這部分內(nèi)容主要包括基本模型，控制機(jī)理及控制算法。第三章中針對具體企業(yè)（油庫）的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析了該油庫的需求情況，通過數(shù)據(jù)證明了該油庫所在的供應(yīng)鏈中確實(shí)存在牛鞭效應(yīng)，采用改進(jìn)的模型對其存在的牛鞭效應(yīng)加以控制，得到了較好的結(jié)果。第四章中應(yīng)用原模型進(jìn)行控制計(jì)算，并對比了兩個(gè)模型的控制結(jié)果，數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)的模型較原始模型有更好的控制效果。第二章 牛鞭效應(yīng)H控制模型 本

18、章節(jié)部分在文獻(xiàn)8基礎(chǔ)上改進(jìn)和建立了供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型，增加考慮了物流過程的損耗。這部分內(nèi)容主要包括基本模型，控制機(jī)理及控制算法。第一節(jié) 模型建立文獻(xiàn)8中，黃小原等提出了供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型，該模型包括市場中的顧客層、中間集結(jié)層和分銷中心3個(gè)部分，以庫存為中心，討論了由多個(gè)顧客和一個(gè)分銷中心的多層模型。但是供應(yīng)鏈實(shí)際系統(tǒng)中，供應(yīng)商對需求信息波動(dòng)性也有很大影響，而在整個(gè)物流過程中通常都存在著貨物損耗。因此，本文在該模型的基礎(chǔ)上，建立了包括一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)分銷中心和多個(gè)顧客的多層模型，仍舊以庫存為中心，在結(jié)構(gòu)模型上，增加考慮了產(chǎn)品在供應(yīng)鏈上各個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的損耗。在此改進(jìn)模型上，采用偏差波動(dòng)定量描述牛鞭效

19、應(yīng)。應(yīng)用H無窮大控制理論，提出供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)的控制理論方法，其本質(zhì)就是考察供應(yīng)鏈末端需求波動(dòng)最差條件下，如何采取一個(gè)較好的控制策略，使得牛鞭效應(yīng)減到最低程度。供應(yīng)鏈末端客戶需求可分為確定性部分和不確定性部分，即：供應(yīng)鏈末端的需求為 （2.1）其中，表示需求確定的部分，表示不確定性擾動(dòng)因素。繼而進(jìn)行供應(yīng)鏈的標(biāo)稱系統(tǒng)的討論，這里討論的是包括一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)分銷中心、個(gè)顧客的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。定義變量如下：表示第期供應(yīng)商的庫存，狀態(tài)變量；表示第期分銷中心的庫存，狀態(tài)變量；表示第期第個(gè)客戶的庫存，狀態(tài)變量，；表示第期供應(yīng)商向上游企業(yè)提交的訂貨量，控制變量；表示第期分銷中心向供應(yīng)商提交的訂貨量，控制變量；表示

20、第期客戶向分銷中心提交的訂貨量，控制變量，； 表示供應(yīng)商在進(jìn)購貨物的過程中所產(chǎn)生的貨物損耗；表示分銷中心采購貨物過程中所產(chǎn)生的貨物損耗；表示第個(gè)客戶向分銷中心訂購過程中所產(chǎn)生的貨物損耗，。由此可知供應(yīng)商的庫存為 （2.2）分銷中心的庫存為 （2.3）客戶的庫存為 （2.4）當(dāng)末端需求穩(wěn)定不變時(shí)，將這些庫存動(dòng)態(tài)方程寫成矩陣形式，即：此時(shí)就建立起了狀態(tài)空間矩陣模型，即供應(yīng)鏈的標(biāo)稱系統(tǒng)： （2.5）其中， 為階矩陣。供應(yīng)鏈?zhǔn)艿侥┒诵枨蟛淮_定性擾動(dòng)時(shí)，這種末端需求擾動(dòng)記作，當(dāng)擾動(dòng)向供應(yīng)鏈前端分銷中心、供應(yīng)商傳遞過程時(shí)，形成牛鞭效應(yīng)。當(dāng)末端擾動(dòng)因素向供應(yīng)鏈上游企業(yè)傳遞時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)由于受到末端需求擾動(dòng)，

21、系統(tǒng)中的狀態(tài)變量及控制變量都會(huì)受到影響，假設(shè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)受到影響后的庫存變量及訂貨變量成為、。此時(shí)，供應(yīng)鏈的實(shí)際系統(tǒng)如圖2.1所示。顧客群（對分銷中心提供訂貨的庫存）顧客需求：對分銷中心提供的訂貨：分銷中心（對供應(yīng)商提供訂貨的庫存）供應(yīng)商（對于制造商提供訂貨的庫存）對于制造商提供的訂貨：分銷中心對供應(yīng)商提供的訂貨：圖2.1 供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型的實(shí)際系統(tǒng)則供應(yīng)鏈的狀態(tài)空間矩陣模型變?yōu)椋?（2.6）其中，是階矩陣。由此可以得出供應(yīng)鏈系統(tǒng)上庫存和訂貨的偏差，即： （2.7） （2.8）這樣就可以得出供應(yīng)鏈的偏差系統(tǒng)，即： （2.9）第二節(jié) 牛鞭效應(yīng)的偏差量描述以供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型為研究對象，對于式（2

22、.9）而言，牛鞭效應(yīng)就是末端需求波動(dòng)，引起供應(yīng)鏈前端、波動(dòng)增強(qiáng)過程。依據(jù)線性代數(shù)中二次型的理論，將變量都化成數(shù)值，以便于采用比值形式來表示牛鞭效應(yīng)的大小。一般有，其中A為正定對稱矩陣 （2.10）這里采用供應(yīng)鏈中前端訂貨波動(dòng)對末端需求波動(dòng)之比來描述牛鞭效應(yīng)，即： （2.11）其中，是前端訂貨波動(dòng)與末端需求波動(dòng)之比。進(jìn)而，如果將庫存偏差量同時(shí)考慮，那么，牛鞭效應(yīng)的偏差量描述可以增加庫存量偏差波動(dòng)的考慮，則有： （2.12）其中，是正定矩陣。此時(shí)，供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)可以用較一般的參數(shù)和描述。參數(shù)和越大，則牛鞭效應(yīng)越強(qiáng)；和越小，則牛鞭效應(yīng)越小。第三節(jié) 牛鞭效應(yīng)的H控制對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)偏差系統(tǒng)式（2.9），

23、牛鞭效應(yīng)參數(shù)和描述了供應(yīng)鏈末端需求波動(dòng)引起前端訂貨波動(dòng)的過程。如何選取一個(gè)適當(dāng)?shù)目刂剖古１扌?yīng)盡量減弱，特別是供應(yīng)鏈末端需求劇烈波動(dòng)，即最差外界擾動(dòng)環(huán)境條件，選取控制使供應(yīng)鏈系統(tǒng)牛鞭效應(yīng)降低到最低程度，這就是本章的主題H控制問題。問題的實(shí)質(zhì)在于擾動(dòng)很大，即牛鞭效應(yīng)條件下，選取控制使得最小，對于這個(gè)離散系統(tǒng)來說，二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)問題函數(shù)即： （2.13）其中，是關(guān)于波動(dòng)的加權(quán)因子，。對于供應(yīng)鏈偏差系統(tǒng)式（2.9）和式（2.13）描述的是一個(gè)H控制問題，它表示了如何在牛鞭效應(yīng)的不確定性情況下，考慮“最差情況”的供應(yīng)鏈管理策略，以使庫存狀態(tài)和訂貨控制偏差即牛鞭效應(yīng)達(dá)到最小程度，即，。根據(jù)參考文獻(xiàn)8可得

24、知，上述H控制問題，可以等價(jià)于離散動(dòng)態(tài)對策問題式（2.9）和式（2.13）的鞍點(diǎn)解，即。根據(jù)參考文獻(xiàn) 9、10可得知，當(dāng)且僅當(dāng)， （2.14）問題存在唯一鞍點(diǎn)解，即 （2.15） （2.16）其中，滿足Riccati方程，即 ， （2.17）如果（）鎮(zhèn)定，（）可測，當(dāng)時(shí)，漸近穩(wěn)定系統(tǒng)中存在反饋控制。問題式（2.9）、式（2.13）顯然滿足（）鎮(zhèn)定，（）可測條件，因此，供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有漸近穩(wěn)定的H控制解，即只需要求解式（2.17）方程中正定矩陣。在實(shí)際仿真計(jì)算中，對于式（2.17），當(dāng)時(shí)，即進(jìn)行足夠多的迭代計(jì)算之后，則可以認(rèn)為得到了該方程式的穩(wěn)定解。這樣就可計(jì)算得到穩(wěn)定的解。因此，供應(yīng)鏈實(shí)際系統(tǒng)的

25、庫存量和訂貨量為 （2.18） （2.19）其中，庫存量和訂貨量控制可以根據(jù)供應(yīng)鏈管理計(jì)劃給出標(biāo)稱設(shè)定。第三章 實(shí)證分析研究 第一節(jié) 實(shí)證分析對象中鐵十七局油庫中鐵十七局物資有限公司油庫，原系鐵道兵第七師軍事生產(chǎn)油品供應(yīng)單位，一九八四年集體轉(zhuǎn)工，改制為中鐵十七局集團(tuán)物資有限公司油庫，現(xiàn)隸屬為國資委管轄。油庫經(jīng)1996年和2006年兩次擴(kuò)容改造后現(xiàn)庫容量為10200m3。主要經(jīng)營各類不同品號的柴油、汽油等成品油。隨著改革開放不斷深入，由原來主要內(nèi)部供應(yīng)改為面向社會(huì)服務(wù)。公司先后參與了太中銀、武廣、石武、京秦、京滬、杭甬、寧杭、廣深港、廈深、中南通道、蘭新、成渝、京福等第多條國家重點(diǎn)鐵路工程的油料

26、供應(yīng)工作；太原地區(qū)，公司本著“文明服務(wù) 熱情周到、受理業(yè)務(wù) 迅速準(zhǔn)確 ，規(guī)范服務(wù)、信守承諾”，銷售網(wǎng)絡(luò)覆蓋整個(gè)太原地區(qū)及周邊市區(qū)。近年來公司經(jīng)營規(guī)模逐年不斷擴(kuò)大，2007年銷售油品6萬噸，2008年銷售7.9萬噸，2009年銷售量達(dá)到9.9萬噸，2010年銷售量達(dá)到11.2萬噸。2011年1月至今共接卸油料91204.562噸，其中柴28801.315噸，汽油62403.247噸。由于石油這種產(chǎn)品特殊，而鐵路工程項(xiàng)目上油料需求變化較大，該油庫不得不保有足夠的庫存，同時(shí)，該油庫還向太原等周邊地區(qū)加油站供應(yīng)零售，致使公司不能很好的掌握市場需求，偶有出現(xiàn)庫存不足或者庫存積壓過久的現(xiàn)象。第二節(jié) 牛鞭效

27、應(yīng)數(shù)據(jù)分析一. 油庫的需求變化分析該油庫2010年4月至2010年4月的銷售量及訂購量如下表3.1所示。表3.1 油庫訂購、銷售實(shí)際數(shù)據(jù)單位（萬噸）銷售量訂購量2010.40.9871.12010.50.7631.32010.60.8620.62010.71.3111.22010.80.6322.82010.90.9071.42010.101.1962.32010.110.8072.62010.120.9421.92011.11.8142.52011.21.9012.42011.30.7043.22011.40.6151該數(shù)據(jù)所構(gòu)成的時(shí)間序列如下圖3.1所示（縱軸單位：萬噸）圖3.1 訂購及銷

28、售數(shù)量圖從圖中我們可以看出，以月為周期，在橫軸方向，油庫的最高訂購量為3.2萬噸，最低時(shí)為0.6萬噸。而其實(shí)際銷售量最高為1.901萬噸，最低時(shí)為0.615萬噸。由此可見，訂購量在整個(gè)研究期內(nèi)波動(dòng)幅度較大。在縱軸方向，可以看到在每個(gè)固定周期內(nèi)，油庫的實(shí)際銷售量與訂購量存在較大差異，尤其以2011年3月差距最大，為2.496萬噸。這主要是因?yàn)橛蛶焓且罁?jù)上個(gè)月的銷售量來不斷調(diào)整本月的訂購量，這種銷售量的波動(dòng)必然會(huì)給油庫的訂購計(jì)劃造成影響。以上數(shù)據(jù)充分說明了供應(yīng)鏈上各個(gè)企業(yè)中存在由于信息不對稱所引起的牛鞭效應(yīng)，這種現(xiàn)象給企業(yè)造成了嚴(yán)重后果：石油庫存積壓嚴(yán)重，會(huì)造成庫存持有成本過高，同時(shí)石油是危險(xiǎn)品，

29、庫存過高也是的危險(xiǎn)度提高；當(dāng)庫存量不能滿足市場需求時(shí)，會(huì)使得公司的信譽(yù)受到影響，同時(shí)因?yàn)樵撚蛶鞛樵S多中鐵十七局旗下工程項(xiàng)目提供石油，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目停工。這些都會(huì)使企業(yè)在激烈的競爭中處于不利的地位，影響企業(yè)的發(fā)展。二. 油庫的牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生過程分析本節(jié)分析假設(shè)油庫只有一個(gè)客戶，即認(rèn)為油庫的銷售量全部來自于該客戶，由該油庫及客戶組成的簡單的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，他們之間只進(jìn)行石油交易（此處將汽油和柴油當(dāng)作同種產(chǎn)品處理），并且石油的最終市場需求由客戶掌握，即認(rèn)為油庫的實(shí)際銷售數(shù)量為最終市場需求。由于該銷售數(shù)據(jù)沒有明顯的增長趨勢及季節(jié)要素變動(dòng)的情況，則考慮采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，首先采用一次指數(shù)平滑法來進(jìn)行

30、預(yù)測，即： （3.1）其中，為平滑指數(shù)，。使用Eviews軟件來分析，將實(shí)際銷售數(shù)據(jù)輸入，得到分析結(jié)果如下圖3.2 。圖3.2 一次指數(shù)平滑分析其中觀測值數(shù)目為13，平滑系數(shù)為0.001，殘差平方和為2.180589，均方根誤差為0.409558，樣本末期截距為0.952216。為驗(yàn)證上述一次指數(shù)平滑預(yù)測方法是否最優(yōu)，再應(yīng)用Eviews軟件分別對該時(shí)間序列采用與加法性季節(jié)效應(yīng)相同的預(yù)測方法（Holt-Winters-Additive）、與乘法性季節(jié)效應(yīng)相同的方法（Holt-Winters-Multiplicative）、帶有明確的線性趨勢的預(yù)測方法（Holt-Winters-No season

31、al）三種預(yù)測方法，得到如下圖結(jié)果。 圖3.3 Holt-Winters-Additive如圖所示，其中觀測值數(shù)目為13，平滑系數(shù)為0.1，平滑系數(shù)為0.1，平滑系數(shù)為0.08，殘差平方和0.138384，均方根誤差為0.103174，樣本末期截距為1.031633，樣本末期斜率為-0.003720。 圖3.4 Holt-Winters-Multiplicative如圖所示，其中觀測值數(shù)目為13，平滑系數(shù)為0.1，平滑系數(shù)為0.1，平滑系數(shù)為0.1，殘差平方和0.138384，均方根誤差為0.103174，樣本末期截距為1.028549，樣本末期斜率為-0.0040280。圖3.5 Holt-

32、Winters-No seasonal如圖所示，其中觀測值數(shù)目為13，平滑系數(shù)為0.03，平滑系數(shù)為0.7402，殘差平方和為2.236835，均方根誤差為0.414806，樣本末期截距為1.226888，樣本末期斜率為0.011110。表3.2 四種預(yù)測方法對比預(yù)測方法殘差平方和均方根誤差Single exponential2.1805890.409558Holt-Winters-No seasonal2.2368350.414806Holt-Winters-Additive0.1383840.103174Holt-Winters-Multiplicative0.1383840.103174

33、由以上各個(gè)計(jì)算結(jié)果對比，我們可以看出，殘差平方和最小是在與加法性季節(jié)效應(yīng)相同的預(yù)測方法（Holt-Winters-Additive）以及與乘法性季節(jié)效應(yīng)相同的方法（Holt-Winters-Multiplicative）這兩種方法下進(jìn)行預(yù)測誤差平方和最小，為0.138384。因此本文采用Holt-Winters- Multiplicative預(yù)測方法下進(jìn)行估計(jì)的平滑系數(shù)預(yù)測油庫的銷售量，為下文驗(yàn)證牛鞭效應(yīng)的存在性提供必要準(zhǔn)備。假設(shè)客戶采用固定訂貨周期訂購法來向其上游企業(yè)鐵十七局油庫訂購石油，這需要計(jì)算出下一個(gè)周期的庫存最高水平，最高庫存水平是根據(jù)每一周期期末預(yù)測的市場需求以及企業(yè)制定的安全庫存

34、所決定的，該客戶期望達(dá)到的顧客服務(wù)水平為99.5%以上，依據(jù)表3.3所示，因而確定的安全系數(shù)為3，而油庫市場需求預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)偏差由表示，由此可得出客戶在每一周期期末的最高庫存水平為 （3.2） 表3.3 顧客服務(wù)水平與安全系數(shù)對應(yīng)表顧客服務(wù)水平安全系數(shù)z顧客服務(wù)水平安全系數(shù)z100%3.0996%1.7599.99%3.0895%1.6599.87%3.0090%1.8099.2%2.485%1.0499%2.3384%1.0098%2.0580%0.8497.7%2.0075%0.6897%1.8870%0.56油庫的客戶采用固定訂貨周期方法來處理訂購信息，下一周期的訂貨量可以表示為下一周期的

35、庫存最高水平與上一周期的庫存最高水平之差再加上上一周期的實(shí)際銷售量，用公式表示如下： （3.3）由此計(jì)算出客戶向油庫在2010年4月到2011年4月之間的訂貨數(shù)量，其計(jì)算結(jié)果如下表：表3.4 每周期期末最高庫存量以及訂貨量月份2010.050.818099-2010.060.9242480.8691482010.071.4056721.3434242010.080.6776390.5829672010.090.9724970.9268592010.101.2823671.216872010.110.8652760.7789092010.121.0100250.9517492011.011.94

36、49951.876972011.022.0382781.9072832011.030.7548380.6175612011.041.5777311.526892接下來對油庫實(shí)際銷售數(shù)據(jù)和客戶向其訂購的訂貨量進(jìn)行方差分析，用它們的方差比值來衡量牛鞭效應(yīng)的大小，如下表對比3.5對比所示。表3.5 油庫實(shí)際銷售及客戶提交的訂貨量月份2010.050.763-2010.060.8620.8691482010.071.3111.3434242010.080.6320.5829672010.090.9070.9268592010.101.1961.216872010.110.8070.7789092010

37、.120.9420.9517492011.011.8141.876972011.021.9011.9072832011.030.7040.6175612011.040.6151.526892計(jì)算該油庫的每周期銷售量方差及接受的月訂貨量方差，以其比值作為牛鞭效應(yīng)的大小，用公式表示為，計(jì)算結(jié)果如下表3.6所示。表3.6 牛鞭效應(yīng)大小的衡量比值0.189827060.219635451.157029由此我們可以看出，該油庫明顯存在牛鞭效應(yīng)，其每月訂貨量方差與銷售量方差的比值遠(yuǎn)大于1。而這僅僅是假設(shè)油庫處在簡單的兩級供應(yīng)鏈中，在它們的信息處理及傳遞過程中需求信息就產(chǎn)生了放大的現(xiàn)象，那么在正常情況下，油

38、庫處于復(fù)雜的多級供應(yīng)鏈中，且交易的產(chǎn)品多種多樣，此時(shí)牛鞭效應(yīng)的危害會(huì)更為嚴(yán)重。若以油庫每月銷售量和該月訂貨量的絕對值差量來衡量牛鞭效應(yīng)的危害時(shí)，計(jì)算結(jié)果如下表3.7所示。表3.7 月平均差量與平均銷量比較月平均差量月平均銷量比值0.1122507271.1453301820.098007從表3.7中可以看到，油庫的月平均偏差量占到了月平均銷量的9%，這導(dǎo)致油庫的產(chǎn)銷不匹配，已經(jīng)嚴(yán)重影響了該油庫正常的運(yùn)營計(jì)劃。第三節(jié) 牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生原因分析近年來，我國發(fā)展日益迅速，科技的不斷發(fā)展，使得社會(huì)對石油的需求越來越大。由于該油庫要為許多國家的工程項(xiàng)目提供油料，多數(shù)產(chǎn)品要銷往各地的，地域的差異再加上時(shí)間的延

39、遲，使得油庫與客戶的溝通出現(xiàn)一定的問題；同時(shí)近幾年油價(jià)上漲問題以及國家調(diào)控政策都在嚴(yán)重影響著石油的市場需求，這些都使得油庫不能及時(shí)地掌握客戶的需求信息，因此為了能夠滿足客戶的及時(shí)需求，該油庫不得不留有較大的庫存，而大量存貨占據(jù)公司的資金，這對公司的發(fā)展會(huì)有一定的影響。據(jù)調(diào)查，該油庫所處的供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)為：供應(yīng)商-鐵十七局油庫-加油站（工程項(xiàng)目）-最終用戶，油庫目前并沒有從供應(yīng)鏈層次去管理企業(yè)，其管理方法局限于傳統(tǒng)的采購與銷售。如果把石油供應(yīng)鏈比作一條牛鞭，那么最終的用戶就是鞭柄，加油站、工程項(xiàng)目等銷售對象可看作鞭體，該油庫作為分銷中心就是鞭梢。當(dāng)鞭子揮動(dòng)時(shí)，越是接近市場需求的企業(yè)（如加油站），反

40、應(yīng)時(shí)間越快，對于市場需求變化的反應(yīng)越準(zhǔn)確；而越到末梢，其反應(yīng)速度就越慢，而且對需求變化反應(yīng)的需求誤差也越大。因此，市場需求的一個(gè)小小變化，就可能對鞭梢的企業(yè)造成很大的影響，這就產(chǎn)生了整個(gè)石油供應(yīng)鏈的牛鞭效應(yīng)。牛鞭效應(yīng)產(chǎn)生的本質(zhì)原因是各個(gè)企業(yè)之間存在一定程度的對抗性，不能保證供應(yīng)鏈上各個(gè)企業(yè)間有效的信息共享。如下圖3.6牛鞭效應(yīng)示意圖。圖3.6 油庫供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)示意圖根據(jù)油庫實(shí)際運(yùn)營情況，其所在的供應(yīng)鏈上產(chǎn)生牛鞭效應(yīng)的原因可大致總結(jié)如下四點(diǎn)。(1)市場需求多級預(yù)測油庫所處的供應(yīng)鏈上各個(gè)企業(yè)都在做石油市場需求預(yù)測，形成多級需求預(yù)測，但這些企業(yè)都是依靠其下游企業(yè)發(fā)出的歷史需求數(shù)據(jù)做出預(yù)測，這樣得到

41、的需求數(shù)量和庫存水平在一定程度上偏離了真實(shí)需求，這樣的偏離在供應(yīng)鏈上不斷向上游各成員傳遞過程中將不斷被放大，形成牛鞭效應(yīng)。(2)石油價(jià)格難以預(yù)測近年來油價(jià)上漲的問題屢見不鮮，例如近期國際油價(jià)持續(xù)在95美元桶波動(dòng)，但國內(nèi)油價(jià)卻變化不大，同時(shí)國家宏觀調(diào)控不斷對石油市場做出調(diào)整，這都使得石油價(jià)格難以預(yù)測，有些加油站為防止油價(jià)上漲影響經(jīng)營利潤，會(huì)采用預(yù)先購買方式，這樣使得采購量大于實(shí)際的需求，從而產(chǎn)生訂貨量波動(dòng)，并沿著供應(yīng)鏈向上游逐級放大，隨之產(chǎn)生牛鞭效應(yīng)。(3)不確定的訂貨提前期油庫的下游企業(yè)（加油站、工程項(xiàng)目）從發(fā)出訂單到收到石油這中間有一段備貨期，即訂貨提前期，這包括了信息處理時(shí)間、安排運(yùn)輸計(jì)劃

42、等。而訂貨提前期越長，需求誤差就越大，供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)就越顯著。(4)購買者的批量訂購?fù)ǔ＜佑驼净蛘吖こ添?xiàng)目在實(shí)際運(yùn)營中，都會(huì)通過監(jiān)控庫存水平來決定是否向油庫訂購石油，當(dāng)市場需求增加時(shí)，由于有安全庫存，可以不需要立馬訂貨，常等到需求累計(jì)增加到一定程度時(shí)再批量訂購。油庫的供應(yīng)商由于時(shí)間和成本方面的原因而不愿意立即處理單個(gè)訂單。加油站（工程項(xiàng)目）這樣隨機(jī)的批量訂購使得加油站等保持了一定的庫存量，若此時(shí)油庫再采用批量訂貨的采購方式，在加油站還未發(fā)出訂貨單之前油庫的庫存水平保持不變，這最終會(huì)導(dǎo)致油庫產(chǎn)生一個(gè)比加油站更高的庫存水平，即導(dǎo)致了需求放大的現(xiàn)象。(5)短缺博弈在油庫所處的這條供應(yīng)鏈上，由于石油屬

43、于稀缺資源，通常其市場需求量大于供應(yīng)量，油庫的供應(yīng)商（中石油）會(huì)采用理性決策，即按照各個(gè)客戶訂貨量的比例分配其現(xiàn)有的庫存量，油庫為了避免這種高需求商品的潛在缺貨危險(xiǎn)，就會(huì)夸大其訂貨量以期獲得更大份額的配給量，這時(shí)，供應(yīng)商根據(jù)訂單進(jìn)行需求預(yù)測，信息的失真致使保有更多的庫存，庫存量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了實(shí)際的市場需求量，這種短缺博弈造成了需求信息扭曲，最終導(dǎo)致需求逐級放大。第四節(jié) H實(shí)際控制油庫各加油站工程項(xiàng)目 4 3 2 1供應(yīng)商 3 21制造商原料供應(yīng)成品油分銷用戶最終用戶圖3.7 油庫供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)一. 前提假設(shè)及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備在進(jìn)行實(shí)際控制計(jì)算之前，首先對必要的數(shù)據(jù)情況做說明，并對一些難以控制的因素做出假設(shè)。(

44、1) 石油作為稀缺資源，其原料的開采受到國家控制，同時(shí)使用石油的最終用戶范圍過于廣泛，不好定量計(jì)算，因此這里就考慮由一個(gè)供應(yīng)商、油庫以及油庫的顧客群（加油站、工程項(xiàng)目）組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。(2) 該油庫作為該條供應(yīng)鏈上的分銷中心，截止2011年5月初統(tǒng)計(jì)，其固定的顧客群共用21個(gè)，這包括：南廣鐵路3標(biāo)項(xiàng)目、京滬高鐵1標(biāo)項(xiàng)目、張?zhí)畦F路3標(biāo)、山西苛臨高速公路LJ4標(biāo)段、張家口至涿州高速公路保定段、平定至陽曲第17標(biāo)段、津秦客專3標(biāo)、西安北客站北擴(kuò)工程、漢宜鐵路5標(biāo)、中南鐵路通道5標(biāo)、石武客專鄭州東站2標(biāo)、中南鐵路通道20標(biāo)、鄭開城際鐵路3標(biāo)、太原市省委加油站、太原石油分公司下元加油站、大同路302號

45、加油站、新蘭路加油站、濱河西路加油站、西銘路加油站、西礦街加油站、五一路加油站。(3)在原油提煉成成品油（如汽油、柴油）通常采用分餾的方法，常壓分餾產(chǎn)物有液化石油氣、汽油、煤油、柴油、重油，減壓分餾產(chǎn)物有重柴油、潤滑油、凡士林、石蠟、瀝青。為簡便考慮，假設(shè)提煉后的殘?jiān)挥袨r青（注：瀝青屬于固體類石油產(chǎn)品，但在本條供應(yīng)鏈中瀝青屬于廢棄物，因此歸于殘?jiān)悾?，殘?jiān)室话阈∮?%，此次計(jì)算就將其假設(shè)為1%。 (4) 在供應(yīng)商向油庫輸送石油時(shí)采用的是管道運(yùn)輸，管道埋于地下，長久的長距離輸送會(huì)導(dǎo)致少量雜質(zhì)混入成品油中，同時(shí)，在裝卸及儲(chǔ)存中還會(huì)有一定的損耗，根據(jù)油庫員工的歷史經(jīng)驗(yàn)，這些損耗一般不高于1.5%

46、，此次計(jì)算則取最大值1.5%；油庫向其客戶群提供成品油時(shí)采用的是專業(yè)罐裝車，這樣的車密封性低于管道，運(yùn)輸途中會(huì)有一定的損耗，由于各種油品的揮發(fā)性不一樣，所以根據(jù)部分加油站及項(xiàng)目經(jīng)理提供的數(shù)據(jù)，取其平均值，這部分損耗不高于3%。(5)由于加油站一般建立在路邊，用戶群流動(dòng)性極大，因此這里將用戶抽象看成一個(gè)大群體，假設(shè)加油站的當(dāng)期庫存就是最終用戶群當(dāng)期的油品持有量。(6)根據(jù)鐵十七局油庫員工提供的庫存數(shù)據(jù)，2011年14月，各個(gè)顧客群、油庫及其供應(yīng)商平均每月庫存量及向上游企業(yè)提交的訂貨量如下表3.8所示。表3.8 平均每月庫存量及訂貨量（單位：萬噸）平均庫存量平均訂貨量供應(yīng)商3.22.4油庫0.91

47、81.87南廣鐵路3標(biāo)項(xiàng)目0.090.05京滬高鐵1標(biāo)項(xiàng)目0.050.07張?zhí)畦F路3標(biāo)0.060.03苛臨高速公路LJ4標(biāo)段0.030.06張涿高速公路保定段0.020.07平定至陽曲第17標(biāo)段0.010.08津秦客專3標(biāo)0.030.06西安北客站北擴(kuò)工程0.040.09漢宜鐵路5標(biāo)0.010.04中南鐵路通道5標(biāo)0.060.03石武客專鄭州東站2標(biāo)0.010.07中南鐵路通道20標(biāo)0.050.04鄭開城際鐵路3標(biāo)0.040.03太原市省委加油站0.020.09下元加油站0.0020.01大同路302號加油站0.0090.02新蘭路加油站0.0010.04濱河西路加油站0.0030.06西銘路

48、加油站0.0020.03西礦街加油站0.0020.02五一路加油站0.0060.05二. 供應(yīng)鏈多層結(jié)構(gòu)模型 根據(jù)第二章中建立的模型，可建立如下模型。供應(yīng)鏈末端的需求為 （3.4）油庫供應(yīng)商的庫存為 （3.5）油庫的庫存為 （3.6）油庫客戶的庫存為 （3.7）其中，；表示需求確定的部分，表示不確定性擾動(dòng)因素；、均為狀態(tài)變量，表示第期庫存； 表示第期第個(gè)客戶向油庫訂購的訂貨量、表示第期油庫向其供應(yīng)商訂購的訂貨量、表示第期供應(yīng)商向上游企業(yè)訂購原油的訂貨量，三者均為控制變量；表示供應(yīng)商對進(jìn)購的原油進(jìn)行加工過程中的殘?jiān)省⒈硎竟?yīng)商向油庫輸送石油過程中溶入的雜質(zhì)率、表示油庫的客戶在采購石油的輸送過程

49、中出現(xiàn)的損耗率。當(dāng)末端需求穩(wěn)定不變時(shí)，將這些庫存動(dòng)態(tài)方程寫成矩陣形式，即：此時(shí)就建立起了狀態(tài)空間矩陣模型，即供應(yīng)鏈的標(biāo)稱系統(tǒng)： （3.8）其中， 為階矩陣。當(dāng)末端擾動(dòng)因素向供應(yīng)鏈上游企業(yè)傳遞時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)由于受到末端需求擾動(dòng)，系統(tǒng)中的狀態(tài)變量及控制變量都會(huì)受到影響，假設(shè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)受到影響后的庫存變量及訂貨變量成為、。則供應(yīng)鏈的狀態(tài)空間矩陣模型變?yōu)椋?（3.9）由此可以得出油庫供應(yīng)鏈系統(tǒng)上庫存和訂貨的偏差，即： （3.10） （3.11）這樣就可以得出供應(yīng)鏈的偏差系統(tǒng)，即： （3.12）根據(jù)前面的數(shù)據(jù)可知，；，則有；。根據(jù)前面提供的數(shù)據(jù)，整條供應(yīng)商上共有一個(gè)供應(yīng)商，油庫作為一個(gè)分銷商，油庫共有。

50、以2011年1月為起始時(shí)期，假設(shè)庫存量偏差量的初始條件為： ，是階矩陣。這里初始條件中的假設(shè)是基于以下兩點(diǎn)原則進(jìn)行估計(jì)的。（1）供應(yīng)鏈系統(tǒng)越往上游其庫存偏差量越大；（2）顧客群中各個(gè)顧客的庫存偏差量，根據(jù)油庫老員工的經(jīng)驗(yàn)，加油站都建設(shè)在油庫附近，最遠(yuǎn)不會(huì)超出同一個(gè)城市，成品油從采購到銷售的循環(huán)較快，而工程項(xiàng)目一般都設(shè)在外地，運(yùn)輸上需要更多的時(shí)間，所以一般加油站的偏差量是工程項(xiàng)目的偏差量的10倍，而顧客群中正負(fù)偏差量通常都略高于1:1，這是因?yàn)闊o論是加油站還是工程項(xiàng)目都不希望出現(xiàn)缺貨，因?yàn)槿必泿淼膿p失遠(yuǎn)高于庫存積壓，所以這里的庫存偏差量正負(fù)比采用6：4的比例。根據(jù)表3.7的數(shù)據(jù)，使用平均值代替多期數(shù)據(jù)，則油庫供應(yīng)鏈系統(tǒng)的標(biāo)稱系統(tǒng)的庫存與訂貨量分別為：三. 牛鞭效應(yīng)的偏差量描述末端需求波動(dòng)，引起供應(yīng)鏈前端、波動(dòng)增強(qiáng)，采用偏差量對牛鞭效應(yīng)進(jìn)行表示，并將庫存偏差量同時(shí)考慮在內(nèi)。則牛鞭效應(yīng)的偏差量描述表示為： （3.13）其中，是正定對稱矩陣。此時(shí)參數(shù)越大，則牛鞭效應(yīng)越強(qiáng)；越小，則牛鞭效應(yīng)越小。四. 實(shí)際控制計(jì)算 根據(jù)第二章可知，控制的實(shí)質(zhì)即在波動(dòng)干擾最大的情